: Тема урока: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
Цель урока:
Задачи урока:
формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;
развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения заданий;
воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
развивать самостоятельность и творчество.
-
Оборудование:Компьютерный класс, экран ,оценочный лист и карточки.
Ход урока
I. Организационный момент Учитель сообщает тему урока, формулирует цель и задачи урока
.
Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист.
[pic]
Рабочая карта урока есть у каждого из учащихся. Сюда необходимо вносить баллы, полученные за каждый этап урока. Одну из оценок поставит сосед по парте, а одну – учитель, если учащийся будет работать у доски. Бонусные баллы – за активность. В конце урока будет подведен итог и выставлена отметка за усвоение темы: «Арифметический квадратный корень».
II Устная работа.
Найдите значение: √16, √100, √49, √81, √0,25, √0,09; √400, √121, √3600
√25*36, √25*81, √2500*49, √0,64*25, √0,81*0,04
√4/9, √1/64, √36/49, √81/100, √9/25, √36/121
√2², √3,8², √4,3², √(-1,3)², √(-3,1)²
(√5)², (√8)², (√100)², (√а)², (√в)².
Вынесите множитель за знак корня: √20, √75, √600, √28, √99
Внесите множитель под знак корня: 6√2, 5√6, 3√2
2√а, 1/2√8х, 6√1/6m
Приведите подобные слагаемые: 7√3 + 2√3 - 6√3 = 3√3
6√7 - 5√7 + √7 = 2√7
5√х + 11√х - 6√х = 10√х
Каждый, кто правильно ответил на вопрос, ставит в Рабочую карту урока соответствующее количество баллов:
III На этом этапе урока пишем графический диктант.
Учащиеся отвечают на вопросы:
1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен про
изведению корней из этих множителей (да).
2. Это верное равенство:
[pic] (нет).
3. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется любое число, квадрат которого равен а (нет).
4. Корень из дроби, числитель которой неотрицательное число, а знаменатель – положительное, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя (да).
5. Выражение [pic] имеет смысл только при отрицательном значении а (нет).
6. Это верное равенство: [pic] (да).
7. Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, достаточно представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством [pic] (да).
8. Равенство [pic] верно при любом значении х (нет)
. Графический диктант: думать придется много, писать – мало.
[pic] - ДА ^ - НЕТ (Эти обозначения можно записать на доске для учащихся, плохо воспринимающих информацию на слух).
Проверка
[pic]
Критерии оценивания графического диктанта)
«5» - нет ошибок
«4» - 1 – 2 ошибки
«3» - 3 – 4 ошибки
«2» - более 4-х ошибок
IV . Тестирование
Решают задания теста, самостоятельно выбирая уровень, отвечающий их знаниям и умениям
На этом этапе урока необходимо применить выученные определения и правила к решению упражнений в ходе выполнения теста.
Код правильных ответов: 122. Критерии оценивания каждого уровня представлены на карточках и на слайде.
[pic]
Тест.
Вариант 1. Уровень А
Уровень В
Уровень С
1. Вынесите множитель из-под знака корня: [pic]
1. [pic] ;2. [pic] ;3. [pic] ;4. [pic]
2. Упростите выражение:
[pic]
1. -6; 2. -12; 3. 3; 4. 12
3. Сократите дробь:
[pic]
1. [pic] ; 2. [pic] ;
3. [pic] ; 4. [pic]
1. Упростите выражение:
[pic]
1. [pic] ;2. [pic] ;3. [pic] ;4. [pic]
2. Сократите дробь:
[pic]
1. [pic] ;2. [pic] ; 3. [pic] ; 4. [pic]
3. Найдите значение числового выражения:
[pic]
1. 10; 2. 5; 3. 6; 4. 15
1. Вынесите множитель из-под знака корня:
[pic]
1. [pic] ; 2. [pic] ;
3. [pic] ; 4. [pic]
2. Упростите выражение:
[pic]
1. [pic] ; 2. [pic] ;
3. [pic] ; 4. [pic]
3. Сократите дробь:
[pic]
1. [pic] ; 2. [pic] ; 3. [pic] ; 4. [pic]
Критерии оценок:
«3» - все верно или одна ошибка;
«2» - 2 и более ошибок.
Критерии оценок:
«4» - все верно;
«3» - 1 ошибка;
«2» - 2 и более ошибок.
Критерии оценок:
«5» - все верно
«4» - 1 ошибка;
«3» - 2 ошибки;
«2» - все неверно
V Разноуровневая самостоятельная работа
Решают задания, сдают тетради учителю на проверку.
1. Упростите выражения: [pic]
2. Сократите дроби:
[pic]
3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть:
[pic]
1. Упростите выражения:
[pic]
2. Сократите дроби: [pic]
3. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:
[pic]
1. Упростите выражения:
[pic]
2. Сократите дроби:
[pic]
3. Решите уравнение:
[pic]
VI Подведение итогов, рефлексия (3 мин).
Выставляется итоговая отметка в оценочный лист.
Учащиеся подсчитывают общее количество баллов, полученных за урок, выставляют отметку согласно критериям
.
[pic]
4.
VII . Итог урока (2 мин).
Учитель дает домашнее задание
: Учащиеся получают карточки с домашним заданием
— Сегодня мы повторили определение и свойства арифметического квадратного корня; вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, формулы сокращённого умножения; ознакомились и закрепили некоторые способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Все работали плодотворно, активно и коллективно в течение урока.
Урок окончен.
