Рабочая программа по элективному курсу Я сдам ЕГЭ по математике 10 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя школа №9 г. Ярцево Смоленской области

ПРИКАЗ Минобразования РФ от 05.03.2004 N 1089 "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО, ОСНОВНОГО ОБЩЕГО И СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ"

Учебное пособие

Комплект «Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Базовый уровень» Рабочая тетрадь.

«Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Профильный уровень»

Рабочая тетрадь. Издательство «Просвещение», 2016. Пособия подготовлены при научно-методическом сопровождении Федерального института педагогических измерений, материалы пособий подготовлены С.А.Шестаковым, И.В.Ященко , Е.А.Куксой.

Ступень образования

Среднее общее образование

Учитель: Изотова Валентина Александровна

Рассмотрено

Руководитель МО предметов

естественно-математического цикла

__________________ И. И. Дроздова.

Протокол от 26.08.2016 №1

Пояснительная записка.

В последние годы, в связи с вводом Единого государственного экзамена (ЕГЭ), который совмещает в себе два экзамена – выпускной школьный и вступительный в высшие и средние специальные учебные заведения, материал, который проверяется при сдаче ЕГЭ значительно шире материала, изучаемого в 10 -11 классах. Это послужило необходимостью ввода элективного курса «Я сдам ЕГЭ по математике».

Рабочая программа составлена на основе методического пособия «Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Базовый уровень» и методического пособия «Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Профильный уровень». Издательство «Просвещение», 2016. Пособия подготовлены при научно-методическом сопровождении Федерального института педагогических измерений, материалы пособий подготовлены С.А.Шестаковым, И.В.Ященко , Е.А.Куксой.

Целью данного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных из курса алгебры и начал анализа, а также некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы: арифметические действия с целыми числами, дробями, степенями, корнями и иррациональными выражениями, арифметические задачи проценты, практические задачи на вычисление вероятностей, материал курса планиметрии 7 – 9 классов.

Данный курс рассчитан на изучение в 10 классе (1 час в неделю, всего 34 часа).

В 10 классе предполагается рассмотрение тем, изучаемых на уроках математики в 5 – 6 классах и алгебры в 7 – 9 классах, планиметрии.

Задания подбираются исходя из конкретных возможностей учащихся данного класса, разного уровня сложности. На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы. Предполагается также выполнение домашних заданий по решению задач. Каждая домашняя работа заканчивается тремя задачами на повторение. В итоге школьники могут выйти на теоретический уровень решения задач: решение по определенному плану, владение основными приемами решения, осознание деятельности по решению задачи, самоконтроль и самооценка.

Для итогового контроля ко всем модулям даются диагностические работы (одна или две - в зависимости от числа часов, отведенных на освоение модуля), которые даются в конце пособия «Рабочая тетрадь. Базовый уровень»

Уроки, предназначенные для диагностических работ, сгруппированы парами: на одном уроке проводится диагностическая работа, на втором проводится разбор и решение задач, вызвавших наибольшие затруднения.

Требования к математической подготовке учащихся.

Данный элективный курс дает учащимся возможность систематизировать и развить знания по основным разделам математики с целью успешной подготовки к сдаче ЕГЭ.

Для этого необходимо, чтобы учащиеся могли :

- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

- рационализировать вычисления;

- свободно применять свои знания в ходе решения математических и практических задач, а также задач из смежных предметов;

- использовать формулы, содержащие радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения для соответствующих расчетов;

-преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через

другие;

- решать уравнения, используя общие приемы (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);

-аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии ;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей ), используя изученные формулы, применять эти знания и умения в окружающем мире.

Тематическое планирование курса

«Подготовка к ЕГЭ по математике»

10 класс

Диагностическая работа №1

МОДУЛЬ «БAЗОВЫЕ НАВЫКИ»

9. Чтение таблиц, графиков и диаграмм реальных зависимостей.

10. Анализ и сопоставление данных, представленных в виде графиков

11. Арифметические действия с целыми числами, степенями. Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух чисел.

