9
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС
[pic]
[pic]
[pic]
Составители: Стадникова Л.В., учитель математики
Ержанина Н.В., учитель математики
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ШАШУ-4»
Пояснительная записка.
Математика в начальной школе зачастую для многих школьников достаточно проста и вызывает интерес. Переходя в среднее звено, ученики начинают испытывать определенные трудности в усвоении материала. Это может негативно сказаться на отношении к предмету. Поэтому интерес и склонность учащегося к математике должны всемерно подкрепляться и развиваться. Необходимо, чтобы уже на начальных этапах обучения ученик почувствовал красоту и занимательность предмета, выходя за рамки обычного школьного учебника. Для формирования устойчивого интереса к предмету, выявления и развития математических способностей учащихся 4 классов и была создана программа факультативного курса «Математическое шашу». Главная цель курса – заинтересовать школьника математикой, создать необходимую базу знаний для раннего изучения информатики. Задачей учителя становится интеграция математики и информатики через взаимопроникновение тем, методов, ресурсов, компьютерных математических программ. Кроме того, факультативные занятия решают такие актуальные на сегодняшний день для лицея задачи, как:
адаптация учащихся при переходе из начальной школы в среднее звено;
работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам;
ранняя профилизация предметов.
При разработке факультативного курса по математике учитывалась программы по данному и профильному (ИВТ) предмету, но основными все же являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Программа направлена на расширение и углубление знаний по предмету. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня. Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам, различным конкурсам по математике и ИВТ. Особое внимание уделяется решению задач логического и комбинаторного характера.
Факультатив также поможет осознать ученику степень своего интереса к предмету и реально оценить возможности овладения им.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема будет изучаться как в 4, так и в 5-6 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний
Особенности курса:
К факультативному курсу прилагаются сборники задач, содержание которых построено с учетом регионального компонента.
Подготовка к раннему и успешному обучению ИВТ;
Практическая значимость для учащихся;
Нетрадиционные формы изучения материала.
Цели:
Формирование интереса к изучению математики;
развитие математического и логического мышления, воображения, памяти, внимания, интуиции детей;
создание условий для самостоятельной творческой работы учащихся.
Задачи:
Показать приемы и методы решения нестандартных задач и научить учащихся пользоваться ими;
Развивать математический кругозор, мышление и речь, внимание и память, интуицию и воображение;
Показать связь математики и информатики в процессе решения задач, сводимых к алгоритму;
Обеспечить наблюдение геометрических форм в окружающих предметах, приобрести навыки работы с различными чертежными инструментами;
Развивать коммуникативные навыки в процессе практической и игровой деятельности.
Основной формой занятий является урок, который имеет определенную дидактическую цель, обусловленную его местом в данном учебном курсе, разделе, теме. Учебная работа организована с учетом психолого-возрастных особенностей 4-классников, формирует коллективистические отношения. На уроке применяются различные формы и методы обучения (фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах постоянного и сменного состава). Содержание занятий показывает внутреннюю логику математики и ее связи с информатикой, способствует желательному единству, помогает выявить роль внутренних и внешних стимулов, приводимых к достижениям и успехам.
Контроль усвоения материала осуществляется через конкурсные задания, презентации, математические турниры, викторины, поиском знаний через дополнительную литературу и сеть INTERNET, очные и дистанционные консультации.
В качестве итоговых работ по окончании изучения темы учащиеся выполняют проектные и исследовательские работы, презентации, готовят рефераты.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать:
признаки делимости чисел;
способы рациональных вычислений;
основные признаки и свойства геометрических фигур;
простейшие формулы для вычисления площадей и объемов геометрических фигур;
основные понятия комбинаторики.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
применять приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;
решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
уметь составлять и решать занимательные задачи;
применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.
Содержание изучаемого курса.
Программа рассматривает 5 основных тем курса: «Числовые головоломки, ребусы», «Логические задачи», «Элементы комбинаторики», «Геометрия на клетчатой бумаге», «Геометрия в пространстве».
Тема: Числовые головоломки, ребусы (5 часов).
Натуральный ряд чисел. Приемы рациональных вычислений. Задачи на принцип Дирихле. Числовые ребусы. головоломки
Тема: Логические задачи ( 7 часов).
Понятие математической логики. Простейшие логические задачи. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц. Задачи, решаемые с помощью графов.
Тема: Геометрия на клетчатой бумаге (7 часов).
Простейшие геометрические фигуры: прямоугольник, квадрат, трапеция, параллелограмм, ромб, треугольник, круг. Свойства геометрических фигур. Измерения. Вычисление площадей
Тема: Геометрия в пространстве (5 часов).
Простейшие пространственные тела. Вычисление объемов. Задачи на разрезание. Геометрические головоломки со спичками.
