Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 7 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.
Изучение базового курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 7» автора В.Ф. Бутузов, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельной, практической, контрольных, работ используются «Дидактические материалы по геометрии 7 класс» В.Ф, Бутузов, а также методическое пособие «Поурочные разработки» к учебнику Геометрия 7 тех же авторов. Целью данного пособия является помощь учителю в планировании и подготовке уроков геометрии в 7 классе.
Цели обучения геометрии в 7 классе
Определены следующие цели:
1) в направлении личностного развития:
Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
2) в метапредметном направлении:
Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;
Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей.
3) в предметном направлении:
Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится 2 ч в неделю, всего 70 ч.
Данная учебная программа реализуется на основе учебно-методического комплекта:
1. В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов / Под редакцией В. А. Садовничего. Геометрия. 7 класс;
2. В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов / Под редакцией В. А. Садовничего. Дидактические материалы. Геометрия. 7 класс.
3. В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов / Под редакцией В. А. Садовничего. Тематические тесты . Геометрия. 7 класс.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Рабочей программой предусмотрено проведение 4 контрольных работ.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, графические диктанты, тесты). Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Содержание курса
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники
Треугольник. Равнобедренный треугольник и его признак. Высота равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольные треугольники, прямоугольный треугольник с углом в 30̊. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойство биссектрисы угла. Проекция отрезка. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Окружность
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная. Хорды и дуги. Угол между касательной и хордой. Вписанный угол. Задачи на построение. Построение треугольника по трем сторонам. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение серединного перпендикуляра. Построение прямой, перпендикулярной данной. Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету. Построение касательной.
Планируемые результаты освоения учебного предмета и система их оценки
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметные результаты
формулировать и удерживать учебную задачу;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
использовать общие приёмы решения задач;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты
Начальные геометрические сведения
учащиеся научатся:
работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, луч, отрезок, угол);
измерять длины отрезков, величины углов;
учащиеся получат возможность научиться:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
Треугольник
учащиеся научатся:
распознавать виды треугольников;
формулировать и доказывать теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, все признаки равенства треугольников,
решать простейшие задачи на нахождение периметра треугольника и на доказательство равенства треугольников;
учащиеся получат возможность научиться:
применять свойства равнобедренного треугольника с доказательствами в решении более сложных задач по теме;
строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника
Окружность
учащиеся научатся:
познакомятся с понятиями окружность, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности;
решать простейшие задачи на нахождение радиуса, хорды, диаметра, дуги окружности;
применять алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка;
выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки;
учащиеся получат возможность научиться:
Тематическое планирование
Точка, прямая, отрезок. Луч и полуплоскость. Угол 1
§2. Сравнение отрезков и углов
2
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов
1
3
Решение задач
1
§3. Измерение отрезков и углов
4
Измерение отрезков и углов
1
5
Решение задач
1
§4. Перпендикулярные прямые
6
Смежные и вертикальные углы
1
7
Перпендикулярные прямые
1
8
Перпендикуляр к прямой
1
9
Решение задач
1
10
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
1
1
11
Анализ контрольной работы
1
Глава 2. Треугольник (29ч)
§5 Равнобедренный треугольник
12
Треугольник. Теорема об углах равнобедренного треугольника
1
13
Признак равнобедренного треугольника
1
14
Теорема о высоте равнобедренного треугольника
1
15-16
Решение задач
2
§6 Признаки равенства треугольников
17
Равные треугольники
1
18
Первый признак равенства треугольников
1
19
Второй признак равенства треугольников
1
20
Третий признак равенства треугольников
1
21
Решение задач
1
22
Контрольная работа №2 по теме «Треугольник»
1
1
§7 Прямоугольные треугольники
23-24
Прямоугольник
2
25
Виды треугольников
1
26-27
Прямоугольный треугольник с углом 300
