Управление образования администрации МО Алтайский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Аршановская средняя школа»

Рассмотрено Согласовано. Утверждаю.

на заседании ШМО учителей Зам.дир.по УВР Директор

естественно- математического цикла _______Е.Г.Кыштымова ________В.Н.Аева

протокол №____ «___»______2016 г. «___»______2016г.

«___»________2016 г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

10 класс

Количество часов: 102

Уровень: базовый

Учитель:

Корчикова Мария

Владимировна

с.Аршаново, 2016 г.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса создана на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 5 марта 2004 года «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

- основной общеобразовательной программы основного общего образования и основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Аршановская СШ»;

- учебного плана МБОУ «Аршановская СШ»; и отражает основные моменты Положения о рабочей программе учебного предмета, элективного учебного предмета в МБОУ «Аршановская СШ».

Цели и задачи учебного предмета, элективного учебного предмета

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

Общая характеристика курса

 Представление учащихся о взаимосвязи математики и окружающего мира достигается сочетанием теоретического и современных прикладных аспектов школьного курса математики. Этому способствует и тот факт, что в программе и учебных пособиях отражены внутрепредметные и межпредметные связи. На уроках математики, как правило, готовиться весь аппарат, необходимый для изучения смежных предметов на достаточно высоком уровне. Уже в IV-Vклассах вводятся простейшие буквенные формулы, в VIклассе – отрицательные числа. Приступая в IXклассе к изучению механики, учащиеся знают уравнение равномерного движения, знакомы с графиками, умеют решать задачи на движение графическим и аналитическим способами, владеют необходимыми сведениями из векторной алгебры. При изучении курса алгебры на базовом уровне в X- XIклассе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/ понимать:

• находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

• определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики тригонометрических функций;

• строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

• решать тригонометрические уравнения и неравенства;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Межпредметные связи

На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Курс алгебры и начал анализа наглядно показывает универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.

Содержание тем учебного курса

Тригонометрические функции (28 часов)

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции , , их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций , .

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции , , их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.

Тригонометрические уравнения (9 часов)

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств.Арккосинус и решение уравнения ,арксинус и решение уравнения , арктангенс и решение уравнения , арккотангенс и решение уравнения .

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15 часов)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Преобразование выражения к виду . Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная (35 часов)

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие пределапоследовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотоннойограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, , , , , правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций , , , , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Повторение (15 часов)

Учебно- методический комплекс:

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2010 г.;

3. А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа методическое пособие для учителей 10-11 класс- М.: Мнемозина, 2010 г.;

4. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.

5. Л. А. Александрова,Алгебра и начала математического анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2015 г.

6. А.С. Конте Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.- Волгоград: Учитель, 2015

Календарно-тематическое планирование

Название раздела, тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

План

Факт

Тригонометрические функции (28ч)

1

Введение

1

5.09

2

Числовая окружность

1

6.09

3

Числовая окружность

1

7.09

4

Числовая окружность на координатной плоскости

1

12.09

5

Числовая окружность на координатной плоскости

1

13.09

6

Синус и косинус

1

14.09

7

Синус и косинус

1

19.09

8

Синус и косинус

1

20.09

9

Тангенс и котангенс

1

21.09

10

Тригонометрические функции числового аргумента

1

26.09

11

Тригонометрические функции углового аргумента

1

27.09

12

Тригонометрические функции углового аргумента

1

28.09

13

Тригонометрические функции углового аргумента

1

3.10

14

Формулы приведения

1

4.10

15

Формулы приведения

1

5.10

16

Контрольная работа№1 «Тригонометрические функции углового аргумента»

1

10.10

17

Функция у = sinx, ее свойства и график

1

11.10

18

Функция у = sinx, ее свойства и график

1

12.10

19

Функция у = cosx, ее свойства и график

1

17.10

20

Функция у = cosx, ее свойства и график

1

18.10

21

Периодичность функций у = sinx, cosx

1

19.10

22

Как построить график функции у =mf(x), если известен график функции у = f(x)

1

24.10

23

Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)

1

25.10

24

Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)

1

26.10

25

График гармонического колебания

1

7.11

26

Функции у = tgx, y = ctgx их свойства и графики

1

8.11

27

Функции у = tgx, y = ctgx их свойства и графики

1

9.11

28

Контрольная работа№2 «Тригонометрические функции»

1

14.11

Тригонометрические уравнения (9ч)

29

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений

1

15.11

30

Арккосинус и решение уравнения cosx = а

1

16.11

31

Арккосинус и решение уравнения cosx = а

1

21.11

32

Арксинус и решение уравнения sinx = а

1

22.11

33

Арксинус и решение уравнения sinx = а

1

23.11

34

Арктангенс и решение уравнения tgx = а

Арккотангенс и решение уравнения ctgx = а

1

28.11

35

Тригонометрические уравнения

1

29.11

36

Тригонометрические уравнения

1

30.11

37

Контрольная работа№3«Тригонометрические уравнения»

1

5.12

Преобразование тригонометрических выражений (15ч)

38

Синус и косинус суммы аргументов

1

6.12

39

Синус и косинус суммы аргументов

1

7.12

40

Синус и косинус разности аргументов

1

12.12

41

Синус и косинус разности аргументов

1

13.12

42

Тангенс суммы и разности аргументов

1

14.12

43

Тангенс суммы и разности аргументов

1

19.12

44

Формулы двойного аргумента

1

20.12

45

Формулы двойного аргумента

1

21.12

46

Формулы понижения степени

1

26.12

47

Формулы понижения степени

1

27.12

48

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

28.12

49

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

11.01

50

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1

16.01

51

Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)

1

17.01

52

Контрольная работа№4 «Преобразование тригонометрических выражений»

1

18.01

Производная (35ч)

53

Числовые последовательности

1

23.01

54

Предел числовой последовательности

1

24.01

55

Предел числовой последовательности

1

25.01

56

Предел числовой последовательности

1

30.01

57

Предел функции

1

31.01

58

Предел функции

1

1.02

59

Предел функции

1

6.02

60

Предел функции

1

7.02

61

Предел функции

1

8.02

62

Определение производной

1

13.02

63

Определение производной

1

14.02

64

Определение производной

1

15.02

65

Определение производной

1

20.02

66

Вычисление производных

1

21.02

67

Вычисление производных

1

22.02

68

Вычисление производных

1

27.02

69

Вычисление производных

1

28.02

70

Вычисление производных

1

1.03

71

Контрольная работа№5 «Вычисление производных»

1

6.03

72

Уравнение касательной к графику функции

1

7.03

73

Уравнение касательной к графику функции

1

8.03

74

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

13.03

75

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

14.03

76

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

15.03

77

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

20.03

78

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

21.03

79

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

22.03

80

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

3.04

81

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

4.04

82

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

5.04

83

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

10.04

84

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

11.04

85

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

12.04

86

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

17.04

87

Контрольная работа№6 «Применение производной для исследования функций»

1

18.04

Повторение (15 ч)

88

Тригонометрические функции числового аргумента

1

19.04

89

Тригонометрические функции углового аргумента

1

24.04

90

Формулы приведения

1

25.04

91

Функция , её свойства и график

1

26.04

92

Функция, её свойства и график

1

1.05

93

Арксинус и арккосинус.

1

2.05

94

Арктангенс и арккотангенс.

1

3.05

95

Преобразование тригонометрических выражений

1

8.05

96

Преобразование тригонометрических выражений

1

9.05

97

Производная

1

10.05

98

Производная

1

15.05

99

Итоговая контрольная работа

1

16.05

100

Производная

1

17.05

101

Производная

1

22.05

102

Производная

1

23.05