Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Рабочая программа разработана в рамках УМК, который входит в систему учебников «Алгоритм успеха»:
1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016
2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.
3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.
4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:
развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике (1 вариант) на изучение предмета отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю (34 недели).
Планируется в течение года 10 тематических контрольных работ и 1 входная.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:
независимость мышления;
воля и настойчивость в достижении цели;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Планируемые результаты обучения математике в 5 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики,
вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
Учащийся получит возможность:
Содержание курса математики 5 класса
Арифметика
Натуральные числа
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.
Координатный луч. Шкала.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Величины. Зависимости между величинами
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Геометрические фигуры.
Измерения геометрических величин
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников
Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Тематическое планирование в 5 классе
№ п/п
Разделы программы
Кол-во часов
Контр.работ
Характеристика основных видов деятельности ученика
1
Повторение
1
2
Натуральные числа
21
2
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.
Участие в мини проектной деятельности «История счета», «Появление нуля».
2
Сложение и вычитание натуральных чисел
34
2
Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию
задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Участие в мини проектной деятельности сказка «В царстве геометрических фигур »
3
Умножение и деление натуральных чисел
35
2
Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.
Участие в мини проектной деятельности «Модель многогранников»
4
Обыкновенные дроби
17
1
Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.
Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.
Участие в мини проектной деятельности «Обыкновенные дроби. Исторический экскурс».
5
Десятичные дроби
49
3
Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.
Участие в мини проектной деятельности «Прогнозирование четвертной и годовой отметки».
6
Повторение и систематизация учебного материала
13
Всего уроков
170
Контрольных работ
11
Календарно - тематическое планирование
урока
Тема урока
Дата
Примечание
план
Факт
5а
5б
1
Повторение за курс начальной школы
2.09
Натуральные числа (21 ч)
Характеристика основных видов учебной деятельности ученика
(на уровне УУД)
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.
2
Ряд натуральных чисел
5.09
3
Ряд натуральных чисел
6.09
4
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
7.09
5
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
8.09
6
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
9.09
7
Отрезок. Длина отрезка
12.09
8
Отрезок. Длина отрезка
13.09
9
Ломаная
14.09
10
Входная работа.
15.09
11
Плоскость. Прямая. Луч
16.09
12
Плоскость. Прямая. Луч
19.09
13
Плоскость. Прямая. Луч
20.09
14
Шкала. Координатный луч
21.09
15
Шкала. Координатный луч
22.09
16
Шкала. Координатный луч
23.09
17
Шкала. Координатный луч
26.09
18
Сравнение натуральных чисел
27.09
19
Сравнение натуральных чисел
28.09
20
Сравнение натуральных чисел
29.09
21
Повторение и систематизация знаний.
30.09
22
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»
3.10
Сложение и вычитание натуральных чисел. (34 часа)
23
Сложение натуральных чисел.
4.10
24
Сложение натуральных чисел.
5.10
25
Сложение натуральных чисел.
6.10
26
Сложение натуральных чисел.
7.10
27
Вычитание натуральных чисел
10.10
28
Вычитание натуральных чисел
11.10
29
Вычитание натуральных чисел
12.10
30
Вычитание натуральных чисел
13.10
31
Вычитание натуральных чисел
14.10
32
Числовые и буквенные выражения. Формулы
17.10
33
Числовые и буквенные выражения. Формулы
18.10
34
Числовые и буквенные выражения. Формулы
19.10
35
Контрольная работа № 2 Сложение и вычитание натуральных чисел.
20.10
36
Уравнение
21.10
37
Уравнение
24.10
38
Уравнение
25.10
39
Уравнение
26.10
40
Угол. Обозначение углов
27.10
41
Угол. Обозначение углов
28.10
42
Виды углов. Измерение углов
7.11
43
Виды углов. Измерение углов
8.11
44
Виды углов. Измерение углов
9.11
45
Виды углов. Измерение углов
10.11
46
Виды углов. Измерение углов
11.11
47
Многоугольники. Равные фигуры
14.11
48
Многоугольники. Равные фигуры
15.11
49
Треугольник и его виды
16.11
50
Треугольник и его виды.
17.11
51
Построение треугольников.
18.11
52
Прямоугольник и квадрат. Ось симметрии фигуры
21.11
53
Прямоугольник и квадрат. Ось симметрии фигуры
22.11
54
Прямоугольник и квадрат. Ось симметрии фигуры
23.11
55
Повторение и систематизация учебного материала.
24.11
56
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники»
25.11
Умножение и деление натуральных чисел. (35 часов)
57
Умножение. Переместительное свойство умножения
28.11
58
Умножение. Переместительное свойство умножения
29.11
59
Умножение. Переместительное свойство умножения
30.11
60
Умножение. Переместительное свойство умножения
1.12
61
Сочетательное и распределительное свойства умножения
2.12
62
Сочетательное и распределительное свойства умножения
5.12
63
Сочетательное и распределительное свойства умножения
6.12
64
Деление
7.12
65
Деление
8.12
66
Деление
9.12
67
Деление
12.12
68
Деление
13.12
69
Деление
14.12
70
Деление
15.12
71
Деление с остатком
16.12
72
Деление с остатком
19.12
73
Деление с остатком
20.12
74
Степень числа
21.12
75
Степень числа
22.12
76
Контрольная работа № 4 Умножение и деление натуральных чисел.