2
28
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
29-30
Серединный перпендикуляр к отрезку
2
31
Свойство биссектрисы угла
1
32
Повторение
1
33
Проекция отрезка
1
§8 Соотношения между сторонами и углами треугольника
34
Неравенства треугольника
1
35
Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника
1
36
Сумма углов треугольника
1
37
Решение задач
1
38
Контрольная работа №3 по теме «Треугольник»
1
1
Глава 3. Окружность (20ч)
§9 Отрезки, связанные с окружностью
39
Определение окружности
1
40-41
Взаимное расположение прямой и окружности
2
42-43
Касательная
2
44
Хорды и дуги
1
45
Угол между касательной и хордой
1
46-47
Вписанный угол
2
48
Решение задач
1
§10 Задачи на построение
49
Построение циркулем и линейкой. Построение треугольника по трем сторонам
1
50
Построение угла, равного данному
1
51
Построение биссектрисы угла
1
52
Построение серединного перпендикуляра
1
53
Построение прямой, перпендикулярной данной
1
54
Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету
1
55
Построение касательной
1
56
Решение задач
1
57
Контрольная работа №4 по теме «Окружность»
1
1
58-63
Решение задач
6
64
Итоговая контрольная работа
1
65
Анализ контрольной работы
1
66
Повторение. Треугольник
1
67
Повторение. Признаки равенства треугольников
1
68
Повторение. Прямоугольный треугольник
1
69
Повторение. Окружность
1
70
Повторение. Задачи на построение
1
Итого
70
Критерии оценивания
В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход — 5-балльная оценка результатов освоения предмета.
Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ по геометрии
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»
Если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Система оценивания метапредметных результатов
Критерии оценки проектной работы разрабатываются с учётом целей и задач проектной деятельности на данном этапе образования. Индивидуальный проект целесообразно оценивать по следующим критериям:
1. Способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, проявляющаяся в умении поставить проблему и выбрать необходимые способы её решения, включая поиск и обработку информации, формулировку выводов или обоснование и реализацию/апробацию принятого решения, обоснование и создание модели, объекта, творческого решения и т. п. Данный критерий в целом включает оценку сформированности познавательных учебных действий.
2. Сформированность регулятивных действий, проявляющаяся в умении самостоятельно планировать и управлять своей познавательной деятельностью во времени, использовать ресурсные возможности для достижения целей, осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях.
4. Сформированность коммуникативных действий, проявляющаяся в умении ясно изложить и оформить выполненную работу, представить её результаты, аргументированно ответить на вопросы.
При этом в соответствии с принятой системой оценки целесообразно выделять два уровня сформированности навыков проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности обучающегося в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что обучающийся способен выполнять самостоятельно, а что — только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности.
Ниже приводится примерное содержательное описание каждого из вышеназванных критериев.
Примерное содержательное описание каждого критерия
Критерий Уровни сформированности навыков проектной деятельности
Базовый
Повышенный
Самостоятельное приборе-тение знаний и решение проблем
Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного
Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы
Знание предмета
Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки
Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют
Регулятивные действия
Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы.
Работа доведена до конца и представлена комиссии; некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося
Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.
Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно
Коммуникативные действия
Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы
Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы
Решение о том, что проект выполнен на повышенном уровне, принимается при условии, что:
1) такая оценка выставлякется по каждому из трёх предъявляемых критериев, характеризующих сформированность метапредметных умений (способности к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, сформированности регулятивных действий и сформированности коммуникативных действий). Сформированность предметных знаний и способов действий может быть зафиксирована на базовом уровне;
2) ни один из обязательных элементов проекта (продукт, пояснительная записка, презентация) не даёт оснований для иного решения.
Решение о том, что проект выполнен на базовом уровне, принимается при условии, что: 1) такая оценка выставляется по каждому из предъявляемых критериев; 2) продемонстрированы все обязательные элементы проекта: завершённый продукт, отвечающий исходному замыслу, список использованных источников, положительный отзыв руководителя, презентация проекта;
3) даны ответы на вопросы.
