[link]

Календарно – тематическое планирование VII класс по алгебре

(I четверть – 5ч в неделю, II, III, IV четверти – 3ч в неделю, всего 121 часов)

Формирование УУД

Глава I.Выражения, тождества, уравнения (21ч)

Числовые выражения.

Ввести понятие числового выражения, значения выражения; повторить правила сложения, умножения, деления десятичных и обыкновенных дробей.

П.1, №№ 3, 12, 16

Знать какие числа являются целыми, дробными, атематически, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Использовать при решении математических задач, их обоснование и проверка найденного решения

Числовые выражения.

Повторить правила действий с обыкновенными и десятичными дробями и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений.

П.1, №№ 4(в,е), 6(д,ж), 13, 213 (а,в)

Выражения с переменными.

Ввести понятие выражения с переменными и понятие значения выражения с переменными; закреплять знание правил действий с рациональными числами.

П.2, №№ 21, 24, 30

Выражения с переменными.

Упражнения в нахождении значений выражений и определении значений, при которых заданное выражение имеет смысл; закрепить знание правил действий над рациональными числами.

П.2, №№ 28, 43, 46

Сравнения значений выражений.

Повторить правила сравнения рациональных чисел и научить применять их при сравнении значений выражений с переменными; развивать логическое мышление учащихся.

П.3, №№48(а,б), 50(а), 53 (а), 58 (а,б,в), 64 (а,б)

Сравнения значений выражений.

Научить читать и записывать двойные неравенства; закрепить изученный материал.

П.3, №№48(в,г), 53 (б), 58 (г,д,е), 64 (в,г)

Свойства действий над числами.

Повторить основные свойства сложения и умножения чисел; повторять и закреплять правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел.

П.4, №№ 72(а,в), 74(а), 78(а), 81

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

Свойства действий над числами.

Учить учащихся рациональному вычислению при нахождении значений выражений; развивать логическое мышление уч-ся.

П.4, №№72(б,г), 74(б), 78(б), 214, 217, 222

Тождества.

Ввести понятие тождественно равных выражений и понятия тождества и закреплять их знание в ходе выполнения упр-й.

П.5, №№ 87 – устно, 91, 93, 97, 99, 102(а,б)

Тождественные преобразования выражений

Ввести понятие тождественного преобразования выражения; повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых и закреплять знания.

П.5, №№ 102(в,г), 107(а), 230, 231, 119

Контрольная работа №1

Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения

Уравнения и его корни

Ввести определения уравнения с одной переменной, решения уравнения, корня уравнения; повторить свойства, используемые при решении уравнений.

П.6, №№ 113, 115, 117, 122

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной

Развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

Линейное уравнение с одной переменной

Ввести определение линейного уравнения с одной переменной; выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение; решать линейные уравнения, используя свойства равносильности

П.7, №№130(а-г), 133, 142, 107(б)

Линейное уравнение с одной переменной

Упражнять в решении линейных уравнений; закрепить знание свойств уравнений

П.7, №№ 136, 138, 139

Решение задач с помощью уравнений

Учить решать задачи, составляя уравнение по условию задачи

П.8, №№ 148,151

Решение задач с помощью уравнений

Вырабатывать навыки составления уравнения по условию задачи

П.8, №№ 153, 165

Решение задач с помощью уравнений

П.8, №№ 149

Решение задач с помощью уравнений

Закрепить свойства уравнений, подготовка к контрольной работе.

П.8 №150

Среднее арифметическое, размах и мода.

Знать определения среднего арифметического, медианы, моды, размаха.

П.9 №182, 183

Медиана, как статистическая характеристика.

П.10 №193

Контрольная работа № 2

Функции(13ч)

Что такое функция.

Ввести понятие функциональной зависимости или функции, области определения и области значения функции; научить читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой.

П.12, №262, 266

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между

величинами, отвечая на поставленные вопросы.

умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.). Формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения.

Вычисление значений функции по формуле

Научить находить значения функции, заданной формулой. Упражнять в вычислении значении функции.

П.13, №№ 268, 270,

Вычисление значений функции по формуле

П.13 № 278,279

График функции

Ввести понятие графика функции и показать строение графика функции по точкам.

