РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
в 8 классе
учителя математики
Галиуллиной Р.Ф.
Рабочая программа по математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г.Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
[link]
Содержание тем учебного курса математики в 8 классе.
Алгебра (94 ч.):
Алгебраические дроби. ______________________________________________22 ч.
§ 1 Основные понятия.
§ 2 Основное свойство алгебраической дроби.
§ 3 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
§ 4 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
§ 5 Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
§ 6 Преобразование рациональных выражений.
§ 7 Первые представления о рациональных уравнениях.
§ 8 Степень с отрицательным целым показателем
Функция . Свойства квадратного корня._________________________18 ч.
§ 9 Рациональные числа
§ 10 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
§ 11 Иррациональные числа.
§ 12 Множество действительных чисел
§ 13 Функция , ее свойства и график
§ 14 Свойства квадратных корней.
§ 15 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
§ 16 Модуль действительного числа. График функции
Квадратичная функция. Функция _______________________________17 ч.
§ 17 Функция , ее свойства и график.
§ 18 Функция , ее свойства и график.
§ 19 Как построить график функции , если известен график функции .
§ 20 Как построить график функции , если известен график функции .
§ 21 Как построить график функции , если известен график функции .
§ 22 Функция , ее свойства и график.
§ 23 Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения.________________________________________________20 ч.
§ 24 Основные понятия.
§ 25 Формула корней квадратных уравнений
§ 26 Рациональные уравнения.
§ 27 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
§ 28 Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
§ 29 Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
§ 30 Иррациональные уравнения.
Неравенства.__________________________________________________________17 ч.
§ 31 Свойства числовых неравенств.
§ 32 Исследование функций на монотонность
§ 33 Решение линейных неравенств.
§ 34 Решение квадратных неравенств.
§ 35 Приближенные значения действительных чисел.
§ 36 Стандартный вид положительного числа.
Геометрия (61 ч.):
Четырехугольники .____________________________________________________13 ч.
§ 1 Многоугольники.
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.
§ 2 Параллелограмм и трапеция.
Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция.
§ 3 Прямоугольник, ромб, квадрат.
Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрия.
Площадь.______________________________________________________________13 ч.
§ 1 Площадь многоугольника.
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.
§ 2 Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.
Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.
§ 3 Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора
Подобные треугольники.________________________________________________19 ч.
§ 1 Определение подобных треугольников.
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.
§ 2 Признаки подобия треугольников.
Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников.
§ 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практическое приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
§ 4 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса и тангенса 30º, 45º, 60º.
Окружность.__________________________________________________________16 ч.
§ 1 Касательная и окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и окружность.
§ 2 Центральные и вписанные углы.
Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.
§ 3 Четыре замечательные точки треугольника.
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника.
§ 4 Вписанные и описанные окружности.
Вписанная окружность. Описанная окружность.
Повторение._________________________________________________15 ч.
Календарно-тематическое планирование по математике для 8 кл. при 5 уроках в неделю
по учебникам А.Г. Мордковича «Алгебра 8» и Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9» 170 часов.
Тип урока
Основные виды учебной деятельности
1
Алгебраические дроби. Основные понятия.
1
УОНМ .
Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении
03.09.2016
2
Многоугольники.
1
УОНМ
Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника;
05.09.2016
3
Алгебраические дроби. Основные понятия.
1
УПЗУ
Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении
05.09.2016
4
Многоугольники.
1
УПЗУ
Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника;
07.09.2016
5-6
Основное свойство алгебраической дроби.
2
УПЗУ
ЗИМ
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.
07.09.2016
7
Параллелограмм.
1
УОНМ
Формулировать определения параллелограмма, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение.
8
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
1
УСЗ
Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.
9
Признаки параллелограмма.
1
КУ
Формулировать определения параллелограмма, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение.
10-11
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
2
КУ
Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.
12
Трапеция.
1
КУ
Формулировать определение трапеции, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение.
13
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
1
УОНМ
Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.
14
Решение задач по теме: «Параллелограмм. Трапеция»
1
УПЗУ
Формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство
15-16
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
2
УПЗУ
Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.
17
Теорема Фалеса.
1
УОНМ
Формулировать и доказывать теорему Фалеса. Решать задачи на построение. Доказательство и вычисления.
18
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень.
1
УОНМ
Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
19
Прямоугольник.
1
УОНМ
Формулировать определение прямоугольника, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство
20
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень.
1
УПЗУ
Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
21
Ромб и квадрат.
1
КУ
Формулировать определения ромба и квадрата, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство
22-24
Преобразование рациональных выражений.
3
УОНМ
Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Выполнять преобразования рациональных выражений.
25
Ромб и квадрат.
1
УПЗУ
Формулировать определения ромба и квадрата, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство
26
Первые представления о рациональных уравнениях.
