МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА Д.КАБАКОВО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА КАРМАСКАЛИНСКИЙ РАЙОН
РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО
______Саляхутдинова М.З.
Протокол № 1 от
30.08.2016 г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора школы по УВР
______Халикова Н.Х.
Протокол № 1
от 01.09.2016 г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
______Гарипова Р.А.
Приказ № 254 от
01.09.2016г.
Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала анализа»
для 11 класса
2016-2017 учебный год
Разработала учитель математики
высшей категории
Файзуллина Альфина Фаниховна
д.Кабаково
Настоящая рабочая программа составлена на основе:
-Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ;
-Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 год № 1897;
- приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
- приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06.2015 г. №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253»;
- Основной образовательной программы основного общего образования МОБУ СОШ д.Кабаково;
-учебного плана школы на 2016-2017 учебный год;
- положения о рабочих программах учебных предметов МОБУ СОШ д.Кабаково приказ № 254 от 01.09.2016 г.
Используется учебник: Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович и др.; М.: Мнемозина, 2012 год
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
Уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
Содержание учебного предмета, курса
Степени и корни. Степенные функции
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение иррациональных уравнений.
Показательная и логарифмическая функции
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Производные показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Тематическое планирование
№ п/п Наименование разделов и тем
Всего часов
В том числе
Уроки
Самостоя
тельные
работы
Контроль
ные
работы
1
Повторение курса алгебры 10 класса
10
9
5
1
2
Степени и корни. Степенные функции
25
24
9
1
3
Показательная и логарифмическая функция
35
33
10
2
4
Первообразная и интеграл
17
16
7
1
5
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
22
17
6
1
6
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
27
28
9
1
7
Итоговое повторение
34
-
-
-
Итого:
170
163
40
7
Алгебра и начала анализа 11 класс
п/п Раздел, название урока
Дата
Примечание
План
Факт.
Повторение курса алгебры 10 класса(10 ч.)
1
Числовые выражения.
03.09
2
Преобразование корней.
05.09
3
Алгебраические уравнения.
06.09
4
Системы уравнений.
07.09
5
Тригонометрические уравнения
08.09
6
Производная.
10.09
7
Применение производной.
13.09
8
Геометрический смысл производной.
14.09
9
Уравнение касательной.
15.09
10
Исследование функции.
17.09
Степени и корни. Степенные функции.(25 ч.)
11
Понятие корня n-й степени из действительного числа
19.09
12
Корень n-й степени из действительного числа
20.09
13
Функции y =,
их свойства и графики
21.09
14
Построение графика функции y =,
с помощью преобразований.
22.09
15
Графики функции y =,
их свойства.
24.09
16
Свойства корня n-й степени
26.09
17
Применение свойств корня n-й степени
27.09
18
Вычисление корня n-й степени
28.09
19
Преобразование выражений, содержащих радикалы
29.09
20
Сокращение дробей с радикалом.
01.10
21
Решение уравнений содержащие радикалы.
03.10
22
Сравнение корней.
04.10
23
Упрощение выражений с корнями.
05.10
24
Разложение на множители выражений с радикалом.
06.10
25
Выражения содержащие радикалы
08.10
26
Упрощение выражений, содержащих радикалы
10.10
27
Контрольная работа №1 по теме «Корень n-й степени»
12.10
28
Работа над ошибками. Обобщение понятия о показателе степени.
13.10
29
Упрощение выражений со степенями.
15.10
30
Сокращение дробей со степенями.
17.10
31
Степенные функции.
18.10
32
Степенные функции, их свойства.
19.10
33
Степенные функции и графики
20.10
34
Производная степенной функции.
22.10
35
Решение уравнений и неравенств со степенями.
24.10
Показательная и логарифмическая функции (35 ч.)
36
Показательная функция ее свойства и график
25.10
37
Построение графика показательной функции
26.10
38
Решение уравнений и неравенств графически.
27.10
39
Показательные уравнения.
29.10
40
Методы решения показательных уравнений.
31.10
41
Показательные неравенства
01.11
42
Методы решения показательных неравенств
07.11
43
Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция».
08.11
44
Работа над ошибками. Понятие логарифма
09.11
45
Нахождение логарифма числа по формулам.
10.11
46
Логарифмическая функция, ее свойства и график
12.11
47
Построение графика логарифмической функции
14.11
48
Исследование логарифмической функции.
15.11
49
Свойства логарифмов
16.11
50
Применение свойств логарифмов.
19.11
51
Основное логарифмическое тождество.
21.11
52
Логарифмические уравнения
22.11
53
Метод введения новой переменной.
23.11
54
Решение систем логарифмических уравнений.
24.11
55
Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция».
26.11
56
Логарифмические неравенства
28.11
57
Решение логарифмических неравенств
29.11
58
Метод введения новой переменной и логарифмические неравенства.
30.11
59
Переход к новому основанию логарифма
01.12
60
Применение перехода к новому основанию логарифма.
03.12
61
Дифференцирование показательной функции.
05.12
62
Дифференцирование логарифмической функций
06.12
63
Применение производной показательной и логарифмической функций.
07.12
64
Решение показательных уравнений и неравенств.
08.12
65
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
10.12
66
Решение систем уравнений с логарифмом.