П.14, №№289, 355, 292

График функции

Учить строить графики функций и находить по графику значения функции и значения аргумента.

П.14, №№351, 352

График функции

П.14 №292

Прямая пропорциональность и ее график

Ввести понятие, графика прямой пропорциональности, учить строить график.

П.15, №301,304

Прямая пропорциональность и ее график

П.15, № 308, 309

Прямая пропорциональность и ее график

П.15 №310, 305

Линейная функция и ее график

Упражнять в построении графиков прямой пропорциональности и линейной функции.

П.16 №№ 315,318, 336(б)

Линейная функция и ее график

Научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек.

П.16, №№ 320, 327, 323

Линейная функция и ее график

Закрепить изученный материал.

П.16, №№311, 326

Контрольная работа № 3

Глава III. Степень с натуральным показателем (18ч)

Определение степени с натуральным показателем

Ввести понятие степени числа а с натуральным показателем.

П.18, №№377, 382

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³;

выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Умения пользоваться изученными атематическим формулами

Определение степени с натуральным показателем

Закрепить понятие степени и нахождении значения выражения.

П.18, №№386

Определение степени с натуральным показателем

Закрепить изученный материал, выработать навыки использования таблиц на форзаце учебника.

П.18, №№391(б), 394, 400

Умножение и деление степеней

Ввести правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

П.19, №№ 404, 409, 415

Умножение и деление степеней

Закрепить значение правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, ввести правило деления степеней с одинаковыми основаниями и закрепить его знание в ходе выполнения упражнений.

П.19, №№ 412, 535, 427

Возведение в степень произведения и степени

Доказать свойство степени произведения и ввести правило возведения в степень произведения.

П.20, №№429, 433, 440

Возведение в степень произведения и степени

Выработать навыки возведение в степень произведения и степени

П.20, №№ 448, 547

Возведение в степень произведения и степени

П.20, 548

Одночлен и его стандартный вид

Ввести понятие одночлена, его стандартный вид, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена.

П.21, №№458, 460, 464

Умения создавать, применять и преобразовывать

знаковосимволические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Повторить правила действий со степенями закрепить их знание при умножении одночленов.

П.22, №№ 469, 473, 478

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Рассмотреть правило возведения одночлена в степень и научить применять его при преобразовании выражений в одночлен стандартного вида.

П.22, №№ 471, 474

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Выработать навыки действий со степенями с натуральными показателями.

П.22, №№ 480

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

П.22, №478,479

Функции и их графики

Дать понятие функции , показать их графики. Закрепить с помощью упражнений.

П.23№№ 486, 498

Функции и их графики

П.23№№ 499, 495

Функции и их графики

П.23, №№ 489, 490, 494(б)

Функции и их графики

П.23, №№ 494(а)

Контрольная работа № 4

Глава IV. Многочлены (20ч)

Многочлен и его стандартный вид

Ввести понятие многочлена и его стандартного вида.

П.25, №№ 571, 573(а)

определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

Сложение и вычитание многочленов

Показать сложение и вычитание многочленов на примере.

П.25, №№ 573(б), 578, 583

Сложение и вычитание многочленов

П. 26, №№ 589, 588(в,г), 603

Сложение и вычитание многочленов

П. 26, №№ 596, 598

Сложение и вычитание многочленов

П. 26, №№ 606

Умножение одночлена на многочлен

Ввести правило при умножении одночлена на многочлен. Закрепить пройденный материал с помощью решения упражнений.

П.27№№ 617, 619, 623

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

Умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

Умножение одночлена на многочлен

П.27, №№628(а), 632(а,б), 636(а,б), 643

Умножение одночлена на многочлен

П.28№№656, 659, 648

Вынесение общего множителя за скобки

Ввести понятие разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки; научиться выносить общий множитель за скобки и использовать это при решении уравнений;

П.28№№ 667, 669, 672

Вынесение общего множителя за скобки

П.28, №№ 662, 769, 767

Вынесение общего множителя за скобки

П.25-28, № 754(д)

Вынесение общего множителя за скобки

П. 28, № 666

Контрольная работа № 5

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

Умножение многочлена на многочлен

Дать правило умножения многочлена на многочлен; использовать это правило и преобразовать многочлен;

