Пояснительная записка
Класс - 9
Учитель – Демченко Наталия Николаевна
Количество часов – 175
Всего 175 час; в неделю 5 час.
Плановых контрольных уроков 15,
Административных контрольных уроков 5 ч.
Основные цели курса:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи обучения:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к [pic] 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = [pic] , у= [pic] , у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
Уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
урока
№ пункта
Наименование разделов
Тема урока
Кол -во часов
Контрольные, лабораторные, практические, самостоятельные работы тесты
Использование ИКТ, презентации, диски, интерактивные ресурсы
Д/з
Дата проведения
Примечание
план
факт
Глава 1. Квадратичная функция. 22 часа 1-9.10
-
1
Функция. Область определения и область значений функции
П.1 №5,11
-
1
Функция. Область определения и область значений функции
П.1 №17,23
-
1
Функция. Область определения и область значений функции.
П. 1 №26,28
-
2
Свойства функций.
П.2 №36,38
-
2
Свойства функций.
П.2 №40,44
-
2
Свойства функций.
П.2 №47,48
-
3
Квадратный трехчлен.
П.3 №65,67
-
4
Разложение квадратного трехчлена на множители.
П.4 №77
-
4
Разложение квадратного трехчлена на множители.
П.4 №84,85
-
4
Разложение квадратного трехчлена на множители.
-
«Функция и ее свойства»
Контрольная работа №1
16.09
-
5
Функция у = ах2, ее график и свойства.
П.5 №94,96
-
5
Функция у = ах2, ее график и свойства.
П.5 №98,102 шаблоны парабол на клеенке
-
6
Графики функций у=ах2 + n, у=а(х-m)2
П.6 №108,110
-
6
Графики функций у=ах2 + n, у=а(х-m)2
П.6 №112,113
-
7
Построение графика квадратичной функции.
П.7 №123
-
7
Построение графика квадратичной функции.
П.7 №126
-
7
Построение графика квадратичной функции.
Сборнике экзаменационных работ
-
8
Функция у=хn.
П.8 №141, 153
-
9
Корень n-й степени.
П.9 №165, 168
-
9
Корень n-й степени.
П.9 №172, 170
-
«Степенная функция. Корень –й степени»
Контрольная работа №2
9.10
§ 11. Подобие фигур – 17 часов 10.10—29.10
-
100
Преобразование подобия.
1
П100в1,2.3№2,3
24
101
Свойства преобразования подобия.
1
П101в4
25
102
Подобие фигур.
1
П102в5-6№5-7
26
103
Признак подобия треугольников по двум углам.
1
П103в7№15
27
104
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.
1
П104в8№30
28
105
Признак подобия треугольников по трём сторонам.
1
П105в9№34,36
29
103-105
Решение задач на три признака подобия треугольников.
1
В7-9№13,18,27
30
106
Подобие прямоугольных треугольников.
1
П106в10-12№39,43
31
100 – 106
Решение задач по теме «Подобие фигур»
1
№42,46
32
«Подобие треугольников»
1
Контрольная работа №1
20.10
33
107
Углы, вписанные в окружность.
1
П107в13-16№49,54
34
107
Углы, вписанные в окружность.
1
П107в13-16№5860
35
108
Пропорциональность отрезков хорд и секущих.
1
П108в17№61
36
108
Пропорциональность отрезков хорд и секущих.
1
П108в17№64
37
Решение задач п.100 - 108
1
№9,12
38
Решение задач п.100 - 108
1
№18,25
39
«Подобие фигур»
1
Контрольная работа №2
29.10
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной. 12 часов 7.11-23.11
40
12
Целое уравнение и его корни
1
П.12 №267, 273
41
12
Целое уравнение и его корни
1
П.12 №277,279
42
12
Целое уравнение и его корни
1
Сборник экзаменационных работ
43
13
Дробные рациональные уравнения
1
П.13 №291
44
13
Дробные рациональные уравнения
1
П.13№293
45
13
Дробные рациональные уравнения
1
П.13 № 298
46
14
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
1
П.14 №306
47
14
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
1
П.14 №309, 313
48
14
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
1
П.14 №319, 320
49
15
Решение неравенств методом интервалов.
1
П.15 №327, 329
50
15
Решение неравенств методом интервалов.
1
П.15 №333, 336, 338
51
«Уравнения и неравенства с одной переменной
1
Контрольная работа №3
23.11
§ 12. Решение треугольников – 10 часов 24.11-8.12
52
109
Теорема косинусов.
1
П109в1-2№5-6
53
109
Теорема косинусов.
1
П109в1-2№8,11
54
110
Теорема синусов.
1
П110в3№12
55
110
Теорема синусов.
1
П110в3№15
56
111
Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.
1
П111в4№17
57
111
Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.
1
П111в4№23
58
112
Решение треугольников.
1
П112№26 3)
59
112
Решение треугольников.
1
П112№27 1)4):.
60
112
Решение треугольников.
1
П112№28 3)5)
61
Контрольная работа №3
1
8.12
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 13 часов 9.12-28.12
62
17
Уравнение с двумя переменными и его график.
1
П.17 №402,410
263
18
Графический способ решения систем уравнения.