Тема: Комбинаторные задачи (8 часов)
Понятие комбинаторики. Метод перебора при решении комбинаторных задач. Построение дерева возможностей. Решение простейших комбинаторных задач.
Учебно-тематический план курса
34 часа (1 час в неделю)
п\п
Изучаемый материал
кол-во часов
Организационная форма
I. Числовые головоломки, ребусы
5
1
Составление числовых выражений
1
Практикум по решению задач; исследовательская работа.
2,3
Головоломки
2
Практикум по решению задач;
работа в группах
4,5
Числовые ребусы
2
Практикум по решению задач
II. Геометрия на клетчатой бумаге
7
6,7
Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства.
2
Практическая работа;
работа с инструментами
8,9
Задачи на разрезание и склеивание фигур. Геометрия клетчатой бумаги.
2
Практическая работа;
работа с инструментами
10,11
Вычисление длины, площади геометрических фигур.
2
Практическая работа;
работа с инструментами
12
Окружность и круг. Деление окружности на части.
1
Практическая работа; практикум по решению задач.
Геометрия в пространстве
5
13,14
Простейшие пространственные тела.
2
Практикум по решению задач; исследовательская работа.
15
Вычисление объемов.
1
Практикум по решению задач; исследовательская работа.
16
Задачи на разрезание.
1
Практикум по решению задач; исследовательская работа.
17
Геометрические головоломки со спичками.
1
Практикум по решению задач; исследовательская работа.
III. Логические задачи.
7
18-20
Сюжетно-логические задачи. Поиски закономерностей.
3
Практикум по решению задач
21,22
Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.
2
Практикум по решению задач;
23,24
Задачи, решаемые с помощью графов.
2
Практикум по решению задач;
исследовательская работа.
IV. Комбинаторные задачи.
8
25-27
Метод перебора при решении комбинаторных задач.
3
Практикум по решению задач.
28-29
Построение дерева возможностей.
2
Практикум по решению задач.
30-32
Решение простейших комбинаторных задач
3
Практикум по решению задач.
33-34
Итоговый урок
2
Защита проектов.
Формы и методы проведения занятий.
Изложение материала может осуществляться с использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, наглядного материала, различного оборудования.
При проведении занятий существенное значение имеет проведение исследовательских работ, выполнение учениками индивидуальных заданий, подготовка рефератов, сообщений, проектный метод. Разнообразие дидактического материала дает возможность применять дифференцированный подход в обучении, что в свою очередь позволит привлечь к факультативным занятиям не только учащихся, уверенно чувствующих себя на уроках, но и учащихся, имеющих нестандартный образ мышления, но не являющихся лидерами на учебных занятиях.
Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим познавательную активность учащихся.
Предлагаемые факультативные занятия разработаны с учётом учебной программы для общеобразовательных учреждений и ориентированы на многогранное и более углубленное рассмотрение отдельных тем курса математики 4 класса. На занятиях используется соответствующий наглядный материал, возможности новых информационных технологий, технических средств обучения. К проведению занятий можно привлекать старших школьников, студентов педагогического ВУЗа в качестве консультантов или помощников.
Методическое обеспечение.
Примерные темы проектных и исследовательских работ:
Решето Эратосфена.
Старинные задачи с обыкновенными дробями.
Загадочное число Пи.
Новый паркет в моей квартире.
Значение числа в судьбе человека.
Из истории арифметических действий.
Комбинаторика в лоскутной технике.
Магические квадраты.
Фокусы с числами.
Развёртки.
Лист Мёбиуса.
Факториал в жизни человека.
Профессии, требующие хорошей математической подготовки.
Темы практических работ:
Работа с измерительными инструментами.
Вычисление площадей.
Вычисление объемов.
Разрезание и составление фигур.
Литература:
Для учителя:
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. «Математика. Задачи на смекалку». М.: «Просвещение», 2009.
Пчелинцев Ф.А., Чулков П.В. «Математика. 5-6 класс, уроки математического мышления» - М.: УМЦ «Школа 2000…»
Перельман Я.И. Живая математика. М.: Столетие.2009 г.
Фарков А.В. Математические олимпиады.5-6 классы. М.: Экзамен.2009 г.
Фарков А.В. Математические олимпиады школе. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс. 2008 г.
И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 2008 г.
А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2009 г.
Ф.Ф.Нагибин. «Математическая шкатулка». М.: Просвещение,2010 г.
Д.В.Клименченко. Задачи по математике для любознательных. М.:Просвещение, 2010 г.
Для учащихся:
Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс, ч.1-2. Учебники для средней школы. – М.: Ювента, 2010г.
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. Математика 5 класс, М.: просвещение, 2009.
Виленкин Н.Я. Математика 5 класс, М.: Мнемозина, 2010.