1
УОПМ
Формирование представлений о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели. Формирование умения решать рациональные уравнения.
27
Осевая и центральная симметрии.
1
КУ
Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.
28
Первые представления о рациональных уравнениях.
1
КУ
Формирование представлений о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели. Формирование умения решать рациональные уравнения.
29
Решение задач по теме: «Четырехугольники»
1
УОСЗ
Распознавать и изображать на чертежах и рисунках изученные многоугольники и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов четырехугольников и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки четырехугольников и их элементов, отношения фигур;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства четырехугольников и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи
30
Первые представления о рациональных уравнениях.
1
УОНМ
Формирование представлений о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели. Формирование умения решать рациональные уравнения.
31
Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»
1
УКЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
32-33
Степень с отрицательным целым показателем.
2
УОНМ
Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
34
Анализ ошибок К/Р №1. Площадь многоугольника.
1
КУ
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей
35
Степень с отрицательным целым показателем.
1
КУ
Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
36
Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.
1
УПЗУ
Вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников, - вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
37
Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические дроби»
1
УКЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
38
Анализ ошибок К/Р № 2. Рациональные числа.
1
УОНМ
Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
39
Площадь параллелограмма.
1
УОНМ
Формулировать и доказывать теорему о площади параллелограмма.. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла, и площадей.
40
Рациональные числа.
1
КУ
Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
41
Площадь треугольника.
1
УОНМ
Формулировать и доказывать теорему о площади треугольника.. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла, и площадей фигур.
42
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
УОНМ
Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать график функции y=x² для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение х² = а; находить точные и приближенные корни при а>0.
43
Площадь треугольника.
1
УПЗУ
Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому
углу. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла, и площадей фигур.
44
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
КУ
Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать график функции y=x² для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение х² = а; находить точные и приближенные корни при а>0.
45
Площадь трапеции.
1
УОНМ
Формулировать и доказывать теорему о площади трапеции. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла, и площадей фигур
46
Иррациональные числа.
1
КУ
Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.
47
Решение задач на вычисление площадей фигур.
1
УОСЗ
- Использовать свойства измерения площадей при решении задач;
- вычислять площади треугольников прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
- вычислять длины линейных элементов четырехугольников, используя формулы площадей четырехугольников;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
48
Множество действительных чисел.
1
КУ
Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.
49
Решение задач по теме: «Площадь фигур»
1
УПЗУ
- Использовать свойства измерения площадей при решении задач;
- вычислять площади треугольников прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
- вычислять длины линейных элементов четырехугольников, используя формулы площадей четырехугольников;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
50-51
Функция , ее свойства и график
2
УОНМ
Вычислять значения функции, составлять таблицы значений функций, строить по точкам графики функций, описывать свойства функций на основе их графического представления.
52
Теорема Пифагора.
1
УОНМ
Формулировать и доказывать теорему Пифагора. Решать задачи на применение теоремы Пифагора.
53
Свойства квадратных корней.
1
КУ
Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.
54
Теорема Пифагора.
1
КУ
Формулировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора. Решать задачи на применение теоремы Пифагора и обратной теоремы.
55
Свойства квадратных корней.
1
КУ
Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.
56
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
1
КУ
Формирование представлений о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении от иррациональности в знаменателе. Формирование умений оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения.
57
Теорема Пифагора.
1
УПЗУ
Решать задачи на применение теоремы Пифагора и обратной теоремы.
58-59
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
2
УПЗУ
Формирование представлений о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении от иррациональности в знаменателе. Формирование умений оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения.
60
Решение задач по теме: «Площадь»
1
УОСЗ
Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
61
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
1
УОСЗ
Формирование представлений о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении от иррациональности в знаменателе. Формирование умений оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения.
62
Контрольная работа № 3 по теме: «Площадь»
1
УКЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
63-64
Модуль действительного числа. График функции .
2
УОНМ
Вычислять значения функций , составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = |x| и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
65
Анализ ошибок К/Р № 3. Определение подобных треугольников. ИКТ
1
УОНМ
Формулировать определение понятий подобных треугольников, пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач.
66
Модуль действительного числа. График функции
1
КУ
Вычислять значения функций , составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = |x| и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
67
Отношение площадей подобных треугольников.
1
КУ
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия
68
Контрольная работа № 4 по теме: «Функция . Свойства квадратного корня»
1
КЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
69
Анализ ошибок К/Р № 4. Функция , ее свойства и график.
1
УОНМ
Формирование представлений о контрольных точках графика, параболе, оси симметрии параболы, области значений функции; формирование умений построения графика функции
70
Первый признак подобия треугольников.
1
УОНМ
Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников,
71
Контрольная работа по тексту администрации.