12.12
67
Решение показательных систем уравнений.
13.12
68
Решение системы неравенств.
14.12
69
Контрольная работа №4 по теме
« Показательные и логарифмические функции»
15.12
70
Работа над ошибками. Решение уравнений.
17.12
Первообразная и интеграл. (17 ч.)
71
Первообразная
19.12
72
Формулы для нахождения первообразных.
20.12
73
Правила для нахождения первообразных.
21.12
74
Задачи приводящие к понятию определенного интеграла.
22.12
75
Понятие определенного интеграла.
24.12
76
Вычисление определенного интеграла.
26.12
77
Формула Ньютона-Лейбница.
27.12
78
Вычисление площадей плоских фигур.
28.12
79
Определенный интеграл. Решение задач.
29.12
80
Решение задач. Первообразная.
16.01
81
Интеграл. Решение задач.
17.01
82
Применение формул и правил для нахождения первообразных.
18.01
83
Применение формулы Ньютона – Лейбница.
19.01
84
Применение интеграла при решении задач.
21.01
85
Контрольная работа №5 по теме
«Определенный интеграл».
23.01
86
Работа над ошибками. Решение задач на вычисление площадей.
24.01
87
Площадь криволинейной трапеции.
25.01
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (22 ч.)
88
Статистическая обработка данных.
26.01
89
Решение задач на статистическую обработку данных.
28.01
90
Основные этапы статистической обработки данных.
30.01
91
Простейшие вероятностные задачи.
31.01
92
Решение простейших вероятностных задач.
01.02
93
Задачи на нахождение вероятности.
02.02
94
Сочетания и размещения.
04.02
95
Решение задач на сочетания и размещения.
06.02
96
Факториал. Перестановки.
07.02
97
Сочетания и размещения. Решения уравнений.
08.02
98
Формула бинома Ньютона.
09.02
99
Применение формулы бинома Ньютона.
11.02
100
Случайные события и их вероятности.
13.02
101
Решение задач на случайные события и их вероятности.
14.02
102
Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.
15.02.
103
Произведение событий.
16.02
104
Вероятность суммы событий.
18.02
105
Независимость событий.
20.02
106
Теорема Бернулли.
21.02
107
Геометрическая вероятность.
22.02
108
Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».
25.02
109
Работа над ошибками. Решение задач на нахождение вероятности.
27.02
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (27 ч.)
110
Равносильность уравнений.
28.02
111
Теорема о равносильности уравнений.
01.03
112
Общие методы решения уравнений.
02.03
113
Метод разложения на множители.
04.03
114
Метод введения новой переменной.
06.03
115
Функционально-графический метод
07.03
116
Решение неравенств с одной переменной.
09.03
117
Системы и совокупности неравенств.
11.03
118
Иррациональные неравенства.
13.03
119
Неравенства с одной переменной.
14.03
120
Уравнения и неравенства с двумя переменными
15.03
121
Графический метод решения уравнений и неравенств с двумя переменными
16.03
122
Методы решения уравнений и неравенств с двумя переменными
18.03
123
Системы уравнений.
20.03
124
Решение системы уравнений.
21.03
125
Различные методы решения системы уравнений.
22.03
126
Решение задач с помощью системы уравнений.
23.03
127
Решение системы уравнений введением новой переменной.
03.04
128
Уравнения и неравенства с параметрами.
04.04
129
Уравнения с параметрами второй степени.
05.04
130
Уравнения с параметрами содержащие радикалами.
06.04
131
Решение уравнений с параметрами.
07.04
132
Решение неравенств с параметрами.
08.04
133
Неравенства с параметрами содержащие радикалы.
10.04
134
Неравенства второй степени с параметрами.
11.04
135
Системы уравнений с параметрами.
12.04
136
Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства».
13.04
Итоговое повторение.(34 ч.)
137
Работа над ошибками. Решение задач на проценты
15.04
138
Решение текстовых задач
17.04
139
Решение задач с помощью уравнений.
18.04
140
Функции и их свойства
19.04
141
Функции и их графики
20.04
142
Исследование функций.
22.04
143
Дифференцирование функций.
24.04
144
Уравнения.
25.04
145
Системы уравнений.
26.04
146
Уравнения и системы уравнений
27.04
147
Решения уравнений.
29.04
148
Решения системы уравнений
02.05
149
Уравнения второй степени.
03.05
150
Системы уравнений второй степени.
04.05
151
Решение уравнений и системы уравнений
06.05
152
Решение неравенств
08.07
153
Решение неравенств второй степени.
10.05
154
Решение неравенств с радикалом.
11.05
155
Решение неравенств с параметрами.
13.05
156
Числа и алгебраические преобразования
15.05
157
Преобразования выражений.
16.05
158
Упрощение выражений.
17.05
159
Итоговая контрольная работа
18.05
160
Решение задач на движение.
20.05
161
Решение задач на смеси и сплавы.
22.05
162
Решение задач на работу.
23.05
163
Решение текстовых задач.
24.05
164
Производная.
25.05
165
Первообразная.
27.05
166
Применение производной.
29.05
167
Криволинейная трапеция.
30.05
168
Уравнение касательной.
31.05
169
Степенная функция.
170
Показательная функция.