23.12
77
Площадь. Площадь прямоугольника
26.12
78
Площадь. Площадь прямоугольника
27.12
79
Площадь. Площадь прямоугольника
28.12
80
Площадь. Площадь прямоугольника
12.01
81
Прямоугольный параллелепипед.
Пирамида
13.01
82
Прямоугольный параллелепипед.
Пирамида
16.01
83
Прямоугольный параллелепипед.
Пирамида
17.01
84
Объём прямоугольного параллелепипеда
18.01
85
Объём прямоугольного параллелепипеда
19.01
86
Объём прямоугольного параллелепипеда
20.01
87
Объём прямоугольного параллелепипеда
23.01
88
Комбинаторные задачи
24.01
89
Комбинаторные задачи
25.01
90
Комбинаторные задачи
26.01
91
Контрольная работа № 5 «Площадь. объём»
27.01
Обыкновенные дроби (17 часов)
92
Понятие обыкновенной дроби
30.01
93
Понятие обыкновенной дроби
31.01
94
Понятие обыкновенной дроби
1.02
95
Понятие обыкновенной дроби
2.02
96
Понятие обыкновенной дроби
3.02
97
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
6.02
98
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
7.02
99
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
8.02
100
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
9.02
101
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
10.02
102
Дроби и деление натуральных чисел.
13.02
103
Смешанные числа
14.02
104
Смешанные числа
15.02
105
Смешанные числа
16.02
106
Смешанные числа
17.02
107
Смешанные числа
20.02
108
Контрольная работа № 6 «Обыкновенной дроби»
21.02
Десятичные дроби. (49 часов)
109
Представление о десятичных дробях
22.02
110
Представление о десятичных дробях
24.02
111
Представление о десятичных дробях
27.02
112
Представление о десятичных дробях
28.02
113
Сравнение десятичных дробей
1.03
114
Сравнение десятичных дробей
2.03
115
Сравнение десятичных дробей
3.03
116
Округление чисел. Прикидки
6.03
117
Округление чисел. Прикидки
7.03
118
Округление чисел. Прикидки
9.03
119
Сложение и вычитание десятичных дробей
10.03
120
Сложение и вычитание десятичных дробей
13.03
121
Сложение и вычитание десятичных дробей
14.03
122
Сложение и вычитание десятичных дробей
15.03
123
Сложение и вычитание десятичных дробей
16.03
124
Сложение и вычитание десятичных дробей
17.03
125
Контрольная работа № 7
«Десятичные дроби»
20.03
126
Умножение десятичных дробей
21.03
127
Умножение десятичных дробей
22.03
128
Умножение десятичных дробей
23.03
129
Умножение десятичных дробей
24.03
130
Умножение десятичных дробей
3.04
131
Умножение десятичных дробей
4.04
132
Умножение десятичных дробей
5.04
133
Деление десятичных дробей
6.04
134
Деление десятичных дробей
7.04
135
Деление десятичных дробей
10.04
136
Деление десятичных дробей
11.04
137
Деление десятичных дробей
12.04
138
Деление десятичных дробей
13.04
139
Деление десятичных дробей
14.04
140
Деление десятичных дробей
17.04
141
Деление десятичных дробей
18.04
142
Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей»
19.04
143
Среднее арифметическое. Среднее значение величины
20.04
144
Среднее арифметическое. Среднее значение величины
21.04
145
Среднее арифметическое. Среднее значение величины
24.04
146
Проценты. Нахождение процентов от числа
25.04
147
Проценты. Нахождение процентов от числа
26.04
148
Проценты. Нахождение процентов от числа
27.04
149
Проценты. Нахождение процентов от числа
28.04
150
Проценты. Нахождение процентов от числа
2.05
151
Нахождение числа по его процентам
3.05
152
Нахождение числа по его процентам
4.05
153
Нахождение числа по его процентам
5.05
154
Нахождение числа по его процентам
8.05
155
Повторение и систематизация учебного материала.
10.05
156
Повторение и систематизация учебного материала
11.05
157
Контрольная работа № 9 «Среднее арифметическое. Проценты»
12.05
Повторение и решение задач (13 ч)
158
Натуральные числа и шкалы
15.05
159
Сложение
и вычитание натуральных чисел
16.05
160
Сложение
и вычитание натуральных чисел
17.05
161
Умножение
и деление натуральных чисел
18.05
162
Умножение
и деление натуральных чисел
19.05
163
Площади и объемы
22.05
164
Обыкновенные дроби
23.05
165
Обыкновенные дроби
24.05
166
Сложение
и вычитание десятичных дробей
25.05
167
Умножение
и деление десятичных дробей
26.05
168
Умножение
и деление десятичных дробей
29.05
169
Итоговая контрольная работа № 10
30.05
170
Анализ контрольной работы
31.05
