Рабочая программа по математике 10 класс 6 часов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия «Учебно-воспитательный комплекс № 1»

Согласовано

Заместитель директора

по УВР МБОУ гимназии

«УВК № 1»

_____ /Семенова Г.В./

ФИО

Рекомендовано

Протокол МС №1 от

« 25 » августа 2015г

Утверждаю

Директор МБОУ гимназии «УВК № 1»

_____ /Алексеева Е.Н./

ФИО

Приказ №435 от 01.09.2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

10 «Б» класс

Петраковой Антонины Николаевны, ВКК

Ф.И.О., категория

Рассмотрено

Руководитель МО

_____ /Плотникова А.Г. /

ФИО

Протокол № 1 от

« 25 » августа 2015г.

2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-х классов и реализуется на основе следующих документов:

Закона РФ и РТ «Об образовании»
Федерального компонента государственного Стандарта начального, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089
Приказа МО И Н РФ от 3 июня 2011 года № 1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 года № 1312»
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.07.2012 № 4154/12 «Об утверждении базисных и примерных учебных планов для образовательных учреждений РТ, реализующих начальное общее и основное общее образование»
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.
Стандарт основного общего образования по математике
Примерной программы среднего общего образования по математике (базовый и профильный уровни) - Программы по алгебре для 10-х классов (автор А.Г. Мордкович. – 2-е издание, стереотипное. – М.: Мнемозина, 2014).
Геометрия. Рабочие программы к учебнику Л.С. Атанасяна и других 10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /В.Ф.Бутузов,-М.:Просвещение, 2011г.
Программа соответствует учебникам:
Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович.-9-е изд., переработанное- М: Мнемозина, 2009.-160с.
Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/[А.Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича.- 9-е изд., переработанное М: Мнемозина, 2009. -270с.
Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся профильных классов/А.Г. Мордкович и П.В. Семенов-2-е изд., стереотипное.- М: Мнемозина, 2014г.
Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся профильных классов/[А.Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича.- 2-е изд., стереотипное.- М: Мнемозина, 2014г.
Геометрия 10: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
Учебного плана МБОУ гимназии «УВК № 1» на 2014-2015 учебный год.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 10 классе отводится не менее 140 часов из расчета 4 ч в неделю; в профильном классе-не менее 210 часов из расчета 6 часов в неделю. Из школьного компонента в профильном классе добавлено 3 часа, 9 часов в неделю, всего 315 часов. Дополнительные часы направлены на отработку и расширение основных базовых тем, а так же изучение тем: «Действительные числа», «Комплексные числа», «Комбинаторика и вероятность».

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

Уровень обучения: базовый и профильный.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля.

Математика играет важную роль в общей системе образования.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения алгебре в школе:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно-урочная
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 10 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-тематический план 10 класс

Повторение курса 9 класса

Числовые функции. Тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.

Прямые и плоскости в пространстве.

Производная.

Многогранники.

Векторы в пространстве.

Резерв (повторение).

ИТОГО

315

Основное содержание и требования к уровню подготовки, 10 класс

1. Числовые функции. Тригонометрические функции (40 ч)

Содержание темы:

Определение функции, способы её задания. Свойства функций.
Функции. Область определения и множество значений.
График функции.
Построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность, четность и нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.
Графическая интерпретация.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
Радианная мера угла.
Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества
Формулы приведения.

Учащиеся должны уметь:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций;

-описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

2. Тригонометрические уравнения (20 ч)

Содержание темы:

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Учащиеся должны уметь: решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

3. Преобразование тригонометрических выражений (26 ч)

Содержание темы:

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
Синус и косинус двойного угла.
Формулы половинного угла.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Учащиеся должны уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

4. Прямые и плоскости в пространстве (41ч)

Содержание темы:

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Учащиеся должны уметь:

 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

5. Производная (37 ч)

Содержание темы:

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
Длина окружности и площадь руга как пределы последовательностей.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.
Производные основных элементарных функций.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Производные обратной функции и композиции данной функции и линейной.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Вторая производная и её физический смысл.