1
П.18 №422
64
19
Решение систем уравнений второй степени.
1
П.19 №431
65
19
Решение систем уравнений второй степени.
1
П.19 №436,439
66
19
Решение систем уравнений второй степени.
1
П.19 №444,447
67
19
Решение систем уравнений второй степени.
1
Сборник экзаменационных работ
68
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
1
П.20 №457,460
69
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
1
П.20 №465, 469
70
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
1
Сборник экзаменационных работ
71
21
Неравенства с двумя переменными
1
П.21 №486, 490
72
22
Системы неравенств с двумя переменными.
1
П.22 №500
73
22
Системы неравенств с двумя переменными.
1
П.22 №503
74
«Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Контрольная работа № 4
28.12
§ 13. Многоугольники – 12 часов 10.1-24.1
75
113
Ломаная.
1
П113в1-2№3,5
76
114
Выпуклые многоугольники.
1
П114в3-7№8
77
115
Правильные многоугольники.
1
П115в9№13
78
116
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
1
П116в10-11№20.22
79
116
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
1
П116в10-11№27,28
80
117
Построение некоторых правильных многоугольников.
1
П117в12№30
81
118
Подобие правильных выпуклых многоугольников.
1
П118в13-14№33
82
119
Длина окружности.
1
П119в15-16№34,37
83
119
Длина окружности.
1
П119в15-16№41
84
120
Радианная мера угла.
1
П120в17-18№45
85
117
Решение задач п.113-120
1
№16,25,38
86
118
«Многоугольники»
1
Контрольная работа №4
24.1
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15 часов 25.1-14.2
87
24
Последовательности
1
П.24 №566, 570
88
25
Определение арифметической прогрессии.
1
П.25 №577,580
89
25
Определение арифметической прогрессии.
1
П.25 №591,597
90
26
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
1
П.26 №605, 609
91
26
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
1
П.26 №612, 616
92
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
1
Сборник экзаменационных работ
93
«Арифметическая прогрессия»
1
Контрольная работа № 5
2.2
94
27
Определение геометрической прогрессии
1
П.27 №625
95
27
Определение геометрической прогрессии.
1
П.27 №627, 630
96
27
Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
П.27 №633, 636
97
27
Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
П.27 №638, 635
99
27
Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
Сборник экзаменационных работ
100
28
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
1
П.28 №№650, 653
101
28
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
1
Сборник экзаменационных работ
102
«Геометрическая прогрессия»
1
Контрольная работа № 6
14.2
§ 14. Площади фигур – 15 часов 15.2-6.03
103
121
Понятие площади.
1
П121в1№№2
104
122
Площадь прямоугольника.
1
П122в2№7
105
123
Площадь параллелограмма.
1
П123в3№11
106
123
Площадь параллелограмма.
1
П124в3№9,10
107
124,125
Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.
1
П124,125в4,5 №22,27
108
124,125
Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.
1
П124,125в4,5 №32,36
109
126
Площадь трапеции.
1
П126. в6 №39
110
Решение задач п.121-126
1
№8,14,28
111
«Площадь четырехугольника»
1
Контрольная работа №5
26.2
112
127
Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.
1
П127№43
113
127
Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.
1
П127№43
114
128
Площади подобных фигур
1
П128. в7. №52
115
129
Площадь круга.
1
П129 в8-9№53
116
Решение задач п.127-129
1
№55,59,62
117
«Площадь круга»
1
Контрольная работа №6
6.03
Глава 5. Элементы комбинаторик и теории вероятностей. 12 часов 9.03-24.03
118
30
Примеры комбинаторных задач.
П.30 №№719, 724
119
31
Перестановки
П.31 №№735, 740
120
31
Перестановки
П.31 №№748, 750
121
32
Размещения
П.32 №№ 757,764
122
32
Размещения
Сборник экзаменационных работ
123
33
Сочетания
П.33 №№771,776
124
33
Сочетания
П.33 №№780, сборник экзаменационных работ
125
34
Относительная частота случайного события
П.34 №№789
126
34
Относительная частота случайного события
П.34 №№792, 794
127
35
Вероятность равновозможных событий
П.35 №№801, 804
128
35
Вероятность равновозможных событий
П.35 №№809,808
129
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Контрольная работа № 7
24.03
§ 15. Элементы стереометрии – 5 часов 25.03-8.4
130
Аксиомы стереометрии.
1
П130№3
131
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
1
П131№6
132
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
1
П132№11
133
Многогранники.
1
П133№18
134
Тела вращения.
1
П134№47
Повторение. 41часов 9.04-25.5
135-137
Числа.
3
138-140
Буквенные выражения.
3
141-145
Преобразование выражений.
5
146-150
Уравнения. Системы уравнений
5
151-154
Неравенств
4
155-159
Последовательности и прогрессии
4
160-163
Функции
4
164
Треугольники.
1
165
Параллельность и перпендикулярность.
1
166
Четырёхугольники
1
167
Окружность и круг.
1
168
Многоугольники.
1
169
Координаты и векторы.
1
170
Площади плоских фигур.
1
171
1
Итоговая контрольная работа
22.5
172
Работа над ошибками
1
173-175
Резерв
3
