ВАРИАНТ № 5
1) Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 20 км/ч и 21 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?
2) В выпуклом четырехугольнике ABCD [pic] , [pic] , [pic] , [pic] . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
3) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна [pic] . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
4) Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 11:19. Ответ дайте в градусах.
5) Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме [pic] , то эти две прямые параллельны.
2) Через любые две точки проходит не менее одной прямой.
3) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.
4) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.
6) Периметр ромба равен 112, а один из углов равен [pic] . Найдите площадь ромба.
7) Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 9 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 6,8 м. Найдите длину тени человека в метрах.
8) Какие из следующих утверждений верны?
1) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.
2) Если средняя линия трапеции равна 5, то сумма ее оснований равна 10.
3) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
9) Средняя линия трапеции равна 83, а одно из ее оснований больше другого на 34. Найдите большее основание трапеции.
[pic]
10) Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 40. Косинус острого угла трапеции равен [pic] . Найдите боковую сторону.
11) Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см [pic] 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
[pic]
12) Угол ACB равен [pic] . Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна [pic] . Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
[pic]