Учащиеся должны уметь:

-вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольше и наименьшее значения функции, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения

6. Многогранники (16 ч).

Содержание темы:

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

7. Координаты и векторы (7 ч).

Содержание темы:

Декартовы координаты в пространстве.
Формула расстояния между двумя точками.
Уравнения сферы и плоскости.
Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы.
Модуль вектора.
Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.
Координаты вектора.
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков учащихся

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень учебно-методического обеспечения

Алгебра и начала анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра и начала анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009.
Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений А.Г. Моркович, Е.Е. Тульчинская, Алгебра и начала анализа — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2004.
Геометрия, 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2009.
Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 — 2008.
Программы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007. Геометрия 7-11 классы/сост. Н.Ф. Гаврилова.-М.: ВАКО, 2011.
Тематические тесты и зачеты для учащихся общеобразовательных учреждений Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Алгебра и начала анализа, под ред. А. Г. Мордковича.- 3-е изд., — М. : Мнемозина, 2007.
Федеральный компонент государственный образовательных стандартов основного общего образования ( Приказ Минобрнауки от 05.03.2004 № 1089)

9. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.-М.:Мнемозина,2012.

Список литературы

Алгебра и начала анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра и начала анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009.
Геометрия, 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2009.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.-М.:Мнемозина,2012.

Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения урока

план

факт

Повторение курса математики за 8 класс – 7 часов

1-2

Алгебраические дроби

Действия над алгебраическими дробями.

Уметь выполнять действия над алгебраическими дробями

Квадратные уравнения и их применения

Квадратные корни. Квадратные уравнения, их решение.

Уметь решать квадратные уравнения.

Четырёхугольники

Типы четырёхугольников. Площади фигур.

Знать типы четырёхугольников. Уметь находить площади фигур.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора.

Уметь применять теорему Пифагора для решения задач

Административная контрольная работа.

Программа курса математики за 8 класс.

Знать материал курса математики за 8 класс.

Анализ контрольной работы

Неравенства и системы неравенств – 19 часов

Линейные и квадратные неравенства.

Линейное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильные преобразования

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; используя графики.

Линейные и квадратные неравенства.

Квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильные преобразования

Линейные и квадратные неравенства.

Линейное и квадратное неравенство
с одной переменной

Рациональные неравенства.

Рациональные неравенства с одной переменной

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразова-ния неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

Рациональные неравенства

Рациональные неравенства с одной переменной

Рациональные неравенства

Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

Рациональные неравенства

Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

Рациональные неравенства

Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

Множества и операции над ними.

Понятие множества.

Множества и операции над ними.

Пересечение и объединение множеств.

Уметь находить, строить и записывать пересечение и объединение множеств.

Множества и операции над ними.

Пересечение и объединение множеств.

Системы рациональных неравенств.

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Знать способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

- решать системы линейных и квадратных неравенств,

-решать двойные неравенства,

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов,

– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.

Системы рациональных неравенств

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы

Системы рациональных неравенств

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы

Системы рациональных неравенств

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы

Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств»

Неравенства и системы линейных неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.

24-26

Резерв

Векторы – 12 часов

Понятие вектора.

Определение вектора, виды и длина вектора

Уметь изображать и обозначать векторы, знать виды векторов.

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Равенство векторов.

Уметь определять виды векторов, откладывать вектор от данной точки.

Сумма двух векторов Правило треугольника.

Сложение двух векторов. Правило треугольника.

Уметь практически складывать два вектора, знать правило треугольника.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Уметь практически складывать векторы, знать правило параллелограмма.

Сумма нескольких векторов.

Теорема о разности двух векторов.

Уметь практически вычитать векторы.

Вычитание векторов.

Вектор, правило умножения векторов.

