Параллельность в пространстве
тест
По геометрии
Вариант 1.
1. Выберите верные утверждения:
1) если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны;
2) если две прямые параллельны плоскости, то они параллельны;
3) если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны;
4) Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая параллельна этой плоскости, то эти прямые параллельны.
2. Выберете верные утверждения:
1) Если одна из двух параллельных прямых пересекает третью прямую , то и другая прямая пересекает эту прямую;
2) Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость;
3) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости;
4) если одна из двух параллельных плоскостей пересекает данную прямую, то и другая плоскость пересекает эту прямую.
3. Выберите верные утверждения:
1) Если прямые a и b скрещивающиеся, то существует единственная плоскость, проходящая через прямую a параллельная прямой b;
2) Если одна из скрещивающихся прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая пересекает данную плоскость;
3) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость, то эти прямые скрещивающиеся;
4) Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая параллельна плоскости, то эти прямые скрещивающиеся.
4. выберете верные утверждения:
1) если две плоскости параллельны третьей плоскости, то они параллельны;
2) Если одна из двух параллельных плоскостей пересекает данную плоскость, то и другая плоскость пересекает эту плоскость;
3) Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны;
4) Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии их пересечения параллельны.
5. выберете верные утверждения:
1) Если прямая пересекает две плоскости, то эти плоскости пересекаются;
2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой лежащей в этой плоскости;
3) Если прямая пересекает данную плоскость, то она скрещивается с любой прямой лежащей в этой плоскости;
4) Если прямая параллельна двум плоскостям, то эти плоскости параллельны.
6. Напишите количество вершин, ребер и граней тетраэдра.
7. Напишите количество вершин, ребер и граней параллелепипеда.
8. .
9. Напишите все ребра параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 параллельные ребру AB.
10. Напишите все ребра параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 скрещивающиеся с ребром BC.
11. существует ли параллелепипед, у которого только одна грань прямоугольник?
12. существует ли тетраэдр, у которого только две грани правильные треугольники?
13. Найдите С1D1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если AB=9, AD=11, AA1=13.
14. Найдите все ребра параллелепипеда, Сумма всех ребер которого равна 72, если, по крайней мере, три его грани - ромбы.
15. В тетраэдре DABC AB=BC=AC=6, AD=BD=CD=8. Найдите периметр сечения плоскостью, проходящей через середины боковых ребер тетраэдра.
