Настоящая программа электива по математике для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе авторских разработок элективных курсов «Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике» под редакцией С.А.Антипова и Ю.А.Савинкова: методическое пособие для учителей математики – Воронеж: ВОИПКРО,2004 г.
Создать условия для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений об алгебре модуля
Содержание курса.
Тема 1. Понятие модуля. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.
На первом занятии учащимся сообщается цель и значение данного курса. Определение модуля числа (геометрическая и аналитическая интерпретации). Уравнения, решаемые с помощью определения модуля числа. Задания для самостоятельной работы.
Тема 2. Решение неравенств вида |x| < a и |x| > a с помощью равносильных переходов.
Неравенства вида |x| < a и |x| > a, их геометрическая интерпретация. Примеры неравенств, решаемых с помощью определения модуля числа. Набор дифференцированных заданий по данной тематике.
Тема 3. Решение уравнений и неравенств с модулем посредством метода интервалов.
Метод интервалов при решении уравнений и неравенств с модулем. Теорема о знакопостоянстве функции. Примеры решения уравнений и неравенств с помощью метода интервалов.
Тема 4. Свойства модуля. Решение уравнений и неравенств с модулем, используя свойства модуля.
Свойства модуля числа. Примеры применения свойств модуля числа при решении уравнений, неравенств. Задания для самостоятельной работы.
Тема 5. Системы уравнений и неравенств с модулем.
Системы уравнений и неравенств с модулем, методы их решения. Набор дифференцированных заданий по данной тематике.
Тема 6. Модуль и преобразование корней.
Применение понятия модуля числа и его свойств при преобразовании выражений. Задания для самостоятельной работы
Тема 7. Модуль и иррациональные уравнения.
Примеры решения иррациональных уравнений с помощью определения и свойств модуля числа. Набор дифференцированных заданий по данной тематике
Тема 8. Построение графиков функций с модулем, используя определение модуля и с помощью метода интервалов.
Построение графиков функции с модулем с помощью определения модуля числа, с помощью метода интервалов. Преобразование графиков. Набор дифференцированных заданий по данной тематике
Тема 9. Итоговый контроль.
Итоговая диагностика может быть проведена в виде зачета, виде тестовых заданий, но обязательно дифференцированного характера.
В результате изучения курса обучающиеся должны:
знать/уметь
Понятие модуля как математической модели.
Определение основных свойств модуля.
Правильно употреблять модульную терминологию.
Решать уравнения и неравенства с модулем на координатной прямой.
Использовать модуль при решении иррациональных уравнений.
УМК:
«Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике»: методическое пособие для учителей математики / под редакцией Т.Е.Бондаренко
Методическое обеспечение:
В.В. Ткачук. Математика – абитуриенту. Том 1.М.: МЦНМО, 1997.
Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике: Общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий/ Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е. – М.: «5 за знания»,2006.-128с.-(«Электив»).
Клейменов В.А. Математика. Решение задач повышенной сложности. – М.: «Интелект-центр»,2004, - 168 с.
Столин А.В. Комплексные упражнения по математике с решениями. 76-11 классы. – Х.: ИМП «Рубикон», 1995. – 240 с.
Тематические тесты. Часть 1. Математика. ЕГЭ-2010.:/Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009. 256 с. – (Готовимся к ЕГЭ).
Тематические тесты. Часть 2. Математика. ЕГЭ-2010.:/Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009. 160 с. – (Готовимся к ЕГЭ).
Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П. Пигарев, Т.Н. Трушанина. – 12-е изд. – м.: Просвещение, 2012. – 112 с. – (Итоговая аттестация).
Дополнительная литература для учащихся:
Математика «Энциклопедия для детей». М. – «Аванта», 2002 г.
ГИА-9 Математика. Легион-М. Ростов-на-Дону, 2010 г.
часов
Цели
Элементы
содержания образования
Универсальные учебные действия и компетентности
Вид контроля
Дата
По плану
Фактически
1
Понятие модуля. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.
1
Ввести историко-генетический подход к понятию «модуля».
Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.
Знать определение модуля числа и его применение при решении уравнений
Фронтальный
2
Решение неравенств вида |x| < a и |x| > a с помощью равносильных переходов.
1
Учить решать неравенств вида |x| < a и |x| > a с помощью равносильных переходов.
Неравенств вида |x| < a и |x| > a
Уметь решать неравенств вида
|x| < a и |x| > a с помощью равносильных переходов.
Фронтальный
3
Решение уравнений и неравенств с модулем посредством метода интервалов.
1
Учить решать уравнения и неравенства, содержащие модуль различными способами.
Уравнения и неравенства, содержащие модуль
Уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модуль различными способами.
Индивидуальный
4
Свойства модуля числа. Решение уравнений и неравенств с модулем, используя свойства модуля.
1
Учить решать уравнения и неравенства с модулем, используя свойства модуля.
Уравнения и неравенства с модулем, свойства модуля.
Уметь решать уравнения и неравенства с модулем, используя свойства модуля.
Фронтальный
5
Системы уравнений и неравенств с модулем.
1
Учить решать системы уравнений и неравенств с модулем
Система уравнений и неравенства с модулем
Уметь решать уравнения и неравенства с модулем..
Индивидуальный
6
Модуль и преобразование корней.
1
Учить применять модуль при преобразовании корней.
Модуль и преобразование корней.
Уметь преобразовывать корни уравнений и неравенств, содержащие модуль.
Фронтальный
7
Модуль и иррациональные уравнения.
1
Учить решать иррациональные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Уметь решать иррациональные уравнения.
Фронтальный
8
Построение графиков функций с модулем, используя определение модуля и с помощью метода интервалов.
1
Учить строить графики функций с модулем, используя определение модуля и с помощью метода интервалов.
Построение графиков функций с модулем, используя определение модуля и с помощью метода интервалов.
Уметь строить графики функций с модулем.
Фронтальный
9
Итоговое занятие.
1
Поверить ЗУН учащихся.
Алгебра модуля.
Знать материал по теме.
Индивидуальный