Уметь строить произведение вектора на число.

Умножение вектора на число.

Правило сложения, вычитания, умножения на число векторов.

Уметь находить сумму, разность, произведение векторов при решении задач.

Применение векторов к решению задач.

Векторы. Свойства векторов.

Уметь применять свойства векторов при решении задач на оказательства.

Средняя линия треугольника.

Векторы. Свойства векторов.

Уметь применять свойства векторов при решении задач.

Решение задач по теме «Векторы»

Векторы. Свойства векторов.

Уметь применять свойства векторов при решении задач.

Контрольная работа №2 по теме «Векторы»

Векторы.

Уметь применять векторы для доказательства и решения задач.

Анализ контрольной работы

Векторы. Свойства векторов. Действия над векторами.

Уметь применять векторы для доказательства и решения задач.

Метод координат – 13 часов

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать лемму о коллинеарных векторах, теорему о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Координаты вектора.

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами.

Уметь находить координаты вектора, координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число.

Решение задач.

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами

Уметь применять знания при решении задач в комплексе

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Радиус-вектор. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Уметь определять координаты радиус-вектора и координаты вектора через координаты начала и конца.

43-44

Простейшие задачи в координатах.

Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками.

Уметь решать простейшие задачи в координатах

Уравнение окружности.

Уметь составлять уравнение окружности.

Уравнение окружности.

Уметь решать задачи на составление уравнения окружности.

Уравнение прямой.

Уметь составлять уравнение прямой.

Решение задач на метод координат.

Уравнение прямой.

Уметь решать задачи на составление уравнения прямой.

Решение задач на метод координат.

Уравнение окружности и прямой.

Знать уравнения окружности и прямой; уметь решать задачи

Контрольная работа №3 по теме «Метод координат»

Метод координат.

Уметь применять метод координат для решения задач.

Анализ контрольной работы

Метод координат.

Уметь применять метод координат для решения задач.

Системы уравнений - 21 час

Основные понятия.

Рациональное уравнение с двумя переменными, равносильные уравнения и преобразования

Иметь представление о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными

Рациональные уравнения с двумя переменными

Рациональное уравнение с двумя переменными и их решение

График уравнения с двумя переменными.

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.

55-56

Графическое решение системы уравнений.

График уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Методы решения систем уравнений.

Методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений.

Знать различные методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений.

Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.

58-59

Решение системы уравнений методом подстановки.

Метод подстановки

60-61

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.

Метод алгебраического сложения

62-63

Решение системы уравнений методом замены переменной.

Метод введения новых переменных

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Составление математической модели, работа с составленной моделью

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Текстовые задачи на составление систем уравнений.

Решение задач на движение с помощью систем уравнений

Текстовые задачи на совместную работу.

Решение задач на совместную работу с помощью систем уравнений.

Текстовые задачи на движение.

68-69

Решение текстовых задач на смеси.

Текстовые задачи на смеси

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью

Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений»

Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.

Уметь решать системы уравнений.

Анализ контрольной работы

Соотношение между сторонами и углами треугольника– 23 час

Синус, косинус, тангенс угла.

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства.

74-75

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

Уметь применять основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

Формулы для вычисления координат точки.

Координаты точки. Формулы для вычисления координат точки.

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

Теорема о площади треугольника.

Теорема о площади треугольника, формула площади.

Уметь выводить и применять формулу площади треугольника при решении задач

78-79

Решение задач на треугольники.

Формула площади треугольника.

Уметь применять формулу площади треугольника при решении задач

Теорема синусов.

Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач.

Решение задач на теорему синусов.

Теорема синусов.

Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач.

Теорема косинусов.

Знать и уметь применять теорему косинусов при решении задач.

Решение задач на теорему косинусов.

Теорема косинусов.

Уметь применять теорему косинусов при решении задач.

Решение треугольников.

Теорема синусов, теорема косинусов

Уметь стороны и углы треугольника по заданным элементам ∆.

