[pic]
Урок математики
6 класс
Цели урока:
формирования понятия о симметрии и умения видеть явления симметрии в окружающем мире;
развития внимания наблюдательности и интереса к предмету;
развитие математических способностей учащихся строить точки, простейшие фигуры, обладающие осевой симметрией;
поиск различных способов решения практических задач.
Оборудование: презентация слайдов репродукций:
Альбрехт Дюрер «Молодой заяц»;
Леонардо да Винчи «Джоконда»;
здание московского университета;
слайды с текстами задач и чертежей.
Ход урока
I. Актуализация познавательной деятельности.
Каков он наш мир?
Красота и разнообразие реальных объектов непосредственно связаны с такими их свойствами, как симметричность, то есть правильность, упорядоченность, повторяемость, гармония, и, наоборот, асимметричность – неправильность, нарушение порядка.
Сочетание симметричности и асимметричности создает основу эстетического восприятия человеком природы и произведения искусства. Посмотрите на цветок бабочку, современное здание Московского университета, картины Леонардо да Винчи, Дюрера и Микеланджело и узоры знаменитых павловопосадских платков.
Всюду сочетание повторяющихся элементов создаёт ощущение соразмерности, порядка, гармонии, а изменчивость узора, окраски, положение тела, разнообразные башенки и завитки придают некую «изюминку», индивидуальность и неповторимость.
Ритм и рифма в поэзии также отражают правильность, симметричность стихотворения, если ударный слог обозначить единицей, а безударный нулём, то эстетическое впечатление производит удивительное сочетание симметрии и асимметрии в ритмической структуре стихотворения А. С. Пушкина «На холмах Грузии»:
На холмах Грузии лежит ночная мгла;
Шумит Арагва предо мною.
Мне грустно и легко; печаль моя светла;
Печаль моя полна тобою.
Тобой, одной тобой… Унынье моего
Ничто не мучит, не тревожит
И сердце вновь горит и любит – оттого,
Что не любить оно не может.
Симметрию можно наблюдать и в музыке, причём не только в песнях, но и в произведениях Баха, Бетховена, Моцарта, Шопена и других композиторов. В их сочинениях легко выделяются части, отношения между которыми буквально совпадают с пропорциями великих произведений живописи и архитектуры, с пропорциями человеческого тела и с законами расположения листьев на растениях.
II. Изучение нового материала.
Для описания этих закономерностей в геометрии созданы специальные понятия, и прежде всего – строгое геометрическое понятие симметрия. Рассматриваются несколько видов симметрии, каждый из которых отражает какую-то сторону житейского представления о симметричности.
Самая простая из геометрических симметрий – осевая симметрия. На языке рисунков она означает, что при перегибании плоскости по некоторой прямой совмещаются либо две половинки одной фигуры, либо две различные фигуры. Прямая называется осью симметрии, а сами фигуры называются симметричными.
Осевой симметрией обладают многие геометрические фигуры, причём число осей симметрии может быть различным.
III. Решение задач.
Рассмотрим построение:
точки, симметричной данной;
отрезка, симметричного данному;
треугольника, симметричного данному.
Самостоятельное решение задач с последующей проверкой.
IV. Итог урока.
Симметрия – это не только математическое понятие. Его заимствование из природы, а т. к. человек – часть природы, то человеческое творчество во всех его проявлениях тяготеет к симметрии. Симметрия в живой природе: живописи и растительном мире – передаётся генетически из поколения в поколение.
Есть ли будущее без симметрии?
На этот вопрос ответим словами классика современного естествознания, мыслителя Владимира Ивановича Вернадского:
«Принцип симметрии охватывает всё новые и новые области».
V. Задание на дом.
Нарисуйте узоры, бордюры, орнаменты и раскрасьте их.
