Тема: Квадратный корень из произведения
Цель урока: познакомить учащихся с одним из основных свойств арифметического квадратного корня (теорема о квадратном корне из произведения).
Задачи:
Обучающая: повторить определение арифметического квадратного корня и свойства, сформировать умение применять данные теоремы для преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Коррекционно-развивающая: развитие математической речи и вычислительных навыков.
Воспитательная: воспитание познавательной активности и устойчивого интереса к математике.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Оборудование: компьютер, презентация, таблицы, карточки, интерактивные тесты.
Формы организации деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный, наглядный, частично поисковый, практический.
Методические приемы: рассказ, объяснение, иллюстрация, демонстрация, взаимопроверка, самопроверка, тестирование.
Знать: свойство о квадратном корне из произведения.
Уметь: применять данное свойство для преобразования выражений. (слайд)
План урока:
Организационный момент.
Устный счёт.
Проверка домашнего задания.
Работа со словарём.
Математический диктант.
Актуализация опорных знаний.
Интересные факты про квадратный корень.
Изучение нового материала.
Первичное закрепление темы, тестирование.
Задание на дом.
Подведение итогов урока, выставление оценок.
Рефлексия.
Ход урока.
1.Организационный момент (положительная мотивация на урок, проверка готовности учащихся к уроку, объявление темы и цели урока).
2.Устный счёт (математический интерактивный тренажёр, ученики разделены по уровню знаний: 1 вариант – счет в пределах 100 с переходом через десяток, 2 вариант - в пределах 100 без перехода через десяток).
[pic] [pic]
3. Проверка домашнего задания (взаимопроверка).
№294 - а) – г) стр. 68
[pic] (слайд)
4. Словарная работа (работа со словарём, за экраном, считывание с губ, на резервное расстояние, соблюдение правил орфоэпии). Словарь:
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ,
НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО,
ЗНАК КВАДРАТНОГО КОРНЯ,
ПОДКОРЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ,
КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ…,
ИЗВЛЕЧЕНИЕ ИЗ-ПОД КОРНЯ,
КОРЕНЬ ИЗ ПРОИЗВЕДЕНИЯ. (слайд)
[pic] - корень квадратный из трёх
[pic] - корень квадратный из пяти
[pic] - корень квадратный из семи
[pic] - корень квадратный из десяти
[pic] - корень квадратный из а (слайд)
5. Математический диктант (за экраном, считывание с губ, взаимопроверка).
[pic] (слайд)
6. Актуализация опорных знаний. Повторение пройденного материала.
Фронтальный опрос: (слайд)
В-1 Что называется арифметическим квадратным корнем?
Отв. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадратный корень которого равен а.
В-2 Как называется этот знак [pic] ?
Отв. Этот знак называется знаком арифметического квадратного корня.
В-3 Как называют выражение, стоящее под знаком корня?
Отв. Выражение, стоящее под знаком корня, называют подкоренным выражением.
В-4 Как читают запись [pic] ?
Отв. Квадратный корень из а.
В-5 При каких значениях выражение [pic] имеет смысл?
Отв. Выражение корень квадратный из а имеет смысл при любом а, большим или равным нулю.
В-6 Как называется операция нахождения значения корня?
Отв. Эта операция называется извлечением из-под корня.
В-7 Какие свойства арифметического квадратного корня вы уже знаете (продолжить)?
Отв. 1. ( [pic] )2=…..а
2. Если а ˃ в, то [pic] ….˃ [pic] (с 3 и 4 свойствами познакомимся чуть позже)
3. [pic] … [pic] * [pic]
4. [pic] * [pic] =… [pic] (слайды)
Письменно в тетради
№1 Сравнить числа (самопроверка):
1) 7,653… и 7,563… 2) 0,123… и 0,114…
3) -48,075… и -48,275…
4) 23,44 и 23,440
5) [pic] и [pic]
6) [pic] и 8 (слайд)
1) 7,653… ˃ 7,563…
2) 0,123… ˃ 0,114…
3) -48,075 ˃ -48,275
4) 23,44 = 23,440
5) [pic] < [pic]
6) [pic] < 8
7. Интересные факты про квадратный корень.
«Предмет математики настолько серьезен,
что надо не упускать
случая, сделать его
занимательным».
Блез Паскаль
Французский математик
[pic] [pic]
[pic]
Нам с вами уже знакомо
понятие корня из математики.
Корень уравнения. Найти корень
уравнения - это значит решить его.
Ученик из 1 команды
На каких уроках, кроме алгебры, встречается понятие корня?
1. В русском языке: корень - это главная значимая часть слова.
2. В биологии: корень - часть растения. (слайд)
Ученик из 2 команды
На каких уроках, кроме алгебры, применяется квадратный корень?
1. В геометрии: для нахождения сторон прямоугольного треугольника по теореме Пифагора а = [pic]
2. В физике: для нахождения скорости свободного падения тела. V= [pic] (слайд)
8. Изучение нового материала.
Представим такую ситуацию: у нас нет таблицы квадратных корней, а нам нужно извлечь из-под корня произведение [pic] ? Под корнем получилось большое число. Как поступим? (слайд)
К доске приглашаются два ученика, по одному от каждой команды.
Ученики из 1 команды 1) [pic]
2) [pic]
Ученики из 2 команды
1) [pic]
2) [pic] (задание записано на доске)
Результаты в обоих случаях получились равные.
Какой можно сделать вывод?
[pic] [pic]
[pic] [pic] (слайд)
Вернёмся к нашему примеру, который без таблицы квадратов мы не смогли решить, решим его лёгким способом:
[pic] (слайд)
Работа в тетради
В-1. Чему равен корень из произведения?
Отв. стр.80 (слайд)
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
[pic]
9. Первичное закрепление темы, тестирование.
№357 – г), д), е) стр.82
д) с комментарием у доски учитель
г), е) (работа в группах), проверка - учащиеся у доски
Интерактивное тестирование
Найти значение выражения: 1. Вариант
1. [pic]
1)16 2) 18 3) 54
2. [pic]
1) 3,5 2) 35 3) 2,5
3. [pic]
1) 8 2) 80 3) 0,8
4. [pic]
1) 18 2) 0,18 3) 1,8
5. [pic]
1) 80 2) 8 3) 0,8
Найти значение выражения:
2. Вариант (для слабых учащихся)
1. [pic]
1) 18 2) 12 3) 6
2. [pic]
1) 20 2) 24 3) 22
3. [pic]
1) 44 2) 42 3) 48
4. [pic]
1) 0,9 2) 9 3) 90
5. [pic]
1) 1,6 2) 16 3) 0,16
Дополнительное задание: №359 – а), б) стр.82 (самостоятельно)
№1 Преобразовать выражение:
1) [pic] 2) [pic] (в группах)
10. Задание на дом. №357 - а), б), в) стр.82
11. Подведение итогов урока, выставление оценок (с комментарием).
12. Рефлексия (учитель в роли ученика).
Учащиеся выставляют оценку за урок
«5» - урок интересный, понятный, прошёл быстро
«4» - урок интересный, не всё понятно, прошёл быстро
«3» - урок интересный, многое не понятно, шёл долго
«2» - урок неинтересный, ничего не понятно, не мог(ла) дождаться конца урока
5