1
КЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
72
Первый признак подобия треугольников.
1
УПЗУ
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
73-74
Функция , ее свойства и график.
2
УПЗУ
Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции; строить графики функций и кусочные функции, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; Показывать схематически положение на координатной плоскости функции в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.
75
Второй и третий признаки подобия треугольников. ИКТ
1
УОНМ
Формулировать и доказывать теоремы: о признаках подобия треугольников. Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
76
Функция , ее свойства и график.
1
УОНМ
Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции; строить графики функций и кусочные функции, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; Показывать схематически положение на координатной плоскости функции в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.
77
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
1
УОСЗ
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
78
Функция , ее свойства и график.
1
УПЗУ
Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции; строить графики функций и кусочные функции, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; Показывать схематически положение на координатной плоскости функции в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.
79
Как построить график функции , если известен график функции
1
Строить графики функций. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
80
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
1
УПЗУ
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
81
Как построить график функции , если известен график функции .
1
УОНМ
Строить графики функций. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
82
Контрольная работа № 5 по теме: «Признаки подобия треугольников»
1
УКЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
83-84
Как построить график функции , если известен график функции .
2
УПЗУ
Строить графики функций. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
85
Анализ ошибок К/Р № 5. Средняя линия треугольника.
1
УОНМ
Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника .
86
Как построить график функции , если известен график функции .
1
УПЗУ
Строить графики функций. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
87
Свойство медиан треугольника.
1
КУ
Формулировать и доказывать свойство медиан треугольника. Решение задач на применении теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника.
88
Как построить график функции , если известен график функции .
1
КЗУ
Строить графики функций. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
89
Функция , ее свойства и график.
1
УОНМ
Формирование представлений о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении ветвей параболы. Формирование умения построения графика квадратичной функции.
90
Пропорциональные отрезки.
1
КУ
Формулировать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.
91
Функция , ее свойства и график.
1
УЗИМ
Формирование представлений о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении ветвей параболы. Формирование умения построения графика квадратичной функции.
92
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
УПЗУ
Формулировать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решать задачи на применение теории о подобных треугольниках.
93
Функция , ее свойства и график.
1
УПЗУ
Формирование представлений о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении ветвей параболы. Формирование умения построения графика квадратичной функции.
94
Графическое решение квадратных уравнений.
1
УОНМ
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.
95
Измерительные работы на местности.
1
УПЗУ
Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решать задачи на применение теории о подобных треугольниках.
96
Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратичная функция. Функция »
1
КЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
97
Задачи на построение методом подобия.
1
УОСЗ
Решение задач на построение методом подобия.
98-99
Анализ ошибок К/Р № 6. Основные понятия. Квадратные уравнения.
2
УОНМ
Формирование представлений о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении.
100
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1
УОНМ
Формирование понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества.
101
Формула корней квадратных уравнений.
1
УОНМ
Формирование представлений о корне квадратного уравнения, дискриминанте квадратного уравнения. Формирование умений решать квадратные уравнения.
102
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
1
КУ
Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
103-104
Формула корней квадратных уравнений.
2
УЗИМ
Формирование представлений о корне квадратного уравнения, дискриминанте квадратного уравнения. Формирование умений решать квадратные уравнения.
105
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
1
УОНМ
Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
106
Рациональные уравнения.
1
УОНМ
Формирование представлений о рациональном уравнении, посторонних конях, проверке корней уравнения.
107
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
1
УОСЗ
Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
108-109
Рациональные уравнения.
2
УЗИМ
Формирование представлений о рациональном уравнении, посторонних конях, проверке корней уравнения.
110
Контрольная работа № 7 по теме: «Применение теории о подобии треугольников при решении задач»
1
УПЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
111
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
1
УОНМ
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.
112
Анализ ошибок К/Р № 7. Взаимное расположение прямой и окружности.
1
УОНМ
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности
113-114
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
2
УЗИМ
УПЗУ
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.
115
Касательная к окружности.
1
КУ
Формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки.
116
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
1
УОСЗ
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.
117
Касательная к окружности.
1
УПЗУ
Формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки.
118-119
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
2
УОНМ
УЗИМ
Формирование представлений о квадратном уравнении с четным вторым коэффициентом, о формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.
120
Градусная мера дуги окружности.
1
УОНМ
Формулировать понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.
121
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
1
УОНМ
Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
122
Теорема о вписанном угле.
1
УОНМ
Формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и ее следствия.
123
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
1
УОСЗ
Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
124
Контрольная работа № 8 по теме: «Квадратные уравнения»
1
КЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
125
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
1
КУ
Формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.
126
Анализ ошибок К/Р № 8. Иррациональные уравнения .
1
УОНМ
Формирование представлений об иррациональных уравнениях, о методе возведения в квадрат, проверке корней, равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений.
127
Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы»
1
КУ
Систематизация теоретических знаний . Решение задач.
128-129
Иррациональные уравнения.
2
УОНМ
УЗИМ
Формирование представлений об иррациональных уравнениях, о методе возведения в квадрат, проверке корней, равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений.
130
Свойство биссектрисы угла.
1
УОНМ
Формулировать и доказывать свойство биссектрисы угла и его следствия.
131
Свойства числовых неравенств.
1
УОНМ
Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Доказывать неравенства.
132
Серединный перпендикуляр.
1
КУ
Формулировать понятие серединного перпендикуляра и доказывать теорему о серединном перпендикуляре. Применять теорему при решении задач.
133-134
Свойства числовых неравенств.
2
УОНМ
УЗИМ
Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Доказывать неравенства.
135
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
1
КУ
Формулировать и доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника.
136
Исследование функции на монотонность.
1
УОНМ
Формирование представлений о возрастающей и убывающей функции на промежутке, о монотонной функции. Формирование умений построения и исследования на монотонность функций: линейной. Квадратной, обратной пропорциональности, функции корня.
137
Вписанная окружность.
1
УОНМ
Формулировать определение понятий вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством и ее применение при решении задач.
138-139
Исследование функции на монотонность.
2
УЗИМ
Формирование представлений о возрастающей и убывающей функции на промежутке, о монотонной функции. Формирование умений построения и исследования на монотонность функций: линейной. Квадратной, обратной пропорциональности, функции корня.
140
Свойство описанного четырехугольника.
11
КУ
Формулировать и доказывать свойство описанного четырехугольника. Решать задачи на доказательство и вычисления.
141
Решение линейных неравенств.
1
УОНМ
Решать линейные неравенства.
142
Описанная окружность.
1
УОНМ
Формулировать понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.
Решать задачи.
143
Контрольная работа по тексту администрации.
1
КЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
144
Решение линейных неравенств.
1
УЗИМ
Решать линейные неравенства.
145
Свойство вписанного четырехугольника.
1
КУ
Формулировать и доказывать свойство вписанного четырехугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками.
146
Решение квадратных неравенств.
1
УОНМ
Решать квадратные неравенства, используя графические представления.
147
Решение задач по теме: «Окружность»
1
КУ
Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками.
148-149
Решение квадратных неравенств.
2
УЗИМ
Решать квадратные неравенства, используя графические представления
150
Контрольная работа № 9 по теме: «Окружность»
1
УОСЗ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
151
Контрольная работа № 10 по теме: «Неравенства»
1
УКЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
152
Анализ ошибок К/Р № 10. Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.
1
УОНМ
Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использование степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.
153
Анализ ошибок К/Р № 9. Повторение по теме «Четырехугольники»
1
УОСЗ
Повторение основных теоретических сведений. Решение задач по теме.
154
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.
1
УЗИМ
Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использование степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.
155
Повторение по теме «Площадь»
1
УОСЗ
Повторение основных теоретических сведений. Решение задач по теме
156-157
Стандартный вид числа.
2
УОНМ
Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использование степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.
158
Повторение по теме «Алгебраические дроби»
1
УОСЗ
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять преобразования рациональных выражений. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.
159
Повторение по теме «Подобные треугольники»
1
УОСЗ
Повторение основных теоретических сведений. Решение задач по теме
160
Повторение по теме «Функция [pic] ,
Свойства квадратного корня»
1
УОСЗ
Вычислять точные и приближенные значения квадратных корней, вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Понимать и использовать функциональные понятия и язык;
- строить графики функций у = [pic] , исследовать свойства этих функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
161
Повторение по теме «Квадратичная функция, функция у = [pic] .
1
УОСЗ
Понимать и использовать функциональные понятия и язык;
- строить графики функций у = [pic] , исследовать свойства этих функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
162
Повторение по теме «Окружность»
1
УОСЗ
Повторение основных теоретических сведений. Решение задач по теме
163
Повторение по теме «Квадратные уравнения»
1
УОСЗ
Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.
164
Повторение по теме «Рациональные уравнения»
1
УОСЗ
Решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета;
– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной
165
Повторение по теме «Иррациональ-ные уравнения»
1
УОСЗ
Решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;
166-167
Повторение по теме «Неравенства»
2
УОСЗ
Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства. Решать квадратные неравенства, используя графические представления.
168
Итоговая контрольная работа.
1
УКЗУ
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
169-170
Обобщающее повторение.
2
УОСЗ
Решать задачи по всему изученному материалу.
Условные обозначения
Тип урока:
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом
КУ – комбинированный урок
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
УПЗУ-урок применения знаний и умений
УК – урок контроля
УОСЗ– урок обобщения и систематизации знаний .