12. Арифметические действия с дробями. Обыкновенные и десятичные дроби. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Рационализация вычислений.

13. Арифметические действия со степенями. Свойства. Приведение степени к одному основанию, приведение степени к одному показателю.

14. Перевод (конвертация) единиц измерений, сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями

Диагностическая работа №2

15. Практические арифметические задачи с текстовым условием

16.Практические задачи с текстовым условием на проценты. Нахождение процента от числа и числа по значению процента.

17.Задачи с логической составляющей. Следствия.

18. Задачи с логической составляющей. Делимость. Свойства делимости.

19.Текстовые арифметические задачи с логической составляющей.

20. Понятие вероятности. Классическая вероятность. Практические задачи на вычисление вероятностей .Вероятности противоположных событий.

21. Теоремы о вероятностных событиях. Теоремы сложения, умножения.

Диагностическая работа №3

15ч

18ч

Итоговое занятие

1

Приложение 1.

Рабочая программа по элективному курсу «Я сдам ЕГЭ по математике»10класс.

Протокол от 26.08.2016 №1

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по элективному курсу «Я сдам ЕГЭ по математике»

10 класс 1час в неделю. Всего 34часа

Всего 34 ч

Критерии оценивания диагностических работ

Диагностическая работа №1

Планиметрия

Диагностическая работа №2

Чтение графиков. Вычисления

Диагностическая работа №3

Решение текстовых задач

Проверочные работы

Проверочная работа №1 по теме «Треугольник» [pic]

1. За­да­ние 15 № 27588.

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 16. Один из его ка­те­тов равен 4. Най­ди­те дру­гой катет.

2. 3а­да­ние 15 № 27617.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10.

3. За­да­ние 15 № 27745.

В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 118°, AC=BC. Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

4. За­да­ние 15 № 27758.

В тре­уголь­ни­ке ABC AD– бис­сек­три­са, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Най­ди­те угол B. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. За­да­ние 15 № 504229.

Точки D, E, F − се­ре­ди­ны сто­рон тре­уголь­ни­ка ABC. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка DEF равен 5. Найти пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC.

6. З [pic] а­да­ние 15 № 27779.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF -высоты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке О. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Проверочная работа по теме «Треугольники»

1 [pic] .За­да­ние 15 № 505141. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Вариант 2

1 [pic] . За­да­ние 15 № 505162. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

2.

За­да­ние 15 № 27747. В тре­уголь­ни­ке [pic] [pic] . Внеш­ний угол при вер­ши­не [pic] равен [pic] . Най­ди­те угол [pic] . Ответ дайте в гра­ду­сах.

2.

За­да­ние 15 № 27746. В тре­уголь­ни­ке [pic] [pic] , угол [pic] равен [pic] . Най­ди­те внеш­ний угол [pic] . Ответ дайте в гра­ду­сах.

3. За­да­ние 15 № 27564. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (7;9).

3. За­да­ние 15 № 27565. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (10;9).

4 [pic] .

За­да­ние 15 № 27774. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны [pic] и [pic] . Най­ди­те угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

4.

З [pic] а­да­ние 15 № 27775. Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен [pic] . Най­ди­те мень­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5.

За­да­ние 15 № 56907. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 6, а его пе­ри­метр 12. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

5.

За­да­ние 15 № 56917. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 630, а его пе­ри­метр 90. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

6.

За­да­ние 15 № 506378.

[pic] В тре­уголь­ни­ке [pic] про­ве­де­на ме­ди­а­на [pic] на сто­ро­не [pic] взята точка [pic] так, что [pic] Пло­щадь тре­уголь­ни­ка [pic] равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка [pic]

6.

За­да­ние 15 № 509760.

[pic] В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния AD и BC равны 8 и 2 со­от­вет­ствен­но, а пло­щадь тра­пе­ции равна 35. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Проверочная работа «Треугольник. Параллелограмм»

1.Даны два смежных угла. Биссектриса первого из них образует угол 43° с общей стороной этих углов. Найдите величину второго из данных смежных углов. Ответ дайте в градусах.

