Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Гремучинская школа № 19»
Богучанского района Красноярского края
663448, п. Гремучий, ул. Береговая, 28,
телефон 32-430, 32-482, факс 32-430
УТВЕРЖДАЮ Директор школы:
______(А.А.Герасимова)
Приказ № ____________
«___» __________ 20__ г.
РАССМОТРЕНО
На заседании ШМО
Протокол № __________
«___» __________ 2016 г.
Рук. МО учителей естественных наук
_______ ( А.А.Топанова)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Курса по выбору «Занимательная математика. Координатная плоскость»
6 класс
Уровень: базовый
Программа составлена учителем математики Ротенбергер Е.М. (первая квалификационная категория)
Гремучий 2016 г
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике предназначена для учащихся 6 класса МКОУ «Гремучинская школа №19», составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №, примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г, является ключевым компонентом учебно-методического комплекта по математике для основной школы (автор Н. Я. Виленкин). В ней учитываются основные идеи и положения федеральных государственных образовательных стандартов общего образования второго поколения: идеи формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Элективный курс является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Он способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, данный курс по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.
Предполагаемый курс состоит из 34 тематических занятий. В содержание курса включены исторические аспекты возникновения чисел, вычислений и математических знаков, жизнь и работа великих математиков, введены понятия геометрических фигур и терминов геометрии. Рассматриваются различные практические вопросы и задачи, игры, ребусы, головоломки, софизмы, сказки, фольклор. Проводится подготовка к олимпиаде по математике. Занятия проходят в форме эвристической беседы с опорой на индивидуальные сообщения учащихся. В ходе занятий предполагается выполнение практического занятия. Темы предстоящих занятий следует объявлять заранее, чтобы каждый ученик имел возможность выступить на занятиях.
Программа рассчитана на один год обучения. Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся – 1 час в неделю.
В основе работы курса лежит принцип добровольности. Для обучения по программе принимаются все желающие учащиеся шестого класса.
Общая характеристика учебного предмета
Программа факультативного курса по математике для учащихся 6 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
В ходе освоения содержания курса математики в 6 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.
Цели и задачи изучения элективного курса
Цель работы школы: Создание условий для повышения качества образования через реализацию пяти направлений «Наша новая школа»
Основная цель курса – развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребенка в процессе живого и забавного рассмотрения различных практических задач и вопросов, решаемых с помощью одной арифметики или первоначальных понятий об элементарной геометрии, изучения интересных фактов из истории математики.
Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:
привитие интереса учащимся к математике;
углубление и расширение знаний учащихся по математике;
развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.
Частично данные задачи реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на внеклассные занятия.
Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:
учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
доброжелательный психологический климат на занятиях;
личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
оптимальное сочетание форм деятельности;
преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;
доступность.
Программа может содержать разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся. Данная программа является программой открытого типа, т.е. открыта для расширения, определенных изменений с учетом конкретных педагогических задач, запросов детей.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики
Личностные результаты:
У учащегося будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
понимания чувств одноклассников, учителей;
представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Ученик научится:
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Ученик получит возможность научиться:
под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
работать с дополнительными текстами и заданиями;
соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Ученик научится:
принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
использовать в общении правила вежливости;
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
контролировать свои действия в коллективной работе;
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
корректно формулировать свою точку зрения;
проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
решать простейшие уравнения с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Неравенства
Ученик научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность научиться:
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры
Ученик научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Ученик получит возможность:
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Ученик получит возможность научиться:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Координаты
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Работа с информацией
Ученик научится:
заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
выполнять действия по алгоритму;
читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Место курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение курса о выбору «Занимательная математика. Координатная плоскость» в 6 классе отводится 34 часа в год из расчета 1 ч в неделю.
Основное содержание учебного предмета
1.Вводное занятие (1ч)
Беседа о происхождении арифметики. История возникновения термина «математика».
2. История возникновения цифр и чисел Числа великаны. (1ч)
Беседа о возникновении цифр и чисел у разных народов земли, с применением докладов учащихся. Презентация «Эти удивительные числа».
3.Системы счисления. История нуля. (1ч)
Различные системы счисления, их история возникновения и применения в жизни различных народов. Нуль такой неизвестный, таинственный и разный.
4. История математических знаков. История циркуля, транспортира. (1ч)
История возникновения циркуля и транспортира, их применение в древности и по сей день.
Возникновение и открытие математических знаков. Что такое числа «великаны», в каких отраслях используют числа «великаны».
5. История возникновения геометрии. Геометрические термины в жизни. (1ч)
История возникновения геометрии. Как зарождалась наука геометрия. Где она возникла и как развивалась. Какие геометрические термины произошли из жизни. Привести примеры, решить задачи. Презентация « История геометрических терминов».
6. Геометрические фигуры. Сказки о геометрических фигурах. (1ч)
Сказки о прямоугольнике, о квадрате. Новоселье шара. Случай из жизни плоскости.История о круглых братьях. Презентация о геометрических фигурах
7. Треугольник. Египетский треугольник. (1ч)
Треугольник, его элементы. Высоты, медианы, биссектрисы треугольника и их свойства. Виды треугольников , признаки равенства и подобия треугольников. Стихи и загадки. Египетский треугольник.
Параллелограмм.
Определение, его свойства, признаки. Частные виды параллелограмма, периметр и площадь.
8. Пять правильных многогранников. (1ч)
Тетраэдр, куб, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр их развертки. Платон и четыре стихии природы. Теория четырех стихий мироздания.
9. Старинные задачи по математике. (1ч)
Презентация «Старинные задачи по математике»
10. Великие математики древности. Женщины математики. (1ч)
Эратосфен, Архимед, Пифагор, Евклид, Фалес. Жизнь, творчество, работы великих математиков, их вклад в развитии математической науки. Презентация «Творцы математики и их открытия».
Гипатия, Жермен Софи, Лавлейс Ада, Мария Аньези, Софья Ковалевская, Любовь Запольская.
Их жизнь и вклад в развитие математики.
11. Готовимся к олимпиаде. (1ч)
Математические игры, числовые задачи, задачи на проценты, логические задачи, текстовые задачи, задачи на делимость чисел, задачи на принцип Дирихле, задачи на инвариант, задачи с геометрическим содержанием. Варианты олимпиадных заданий.
12. Секреты быстрого умножения. (1ч)
Научить учащихся быстро умножать, применяя некоторые способы умножения.
13. Как возникли проценты. История дробей. История десятичных дробей. (1ч)
Откуда и как возникли проценты, для чего они нужны, как появились дроби, десятичные дроби. Их применение.
14. История возникновения отрицательных чисел.
Необходимость введения отрицательных чисел. (1ч)
История возникновения и необходимости введения отрицательных чисел. Отрицательные числа в физике, отрицательные числа в истории. Абак- счетная доска.
15. Игры, ребусы, загадки, кроссворды, головоломки, софизмы, афоризмы, сказки. (1ч)
Самые забавные задачи, ребусы, загадки, головоломки, сказки по математике. Софизмы, афоризмы, притчи, фокусы.
16 Животный мир на координатной плоскости. Задачи о природе. (1ч)
Координатная плоскость. Рисуем животных на координатной плоскости. Математический взгляд на природу. Решаем задачи.
17. Координатная плоскость (16ч)
-Устный журнал «Прямоугольная система координат» (1ч)
- История возникновения декартовой системы координат.Рене Декарт –основатель декартовой системы координат (презентация) (1ч)
- Координатная плоскость Введение терминов «абсцисса», «ордината», «ось ординат», «ось абсцисс». Изображение точек на координатной плоскости. (2ч)
-Рисунки на координатной плоскости (выполнение творческих работ учащимися) (2ч)
- Животный мир на координатной плоскости (рисунки) (2ч)
-«Зодикальное созвездие» (презентация) (2ч)
-«Астрономия на координатной плоскости» (презентация) (2ч)
- Электронный практикум «Координатная плоскость» (2ч)
- «Координатная плоскость» (итоговое тестирование ) (2ч)
18. Задачи народов мира.(1 ч)
С математикой вокруг земного шара. Задачи о мире, городах, странах, реках, морях, озерах, горах, пустынях и другие.
21. Заключительное занятие.(1 ч)
Подведение итогов курса. Представление творческих работ учащихся.
Тематическое планирование
29-30 «Координатная плоскость» (итоговое тестирование )
2
21,28/04
Практика
31-32
Электронный практикум «Координатная плоскость»
2
5,12/05
Практика
33
Задачи народов мира
1
19/05
Практика
34
Заключительное занятие
1
26/05
Практика
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Библиотечный фонд:
1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
2. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г.
3. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.
4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.
5. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
6. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
7. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
8. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.
9. «Ума палата» - игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г.
10. Е.Г.Козлова. «Сказки и подсказки», М., 1995г.
11. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г.
12. А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И.Крючкова, Л.А.Литвачук. «Внеклассная работа по математике в 4 – 5 классах». / под ред. С.И.Шварцбурда. М.: «Провсещение», 1974 г.
13. А. Я.Котов. «Вечера занимательной арифметики»
14. Ф.Ф.Нагибин. «Математическая шкатулка». М.: УЧПЕДГИЗ, 1961 г.
15. В.Н.Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М.: «Просвещение», 1990 г.
16. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.
17. Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г.
Берман Г. Счет и число. Москва,1956.
Ганчев И.и др. Математический фольклор. Москва, 1987.
Глейзер Г.И. История математики в школе. Москва, 1983.
Депман И. Из истории математики. Москва,1960
Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений. В 2ч./ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.-17-е изд.-М.: Мнемозина, 2006.
Олевский В.А. О секрете происхождения арабских цифр. Журнал “ Математика в школе”, №5, 1989.-С. 78.
Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средней школы. Москва, 1981.
Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / глав. ред. М.Д Аксёнов. - М.: Аванта + , 2002.
Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин.- М.: Педагогика, 1989.
Печатные пособия:
Информационные средства:
29.Технические средства обучения (компьютер, проектор и др.)
Планируемые результаты изучения элективного курса математики в 6 классе
Основным результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной или групповой работы на итоговом занятии.
По окончании обучения учащиеся должны знать:
нестандартные методы решения различных математических задач;
логические приемы, применяемые при решении задач;
историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.
По окончании обучения учащиеся должны уметь:
рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
систематизировать данные в виде таблиц при решении задач
применять нестандартные методы при решении программных задач
находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
оценивать логическую правильность рассуждений;
распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
уметь составлять занимательные задачи;
применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;
применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.