П.29 №№679, 681, 684

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

Умножение многочлена на многочлен

П.29, №№ 686, 689, 705

Умножение многочлена на многочлен

П.29, №№ 690(б), 698(в,г), 703

Разложение многочлена на множители способом группировки

Показать способ группировки – способ разложения многочлена на множители; использовать этот способ при разложении многочлена на множители;

П.30, №№ 710, 712, 720(а)

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30, №№ 714, 717, 720(б)

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30, №718

Контрольная работа № 6

Глава V. Формулы сокращенного умножения (20ч)

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Дать формулировку формулы квадрата суммы и квадрата разности; использовать эти формулы в преобразованиях в многочлен, при решении уравнений

П.32, №№ 800, 804, 807

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

П.32, №№ 809, 813, 816, 827

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности; применять формулы квадрата суммы и квадрата разности при разложении многочлена на множители.

П.33, №№ 835, 838, 882

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

П.33, №№ 843, 845, 851(б), 853

Умножение разности двух выражений на их сумму

Ввести формулу умножения разности двух выражений на их сумму; должны выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле;

П.34, №№855, 861, 881(а,б,в)

Умножение разности двух выражений на их сумму

П.34, №№871, 875, 877

Разложение разности квадратов на множители

Дать формулировку формулу разности квадратов; применять эту формулу в разложении на множители, в вычислениях;

П.35, №№ 885, 888, 904

Разложение разности квадратов на множители

П.35, №№ 893, 896

Разложение разности квадратов на множители

П.32-35, 973(а,б,е), 969, 975(а,б)

Контрольная работа № 7

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36. №908, 909

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36 №914

Преобразование целого выражения в многочлен

Ввести понятие целого выражения; преобразовать выражение в многочлен.

П.37, №№ 921, 923

Знать различные способы разложения многочленов на множители.

Развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ-. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Преобразование целого выражения в многочлен

П.37, №№ 928, 929

Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;

Применение различных способов для разложения на множители

Ввести различные способы разложения многочлена на множители: вынесение за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения.

П.38, №№ 936, 938, 954

применять преобразование целых выражений при решении задач.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

Применение различных способов для разложения на множители

П.38, №№ 941, 945, принести калькулятор

Применение различных способов для разложения на множители

П.38, №№823, 870, 902(в,г)

Применение преобразований целых выражений

Показать применение преобразований целых выражений при доказательстве утверждений;

П.34-38 повторить, №№ 998(б), 1016(в,г),

Применение преобразований целых выражений

П.34-38 №№ 1017(в, г

Контрольная работа № 8

Глава VI. Системы линейных уравнений (19ч)

Линейное уравнение с двумя переменными

Дать определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения; выражать из линейного уравнения одну переменную через другую при решении задач.

П. 40, №№ 1028, 1031, 1034

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Линейное уравнение с двумя переменными

П.40, № 1038

График линейного уравнения с двумя переменными

Дать определение графика линейного уравнения с двумя переменными; расположение графика на координатной плоскости;

П.41, №№ 1046, 1049, 1054(б)

График линейного уравнения с двумя переменными

П.41, №№ 1141(а), 1151, 1148

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, определение решения системы;

П.42, №№ 1058, 1061, 1063

Системы линейных уравнений с двумя переменными

П.42, № 1067, 1062(а,г)

Системы линейных уравнений с двумя переменными

П.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б,г)

100

Способ подстановки

Показать алгоритм решения системы уравнений способом

П.43, № 1080(б), 1077(б)

101

Способ подстановки

П.43, № 1077(г), 1078(в)

102

Способ подстановки

П.43, № 1076

103

Способ сложения

Показать алгоритм решения систем уравнений способом сложения;

П.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),

104

Способ сложения

П.44, 1089, 1097(а,в)

105

Способ сложения

П.44, 1083(в,г), 1085(в,г), 1094

106

Решение задач с помощью систем уравнений

Показать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений;

П.45, №№ 1116, 1108

107

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45, №№ 1124(а,б)

108

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45, №№ 1111, 1105

109

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45, №№ 1125

110

Решение задач с помощью систем уравнений

П.44-45, №№ 1112, 1114, 1118

111

Контрольная работа № 9

Итоговое повторение (10ч)

112