Рабочая программа

по математике (алгебра) в 9 а классе

(базовый уровень)

на 2016– 2017 учебный год.

Учитель математики: Батталова В. Г.

2016 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре в 9 классе составлена в соответствии с

1.Законом 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.Федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования.

3.Учебным планом МОБУ «СОШ №4» на 2016-2017 учебный год.

4.Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом Минобрнауки РФ, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год.

5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2011 г.

Программа соответствует учебнику «Алгебра 9 класс» Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под редакцией С.А.Теляковского. М.: Просвещение,2011г.

Рабочая программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 105 часа, из расчета 3 часа в неделю.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Арифметика», «Алгебра», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачи:

● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;

● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

Цели

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Математическая компетенция-способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовать, сохранять и передавать ее. Формировать учебно –познавательную компетентность- готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексию, самооценке учебно-познавательной деятельности, владению измерительными навыкам.

Учебно - тематическое планирование.

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Количество контрольных работ

1. Квадратичная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

3Уравнения и неравенства с двумя переменными.

4 Арифметическая и геометрическая прогрессии.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

6. Повторение

ИТОГО

105

Содержание тем учебного предмета. (105 часов)

Тема 1. Квадратичная функция (23 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Квадратичная функция и ее график. Функция у = х. Корень п-ой степени.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным показателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;

уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать выражения со степенями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных алгебраических задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

[pic]

Уровень возможной подготовки выпускника

[pic]

Тема 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;

уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-рациональных уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

[pic]

Уровень возможной подготовки выпускника

[pic]

Тема 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными; решение системы неравенства с двумя переменными; множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.

Уровень обязательной подготовки выпускника

[pic]

Уровень возможной подготовки выпускника

[pic]

Тема 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;

уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

[pic]

Уровень возможной подготовки выпускника

[pic]

Тема 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности (10 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок, размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?
Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а»;

г) одна буква гласная, а другая согласная.

Комплексное повторение (26ч).

Раздел математики.

Числа и вычисления.

Выражения и преобразования.
Уравнения и неравенства.
Функции.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения алгебры выпускник основной школы должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известныхили ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Формы контроля.

Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

По алгебре в 9 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. На четвертом уроке проводится входная контрольная работа, рассчитанная на урок. Учащиеся смогут подготовиться к ней на уроках и за счёт часов неаудиторной занятости.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 1 час. Контрольная работа №8 – итоговая, на неё отводится 3 часа.

Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.

Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.

Формы контроля ЗУН (ов):

наблюдение
беседа
фронтальный опрос
опрос в парах
практикум
самостоятельная работа
тестирование
письменная контрольная работа

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

ИК – индивидуальный контроль.

СК – самоконтроль.

ВК – взаимоконтроль.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

допущено более одной ошибки или более двух, удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, недочеты в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые

Ответ оценивается отметкой «4», если общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Перечень учебно-методического обеспечения:

Для учителя:

1. Т. А. Бурмистрова « Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» М. Просвещение, 2011г.

2. А.Н. Рурукин, С. А. Полякова. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева. Москва. Просвещение. «ВАКО». 2014год.

3. Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра. 9 класс», М.: «Просвещение», 2011г.

Для ученика:

1. Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра. 9 класс», М.: «Просвещение», 2011г.

2. Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса», 2012 г

Дополнительная литература:

Т. М. Ерина «Поурочное планирование по алгебре» М.: «Просвещение», 2010.
П. Ершова « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса» М:Илекса, 2012
Л.Б. Крайнева « Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс». М.: «Интеллект-Центр», 2011
Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса». 2012г.
Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. Тесты К учебнику Ю.Н.Макарычева и др. Алгебра. 9 класс (3-е издание, 2011)

Для проведения промежуточного контроля используется:

Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2014/ ФИПИ. – М.: Интеллект-Центр, 2014. – 128 с.
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2014. Учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д: Легион – М, 2013. – 256 с.
Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2013. – 240 с.: ил.

Адреса сайтов:

[link] – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки консультации, зачеты.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения алгебры обучающиеся приобретают опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Календарно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки обучающихся

Контроль

знаний

учащихся

Количество

часов

Дата

Тип урока

ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

[pic]

§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА.

Знать:

прием нахождения приближенных корней;
понятие квадратного трехчлена;
формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
понятие функции и другие функциональные терминологии;
понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства;
основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства;
понятия четной и нечетной функции.

Уметь:

выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;
раскладывать трехчлен на множители;
правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

Функция. Область определения и область значений функции, п.1.

ПР. СК, ВК, ИК.

02,04.09

УОНМ . Вводная и обзорная лекции.

Свойства функций, п.2.

МД.

СР, СК, ИК.

07,09, 11.09

УОНМ. Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН.

Квадратный трехчлен и его корни, п.3.

.ПР. СР. ГК, ИК. ДК.

14,16.09

УОНМ. Уроки практикумы.

Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4.

Обучающая и контролирующая СР. Тренировочный тест (подготовка

к ГИА).

18,21.09

Лекция с примерами. УЗИМ. Практикум. УПЗУ.

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен», п.п. 1 – 4.

Письменный контроль (ПК).

Фронтальный контроль (ФК).

23.09

Урок контроля и оценки знаний учащихся.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Требования к уровню подготовки обучающихся

Контроль

знаний

учащихся

Коли

чест

во ч.

Дата

Тип урока

§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК.

Знать:

свойства и особенности графиков функций y=ax², y=ax²+ n, y=a(x-m)², y=ax²+bx+c;
свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе;
график функции y=ax²+bx+c можно получить из графика функции y=ax² с помощью двух параллельных переносов;
представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора;
понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени.

Уметь:

строить график квадратичной функции;
выполнять простейшие преобразования графиков;
указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы;
находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Функция y=ax² , ее график и свойства, п.5.

Проверочная и обучающая СР. ИК. ГК.

25,28.09

УОНМ. Исследование.

Графики функций y=ax²+ n, y=a(x-m)², п.6.

Проверочная СР. ИК.

30.09 02,05.10

УОНМ. Исследование. УЗИМ.

Построение графика квадратичной функции , п.7.

ПР.Проверочная СР. МД. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

07,09, 12.10

УОНМ. Исследование.

УЗИМ. УПЗУ.

§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

Функция у=х^п, п. 8.

СР. СК. ИК.

14.10

Корень п-ой степени, п. 9.

ИК.

16.10

Комбинированный урок: лекция с элементами беседы, практикум,

Дробно-линейная функция и ее график, п. 10.

СК. Дифференцированный контроль.

19.10

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

Степень с рациональным показателем, п. 11.

МД проверочный.

СР. ИК.

21.10

УОНМ. Практикум.

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»,

п.п. 5 – 11.

Письменный контроль. Фронтальный контроль (ФК).

23.10

Урок контроля и оценки знаний учащихся.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Требования к уровню подготовки обучающихся

Контроль

знаний

учащихся

Количество

ч.

Тип урока

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида [pic] или [pic] , где [pic] .

§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Знать:

понятие целого уравнения и его степени;
основные методы решения целых рациональных уравнений.

Уметь:

решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Целое уравнение и его корни, п.12.

Проверочная СР. ГК, ИК.

Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

26,28, 30.10

Комбинированные уроки: лекция с элементами беседы, практикумы. УЗИМ.

УПЗУ.

Дробные рациональные уравнения, п. 13.

Знать:

понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов;
основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений;
понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений.

Уметь:

применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;
решать рациональные неравенства методом интервалов.

СР. ВК, СК, ИК.

9,11,13,

16,18.11

Усвоение нового материала в про-цессе выполнения заданий. УЗИМ. УПЗУ.

§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Решение неравенств второй степени с одной переменной,

п. 14.

Обучающая и контролирующая СР.

20,23.11

УОНМ. Практикум. Частично-поисковая деятельность.

Решение неравенств методом интервалов, п. 15.

ВК. ИК.

25,27.11

Практикум по решению задач.

Обобщающий урок.

Некоторые приемы решения целых уравнений, п. 16.

С Р с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

30.11

Урок обобщения, систематизации знаний.

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной», п.п. 12 – 16.

Фронтальный письменный контроль.

02.12

Урок контроля и оценки знаний.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Требования к уровню подготовки обучающихся

Контроль

знаний

учащихся

Количество

ч.

Дата

Тип урока

ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.

Знать:

понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными;
уравнение окружности.

Уравнение с двумя переменными и его график, п.17.

СР. ИК

04,07.12

Уроки усвоения новых знаний и умений.

Графический способ решения систем уравнений, п.18.

СР. ГК, ИК.

09,11,12, 14.12

Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. УЗИМ. УПЗУ.

Решение систем уравнений второй степени, п. 19.

ТК. ИК. ВК.

16,18,22, 21.12

УОНМ. Лекция с при-мерами. Практикумы по решению заданий.

УЗИМ. УПЗУ.

Решение задач с помощью уравнений второй степени, п. 20.

Уметь:

решать текстовые задачи методом составления систем;
решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной;
решать графически системы уравнений;
решать простейшие системы неравенств второй степени.

ВК. ИК.

23.15.12 11.01

УОНМ. Частично-поисковая деятельность.

§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.

Неравенства с двумя переменными, п. 21.

ВК. ИК. ГК.

13.01

15.01

УОНМ. Комбинированные уроки. УЗИМ. УПЗУ.

Системы неравенств с двумя переменными, п. 22.

МД проверочный.

18.01

УОНМ. Практикум.

Обобщающий урок.

Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными, п. 23.

С Р с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

20.01

Урок обобщения, систематизации знаний.

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными», п.п. 17 – 23.

ПК. ФК. ИК.

22.01

Урок контроля и оценки знаний.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Требования к уровню подготовки обучающихся

Контроль

знаний

учащихся

Количество

Дата

Тип урока

ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.

Знать:

понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии.

Уметь:

использовать индексные обозначения;
решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Последовательности, п. 24.

СР. ИК. СК.

25.01

27.01

УОНМ. Вводная лекция. Практикум.

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии, п.25.

МД. СР.

29.01

1.02

УОНМ. Обзорная лекция. Исследование. Практикум.

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п.26.

Проверочная СР.

3.02

5.02

УОНМ. Исследование. Исторический материал.

Обобщающий урок, п.п. 24 – 26.

Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

8.02

Уроки обобщения, систематизации знаний.

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия», п.п. 24 – 26.

ФК. ТК. ИК.

10.02

Урок контроля и оценки знаний.

§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.

Знать:

геометрическая прогрессия – последовательность особого вида;
формулы n-го члена геометрической прогрессии;
формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии, п. 27.

Проверочная СР. МД.

12.02

15.02

УОНМ. Вводная лекция. Исследова-ние. Практика. УЗИМ. УПЗУ.

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п. 28.

СР. МД.

ИК. ВК.

17.02

19.02

22.02

УОНМ. Исследова-ние. Практикум. УЗИМ. УПЗУ.

Обобщающий урок.

Метод математической индукции, п. 29.

Работа с доп. источниками. Тест (подготовка к ГИА).

24.02

Уроки обобщения, систематизации знаний.

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия», п.п. 27 – 29.

ФК. ТК. ИК.

26.02

Урок контроля и оценки знаний.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Требования к уровню подготовки обучающихся

Контроль

знаний

учащихся

Количество

ч.

Дата

Тип урока

ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.

Знать:

понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты, случайного события;
различные подходы к определению вероятности случайного события;
формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний.

Примеры комбинаторных задач, п. 30.

Проверочная СР.

29.02

УОНМ. Лекция. Лабораторная работа. УЗИМ. УПЗУ.

Перестановки, п. 31.

СР. СК. ИК.

2.03

УОНМ. Исследова-ние. Исторический материал. УЗИМ. УПЗУ.

Размещения, п. 32.

4.03

Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. УЗИМ. УПЗУ.

Сочетания, п. 33.

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул;
решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.

СК.

7.03

УОНМ. Практикум.

§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Относительная частота случайного события, п. 34.

СР. ВК. ИК.

9.03

УОНМ. Вводная лекция.Практика.Исследование.

Вероятность равновозможных событий, п. 35.

Тест (подготовка к ГИА).

11.03

14.03

УОНМ. Частично-поисковая деятельность. Работа с дополнительными источниками.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», п30-36.

Фронтальный письменный контроль.

16.03

Урок контроля и оценки знаний

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», п30-36.

Работа с доп. источниками. Тест (подготовка к ГИА).

18.03

30.03

Уроки обобщения, систематизации знаний.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Требования к уровню подготовки обучающихся

Контроль

знаний

учащихся

Коли

чество час.

Дата

Тип урока

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса алгебра.

Вычисления.

Знать:

математические термины и формулы;
различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;
графики основных элементарных функций и их свойства;
способы преобразования выражений.

Уметь:

правильно употреблять математические термины и формулы;
применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;
выполнять преобразование различных выражений.

Решение тренировочных тестовых заданий по сборникам ГИА (подготовка к ГИА)

1.04

4.04

6.04

8.04

Уроки обобщения, систематизации знаний.

Тождественные преобразования.

11.04

13.04

15.04

Работа с дополнительными источниками информации.

Уравнения и системы уравнений.

18,20,22,

25.04

Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

Неравенства.

27.04

29.04

2.05

УЗИМ. УПЗУ.

Функции.

4,6,11,13.05

УЗИМ. УПЗУ.

Итоговая контрольная работа №8.

ФК.

16.05

Урок контроля и оценки знаний.

99 – 105

Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры.

С Р, тренировочное тестирование. Все виды контроля.

18.05-30.05

Уроки практикумы, решение т [pic] ренировочных тестов (подготовка к ГИА).

Рабочая программа по алгебре 9 класса (базовый уровень) по Ю. Н. Макарычеву и др.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике