РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА первой квалификационной категории Шкитырь Галины Александровны по математике в 9 классе (по учебнику Ю.Н. Макарычава, Н.Г. Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б. Суворовой )

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

первой квалификационной категории

Шкитырь Галины Александровны

по математике в 9 классе

(по учебнику Ю.Н. Макарычава, Н.Г. Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б. Суворовой )

2016-2017 учебный год

I. Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике в 9 классе разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Москва 2004г.), примерной программы основного общего образования по математике, программ «Алгебра 7-9 классы» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой, «Геометрия 7-9 классы» А.В. Погорелова ( программ для общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы» , составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2009г., «Геометрия 7-9 классы» , составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2009г.)

Структура документа

Рабочая программа по алгебре представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку, учебно-тематический план, содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки обучающихся, перечень учебно-методической литературы, календарно-тематическое планирование.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики. Смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности- умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятного мышления.

Цели:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности в точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции;
систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+вх+с больше нуля или ах²+вх+с меньше нуля, где а=0
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения и сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.
усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения;
познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников;
расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях;
сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур;
дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

II. Учебно-тематический план

Рабочая программа по математике в 9 классе рассчитана на 170 ч

Количество часов в неделю - 5

п/п

Содержание материала

К-во

часов

К-во контрольных работ

Квадратичная функция.

Подобие фигур.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

Решение треугольников.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Многоугольники.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Площади фигур.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Элементы стереометрии.

Повторение.

III. Содержание тем учебного курса

1.Свойства функций. Квадратичная функция.

Функции. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах²+вх+с, её свойства и график. Степенная функция.

2. Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

4. Решение треугольников.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

5. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

6. Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

7. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

8. Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

10. Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

11. Повторение

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики основной общеобразовательной школы.

IV. Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса математики основной школы ученик должен:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры ;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

применять полученные знания:

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии ;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

V. Перечень учебно-методического обеспечения курса

1. Погорелов А.В. Геометрия 9 – Учебник. М. «Просвещение», 2015

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9 - Учебник М.: «Просвещение», 2015

3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9 – Дидактический материал М., «Просвещение», 2015

VI. Календарно-тематическое планирование

п/п

Содержание учебного материала

Дата

по плану

факти-

чески

Функции. Область определения и область значений функции.

Построение графиков функций.

Свойства функций.

Квадратный трёхчлен и его корни.

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Контрольная работа№1. Функции. Квадратный трёхчлен.

Функция y=ax², её график и свойства.

Изучение свойств функции y=ax².

Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)².

Построение графика квадратичной функции.

Изучение свойств графика квадратичной функции.

Изучение свойств графика квадратичной функции. Самостоятельная работа.

Функция y=xⁿ, её свойства и график.

Корень n-ой степени.

Степень с рациональным показателем.

Контрольная работа №2. Квадратичная функция.

Преобразование подобия.

Свойства преобразования подобия.

Подобие фигур.

Признак подобия треугольников по двум углам.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Признак подобия треугольников по трём сторонам.

Подобие прямоугольных треугольников.

Признаки подобия треугольников. Решение задач.

Контрольная работа №3. Признаки подобия треугольников.

Углы, вписанные в окружность.

Углы, вписанные в окружность. Самостоятельная работа.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Решение задач.

Контрольная работа №4. Углы, вписанные в окружность.

Целое уравнение и его корни.

Решение целых уравнений.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение уравнений с помощью введения новой переменной.

Решение биквадратных уравнений.

Дробно-рациональные уравнения. Самостоятельная работа.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Решение неравенств методом интервалов.

Применение метода интервалов при решении неравенств.

Контрольная работа №5. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Теорема косинусов.

Теорема косинусов. Решение задач.

Теорема синусов.

Теорема синусов. Самостоятельная работа.

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Решение треугольников с помощью теорем синусов и косинусов.

Решение треугольников.

Решение треугольников. Самостоятельная работа.

Контрольная работа №6. Решение треугольников.

Уравнение с двумя переменными и его график.

Решение уравнений с двумя переменными.

Графический способ решения систем уравнений.

Решение систем уравнений второй степени.

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

Решение систем уравнений графически и аналитически.

Решение систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа.

Решение задач с помощью уравнений второй степени.

Решение задач на движение с помощью уравнений второй степени.

Решение задач на нахождение работы с помощью уравнений второй степени.

Решение задач с помощью уравнений второй степени.

Контрольная работа за первое полугодие.

Неравенства с двумя переменными.

Решение неравенств с двумя переменными.

Системы неравенств с двумя переменными.

Решение неравенств с двумя переменными.

Контрольная работа №7. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Ломаная.

Выпуклые многоугольники.

Правильные многоугольники.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Решение задач на нахождение радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Построение некоторых правильных многоугольников.

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Подобие правильных выпуклых многоугольников. Решение задач.

Длина окружности.

Длина окружности. Решение задач.

Радианная мера угла.

Радианная мера угла. Решение задач.

Контрольная работа №8. Многоугольники.

Последовательности.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Обобщение по теме: «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа №9. Арифметическая прогрессия.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Бесконечная убывающая геометрическая прогрессия.

Обобщение по теме: «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа № 10. Геометрическая прогрессия.

Понятие площади и её свойства.

Площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника. Решение задач.

Площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма. Решение задач.

Площадь треугольника.

Формула Герона для площади треугольника.

Площадь трапеции.

Площадь трапеции. Решение задач.

Контрольная работа №11. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Решение задач.

Площади подобных фигур.

Площадь круга.

Площадь круга. Решение задач.

Контрольная работа №12. Площадь круга, площади подобных фигур.

Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка.

Комбинаторное правило умножения.

Перестановки.

Размещения.

Сочетания.

Составление формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

Относительная частота случайного события.

Вероятность равновозможных событий.

Сложение и умножение вероятностей.

Контрольная работа№13. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач.

Многогранники. Призма. Пирамида.

Тела вращения.

Повторение. Решение числовых выражений.

Повторение. Выражения, содержащие степень и арифметический корень.

Повторение. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.

Повторение. Линейные, квадратные, биквадратные и дробно-рациональные уравнения.

Повторение. Решение текстовых задач на составление уравнения.

Повторение. Решение задач на проценты.

Повторение. Решение систем уравнений.

Повторение. Линейные неравенства и системы линейных неравенств с одной переменной.

Повторение. Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени.

Повторение. Решение неравенств методом интервалов.

Повторение. Функция, её свойства и график.

Повторение. Прогрессии.

Повторение. Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей.

Повторение. Решение уравнений высших степеней.

Повторение. Решение задач на движение.

Повторение. Признаки подобия треугольников.

Повторение. Решение треугольников.

Повторение. Многоугольники.

Повторение. Площади фигур.

Итоговая контрольная работа.

Анализ итоговой контрольной работы.

166-170

Резерв. Решение заданий ОГЭ