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 15 см, а гипотенуза равна 17см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. В треугольнике ABC угол C — прямой, BC = 21,

sin [pic] BAC = [pic] . Найдите AB.

4. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC,если AB = 13 см. Ответ дайте в сантиметрах.

5. Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

6. Найдите площадь параллелограмма ABCD, в котором АВ=17, AD=15, BD= 8.

П [pic] роверочная работа по теме «Площадь круга и его частей»

1 [pic] .За­да­ние 3 № 27598. Най­ди­те пло­щадь сек­то­ра круга ра­ди­у­са [pic] , цен­траль­ный угол ко­то­ро­го равен 90°.

2.За­да­ние 3 № 27642. Най­ди­те пло­щадь коль­ца, огра­ни­чен­но­го кон­цен­три­че­ски­ми окруж­но­стя­ми, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны

[pic] [pic] и [pic] .

3.За­да­ние 3  № 27646. Най­ди­те пло­щадь [pic] круга, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1. В от­ве­те ука­жи­те [pic]

4.За­да­ние 3 № 55655. Най­ди­те пло­щадь сек­то­ра круга ра­ди­у­са 20, длина дуги ко­то­ро­го равна 2.

5 [pic] .За­да­ние 3 № 27880. Ка­са­тель­ные CA и CB к окруж­но­сти об­ра­зу­ют угол ACB, рав­ный 122°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги AB, стя­ги­ва­е­мой точ­ка­ми ка­са­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Проверочная работа по теме «Действия с дробями»

За­да­ние 1 №  [link] Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния [pic] .

Ответ: -1,05

Проверочная работа по теме «Задачи на проценты»

Задача №1. У хозяйки есть 5кг сахарного сиропа одной концентрации и 7 кг сахарного сиропа другой концентрации. Если эти сиропы смешать, то получится сироп, концентрация которого составляет 35%.Если же смешать равные массы этих сиропов, то получится сироп, содержащий 36% сахара. Определите концентрацию каждого из двух имеющихся сиропов ?

Задача 2. Стоимость путёвки в пансионат складывается из стоимости питания и проживания. В связи с тем, что питание подорожало на 50%, а проживание на 25%,

Задача 3. Закупив чайные кружки на оптовом складе, магазин стал продавать их по цене на 50% больше закупочной. Перед Новым годом цена кружки была снижена на 40%. Какая цена меньше: та, по которой магазин закупил кружки, или предновогодняя – и на сколько процентов?

Задача 4. За месяц до экзаменов 75% выпускников уже определились, какие экзамены по выбору они будут сдавать. При этом 60% из них решили сдавать геометрию. Сколько процентов из неопределившихся должны выбрать геометрию, чтобы по крайней мере половина учащихся сдавала этот экзамен?

Задача 5. Влажность свежескошенной травы-60%,Сена-20%. Сколько сена получится из 1 тонны свежескошенной травы?

Карточки для индивидуальной работы с обучающимися,

имеющими недостаточный уровень подготовки

2. [pic] ⦁ [pic]

3. [pic] : [pic]

4. [pic]

5. 9 ⦁ ( [pic] + [pic] )

Карточка 2

Найдите значение выражения:

1. ( [pic] + [pic] ) ⦁ [pic]

2. [pic] ⦁ [pic] : [pic]

3. ( 4 [pic] - [pic] ): [pic]

4. ( [pic] - [pic] ): [pic]

Карточка 3:

Найдите значение выражения:

1. [pic] : ( [pic] + [pic] )

2. [pic] + [pic] ) ⦁ 160

3. [pic] : (- [pic] )+ 5 [pic]

4. [pic]

Карточка 4:

Найдите значение выражения:

1. 2 [pic] + 5 + [pic]

2. [pic] : [pic] + [pic]

3. 36 ⦁ ( [pic] + [pic] - [pic] )

4. 21⦁ ( [pic] - [pic] + [pic] )

Карточка 5:

Найдите значение выражения:

1. [pic] + [pic] - [pic]

2. [pic] + 3 - 1 [pic]

3. [pic] [pic] - 1 [pic]

4. 27 ⦁ ( [pic] - [pic] + [pic] )

Решение заданий карточки 1 [pic]

1. [pic] + [pic] = [pic] = [pic] [pic] = 2 [pic] = 2,35

2. [pic] ⦁ [pic] = [pic] = [pic] = [pic] =1 [pic] = 1,4

3. [pic] : [pic] = [pic] ⦁ [pic] = [pic] = [pic] = [pic] = 1,5

4. [pic]

5. 9 ⦁ ( [pic] + [pic] ) = 4

1. [pic] + [pic] = [pic] = [pic]

2. 9⦁ [pic] = 4

Решение заданий карточки 2 [pic]

1. ( [pic] + [pic] ) ⦁ [pic] = ( [pic] ) ⦁ [pic] = [pic] ⦁ [pic] = [pic] = [pic] =2 [pic] = 2,75

2. [pic] ⦁ [pic] : [pic] = [pic] ⦁ [pic] ⦁ [pic] = [pic] = [pic] = [pic] = 26,25

3. ( 4 [pic] - [pic] ): [pic] = ( [pic] - [pic] ): [pic] = ( [pic] ): [pic] = [pic] : [pic] = [pic] = [pic] = 29

4. ( [pic] - [pic] ): [pic] = ( [pic] ): [pic] = [pic] : [pic] = [pic] = [pic] = 1,3

Решение заданий карточки 3 [pic]

1. [pic] : ( [pic] + [pic] ) = [pic] : ( [pic] ) = [pic] : [pic] = [pic] = [pic] = 4

2. [pic] + [pic] ) ⦁ 160 = ( [pic] + [pic] ) ⦁ 160 = [pic] = 25⦁ 20 = 500

3. [pic] : (- [pic] )+ 5 [pic] = - [pic] + 5 [pic] = - [pic] + 5 [pic] = 5

4. [pic] = [pic] = [pic] = [pic] = [pic] = 8,8

Решение заданий карточки 4 [pic]

5. 2 [pic] + 5 + [pic] = [pic] + [pic] + [pic] = [pic] = 8 [pic] = 8 [pic] = 8,5

6. [pic] : [pic] + [pic] + [pic] = [pic] + [pic] = [pic] = [pic] = 0,9

7. 36 ⦁ ( [pic] + [pic] - [pic] ) = 36 ⦁ ( [pic] + [pic] - [pic] ) = 36 ⦁ [pic] = 10

8. 21⦁ ( [pic] - [pic] + [pic] ) = 21 ⦁ [pic] = 21 ⦁ [pic] = [pic] = [pic] = 2 [pic] = 2,625

Решение заданий карточки [pic] :

5. [pic] + [pic] - [pic] = [pic] + [pic] - [pic] = [pic] = [pic] = 3 [pic] =3,15

6. [pic] + 3 - 1 [pic] = [pic] + [pic] - [pic] = [pic] = [pic] = 2 [pic] = 2 [pic] = 2,75

7. [pic] [pic] - 1 [pic] = [pic] - 1 [pic] = 6- 1 [pic] = 5 [pic] - 1 [pic] 4 [pic] = 4,3

8. 27 ⦁ ( [pic] - [pic] + [pic] ) = 27 ⦁ ( [pic] - [pic] ) = 27⦁ [pic] =27⦁ [pic] = 2

Литература

1. Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Методика подготовки. Базовый уровень. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016

2. Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Методика подготовки. Профильный уровень. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016

3. Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Рабочая тетрадь. Базовый уровень. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016

4. Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Рабочая тетрадь. Профильный уровень. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016

5. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания. Базовый и профильный уровни/ И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий, А.В.Забелин и др.; под ред. И.В.Ященко.-М. : Издательство «Экзамен», 2015.-687,[1]с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

6. Сайт открытого банка задач ЕГЭ по математике по адресу

http:// mathege. ru.