Решение треугольников.

Теорема синусов, теорема косинусов

Уметь решать треугольники.

Угол между векторами.

Понятие угла между векторами.

Уметь применять формулу угла между векторами.

Скалярное произведение векторов

Иметь понятие о скалярном произведении векторов.

Скалярное произведение в координатах.

Уметь доказывать теорему о скалярном произведении векторов

Свойства скалярного произведения векторов.

Свойства, применение скалярного произведения векторов.

Уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач.

Решение задач.

Соотношение между сторонами и углами ∆.

Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆.

Решение задач.

Соотношение между сторонами и углами ∆.

Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆.

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения в ∆»

Соотношение между сторонами и углами ∆.

Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆.

Анализ контрольной работы

94-95

Резерв

Числовые функции – 27 часов

Определение числовой функции

Функция, область определения и множество значений функции.

Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции.

Область определения функции. Область значения функции.

Решение заданий на область определения и область значения функции.

Область определения функции. Область значения функции.

100

Способы задания функции.

Аналитический, графический, табличный, словесный способы

Знать способы задания функции.

Уметь по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию

101

Решение упражнений на способы задания функции.

Способы задания функции

102

Свойства функций. Промежутки монотонности.

Возрастающая и убывающая на функция, монотонная функция

Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

103

Нахождение промежутков монотонности

Нахождение промежутков монотонности.

104

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Наименьшее и наибольшее значения, непрерывная функция

105

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Наименьшее и наибольшее значения на множестве

106

Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.

Построение и чтение графиков функции.

Уметь строить и читать графики функций

107

Четные и нечетные функции.

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество

Знать алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.

108

Четные и нечетные функции.

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество

109

Решение упражнений на четные и нечетные функции.

Алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

Уметь использовать алгоритм исследования функции на четность и

110

Контрольная работа № 6 по теме «Свойства функции»

Свойства функции.

Уметь применять знания и умения по теме «Свойства функции»

111

Анализ контрольной работы. Функции [pic] .

Функция [pic]

Иметь понятие о степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем,

-строить и читать графики степенных функций.

112

Свойства функции [pic] .

Свойства и график степенной функции с натуральным показателем

113

Построение графика функции [pic] .

График функции [pic]

114

Построение графика функции [pic] .

График функции [pic]

115

Функции у = х^-ⁿ( n є N), их свойства и графики.

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

116

Решение уравнений и неравенств графическим способом

Решение уравнений и неравенств графическим способом.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени,

-читать свойства по графику функции

117

Решение задач с использованием свойств функции у=хⁿ( nєN).

Решение задач с использованием свойств функции у = хⁿ( nєN).

118

Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).

График функции у = mf(x), если известен график функции у = f(x).

119

Функция кубического корня, график функции

у= [pic]

Функция кубического корня, график функции

у= [pic] ,свойства данной функции.

Знать определение функции кубического корня, её свойства, уметь строить график функции кубического корня

120

Обобщающий урок. Числовые функции.

Числовые функции.

Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.

121

Контрольная работа №7 по теме «Функции у=хⁿ( nєN)».

Числовые функции.

Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.

122

Анализ контрольной работы

Длина окружности и площадь круг – 12 часов.

123

Правильные многоугольники.

Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность.

Уметь вычислять угол правильного многоугольника, вписывать и описывать окружность

124

Формулы площади, стороны, радиусов.

Площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей

Уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an.

125

Построение правильных многоугольников.

Уметь строить правильные многоугольники.

126

Решение задач на многоугольники.

Правильные многоугольники.

Уметь решать задачи на многоугольники.

127

Длина окружности.

Знать формулы для вычисления длины окружности, уметь решать задачи на их применение

128

Площадь круга.

Уметь находить площадь круга, применять на практике.

129

Площадь кругового сектора.

Уметь находить площадь кругового сектора

130

Решение задач на окружность и круг.

Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора.