Тема. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей.
Цели: - проверить знания учащихся по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение», добиться усвоения правила сложения десятичных дробей, формировать умения выполнять задания, предусматривающие сложение десятичных дробей;
- формировать умения работать по алгоритму, развивать самостоятельность;
- воспитывать ответственное отношение к учебе.
Тип урока: усвоение новых знаний, умений и навыков
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Самостоятельная работа по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение».
Вариант 1.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) [pic] ; 4) [pic] .
2. Сравните числа:
1) 3,6 и 3,8; 3) 0,02 и 0,009;
2) 8,5 и 4,8; 4) 81,36 и 81,3602.
3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 8 дм ; 2) 5 см .
Вариант 2.
1. Запишите в виде десятичной дроби:
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) [pic] ; 4) [pic] .
2. Сравните числа:
1) 8,6 и 8,9; 3) 75,64 и 75,604;
2) 9,6 и 7,8; 4) 84,54 и 84,5403.
3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:
1) 3 дм ; 2) 7 см .
Объяснение нового материала.
Сложение положительных десятичных дробей.
Вы уже знаете, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа. Попробуем сложить десятичные дроби.
Пример 1. Найдите сумму 3,12 + 8,26.
Запишем десятичные дроби в виде смешанных чисел и найдём их сумму: [pic] .
Для записи десятичных дробей используют тот же позиционный принцип, что и для натуральных чисел. Поэтому сложение таких дробей выполняют аналогично натуральным числам. Если числа многозначные, то эти действия удобнее выполнять «столбиком». При этом десятичные дроби записывают так, чтобы запятые в слагаемых были одна под другой. Тогда одноимённые разряды будут стоять друг под другом — сотые под сотыми, десятые под десятыми, единицы под единицами, десятки под десятками и т.д. Складывают десятичные дроби, не обращая внимания на запятые, т.е. как натуральные числа. В сумме запятую ставят под запятыми в слагаемых.
Пример 2. Найдите сумму: 23,6515 + 45,3342.
Запомни. Правило сложения десятичных дробей.
Чтобы найти сумму двух десятичных дробей, нужно:
записать дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой;
выполнить сложение, не обращая внимания на запятые;
в полученной сумме поставить запятую под запятыми, стоящими в слагаемых.
Для того, чтобы складывать десятичные дроби с разным количеством цифр после запятой надо в дроби с меньшим количеством десятичных знаков дописывают нужное количество нулей справа, и тогда дроби складывают по данному правилу.
Пример 3. Найдите сумму чисел 1) 5,31254 и 15,42.
У числа 5,31254 после запятой стоят 5 цифр, а у числа 15,42 — только 2 цифры. Уравняем количество десятичных знаков. Для этого представим второе число в виде: 15,42 = 15,42000.
2) 16 + 8,27 = 24, 27.
Пример 4. Найдите сумму чисел:
1) 23,478 + 41,122 = 64,6; (! нули после запятой можно отбросить)
2) 35,26 + 4,74 = 40. (! нули только после запятой можно отбросить)
Обратите внимание: Сложение десятичных дробей, так же, как и сложение натуральных чисел, подчиняется переместительному и сочетательному законам сложения.
Решение упражнений.
№ 759(а,в,г), 762(а,в), 764(а,б)
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. п. 4.3 (выучить правило), выполнить № 759(б,г,е), 762(б,г), 765(а).
