Сумма 1418. 3 этап. “Векторы”
Ключ можно найти, если найдете правильно длину вектора . Узнать длину вектора можно, решив задачу.
После нахождения длины вектора вы узнаете номер нужной книге , номер страницы. На определенной странице вы найдете листок, на котором написано, где спрятан ключ. Если правильно ответите будет подсказка где ключ. ( ключ спрятан за портретом) следующий
a {4; 8}, b {5; -2}, c {0; -3}
x = -2a + 4b – 11c
Ответ: x {12; 9}. На бумажке написано: “ Узнать великих математиков ”.
4 этап. “Угадай-ка!”
На доске 6 портретов великих математиков
Ведущий читает известный факт из жизни великого математика и нужно узнать ,кто это .
Порядковый номер, выбранного портрета сообщит вам, под какой ступенькой находится ключ, если считать снизу. И подскажет номер устного счета.
Выбрать себе номер устного счета, с помощью которого мы узнаем следующую подсказку, в каком кабинете следующий ключ.
Устный счет 1
(5) 6
2
Что больше: -5 1 или -1,5 ?
(-1,5)
3.
Как изменится произведение, если первый множитель увеличить в 6 раз, а второй - уменьшить в 4 раза?
(увеличится в 1,5 раза)
4.
Разложите на множители х2 + 2х-8
((х-2)(х+4))
5.
Что больше: cos π или sin2π ?
(sin2π)
6.
Запишите в виде обыкновенной дроби 0,777…
(7)
9
7.
Определите, четная или нечетная функция у= 4х3
(нечетная)
8.
Решите уравнение 2 [pic] х=10
(25)
(|1-tg х|)
9.
Решите уравнение 4 х2-4х+1=0
(1 и 1)
2 2
10.
Напишите наименьшее общее кратное натуральных четных однозначных чисел
(24)
Усный счет 2
(нет решения)
11.
Может ли простое число быть четным ?
(да)
12.
Какие значения может принимать функция у=х2-6х+9
(0 [pic] у<∞)
23.
Найдите область определения функции у= [pic] х2+х-12
(х [pic] -4, х [pic] 3)
14.
При каких значениях х функция у= х2+4х+4 принимает наименьшее значение ?
(-2) [pic]
15.
Что больше [pic] 45 или 2 [pic] 5 ?
( [pic] 45)
16.
При каких значениях х функция у = (х+1)(х-5) не имеет смысла? (х+2)(х-3)
(при -2;3)
17.
Составьте пропорцию из чисел 3, 5, 9, 15.
(3 = 5)
9 15
18.
Произведение двух чисел равно 150. Первое число в 1,5 раза больше другого. Вычислите эти числа.
(15, 10)
19.
Решите уравнение ( [pic] 2х - 1) ∙ ( [pic] 2х +1)=х
(1)
20.
Колесный трактор вспашет поле за 6 часов, а гусеничный - за 3 часа. За сколько часов они вспашут поле вместе?
Устный счет 3
(за 2 часа)
21.
Решите систему уравнений 3х+у=36; [pic]
у-3х=0.
(х=6; у=18)
22.
Вычислите среднее арифметическое чисел 20, 34 и 36
(30)
23.
Вычислите 3 [pic] а ∙ 3 [pic] а2
(а)
24.
В уравнении х2 -12х+с=0 один корень в три раза больше другого. Вычислите с.
(27)
25.
Решите уравнение 5(х-1) (х+3)=0
(-3;1)
26.
Сумма двух чисел равна 80. Если одно слагаемое увеличить на 20, а другое уменьшить на 30, то чему будет равна сумма?
(70)
27.
Костюм стоил k рублей. Сначала его цену уменьшили на 10%, а затем повысили на 10%. Как изменилась его цена?
(0,99 k рублей)
28.
Составьте квадратное уравнение, если х1=-3, х2=4
(х2-х-12=0)
(четная)
29.
Одна труба наполняет бассейн за 4 часа, а другая - за 2 часа. Какую часть бассейна две трубы заполнят за час?
(3)
4
30.
Делится ли произведение 32∙ 27∙ 65 на 15?
(да)
5 этап. “Конкурс капитанов”
Ключ получит тот капитан, который за 1 минуту ответит на большее количество вопросов.
Прибор для построения окружности. (Циркуль)
Может ли в треугольнике быть два тупых угла? (Нет)
Геометрия, в которой изучаются фигуры на плоскости. (Планиметрия)
Треугольник, у которого все стороны равны. (Равносторонний)
Сумма одночленов. (Многочлен)
41 – это простое число? (Да)
Старинная русская мера длины. (Аршин)
Сколько козлят было у многодетной козы? (7)
Назовите самую большую хорду в круге? (Диаметр)
Простейшая линия в геометрии. (Прямая)
Чему равна сумма углов треугольника? (180°)
Какой вал изображен на картине Айвазовского. (9)
63 – это составное число? (Да)
Старинная мера веса. (Пуд)
Наименьшее натуральное число. (1)
Параллелограмм, у которого все углы прямые. (Прямоугольник)
Как называются прямые, которые не пересекаются? (Параллельные)
Соперник нолика. (Крестик)
Место, занимаемое цифрой в записи числа? (Разряд)
Единица измерения скорости на море? (Узел)
Параллелограмм, у которого все стороны равны. (Ромб)
Геометрическая фигура в любовных делах. (Треугольник)
Как называется прибор для измерения отрезков. (Линейка)
Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. (Правильная)
Сколько пьес во “Временах года” П.И.Чайковского? (12)
Специфическая единица измерения объема нефти. (Барель, 159 л)
На какое число нельзя делить? (На нуль)
Когда произведение равно нулю? (Когда хотя бы один из множителей равен нулю)
Как называется треугольник, у которого две стороны равны? Равнобедренный)
Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. (Радиус)
Формула периметра квадрата со стороной а. (4а)
Равенство с переменной. (Уравнение)
Кто ввел прямоугольную систему координат? (Рене Декарт)
Третий месяц каникул. (Август)
Сумма длин всех сторон многоугольника. (Периметр)
Чему равен угол в квадрате. (90°)
Сколько музыкантов в квартете? (4)
Как называется “верхняя” часть дроби? (Числитель)
Автор книги “Начала”. (Евклид)
6 этап. “Задачка в стихах”
После получения ответа, вы должны сложить все цифры, из которых состоит получившееся число.
Это укажет вам на номер кабинета, в котором спрятан следующий ключ.
Над болотцем тихо, тихо.
В теплом воздухе парят
Сам комар и комариха,
С ними туча комарят.
Комариха с комаром говорят:
Сосчитай-ка, комар, комарят.
Как же счесть, комариха, комарят?
Не поставишь комарят наших в ряд.
Насчитала комариха 40 пар.
А продолжил этот счет уже комар.
Комарят комар до ночи считал,
Насчитал 13 тысяч, аж устал.
А теперь считайте сами вы, друзья,
Велика ли комариная семья?
Ответ: 13082. 1+3+0+8+2=14
Номер кабинета 14.
7 этап. “Угадай букву” конкурс для болельщиков
Ключ вы найдете за той буквой, с которой начинается корень уравнения.
(х+5)/2 – (х+1)/6 = 10/3
Ответ: (3) “Т”
Буквы: “О”, “Д”, “Т”, “Ч”, “П”, “Ш”, “С”, “В”.
Ответ: 3
Этап. 8 “Почему мы так говорим?”
Ключ получит та команда, которая быстрее других разгадает зашифрованное выражение.
Числами зашифровано выражение. Догадайтесь, как по таблице найти буквы, соответствующие числам. Запишите эти буквы и прочитайте полученные слова.
[pic]
Объясните, как вы понимаете крылатое выражение “Нить Ариадны”? Это словосочетание из мифа об афинском герое Тезее. Ариадна, дочь критского царя Миноса, помогла Тезею в сражении с чудовищем Минотавром. Минотавр, по мифу, получеловек – полубык. Ариадна дала Тезею клубок ниток, с помощью которых Тезей после победы над Минотавром сумел благополучно выбраться из лабиринта – жилища Минотавра.
9 этап. “Финальный” проходит в спортивном зале.
В этот этап выходят 2 команды, набравшие большее количество ключей.
Вы должны решить 10 неравенств . За каждое верное решение неравенства ведущий выдает букву. Когда все буквы получены, команда должна составить из них слово. Та команда, которая правильно составит слово, побеждает в игре. Потому что там подсказка где последний ключ( . Ключ подвешен к потолку необходимо лесть за ним на канате)
Неравенства:
x2 – 8x + 15 < 0
x2 > 4
2x < 1
x2 – 6x + 9 < 0
x2 – 4x - 5 > 0
(x – 3) (x + 4) > 0
x – 2 > 1
2x2 – x – 1 < 0
x2 + 4x > 0
x2 – 49 < 0
Ответы:
(3; 5)
(-~; -2) U (2; +~)
(-~; ?)
решений нет
(-~; -1) U (5; +~)
(-~; -4) U (3; +~)
(3; +~)
(-0,5; 1)
(-~; -4) U (0; +~)
(-7; 7)
Подведение итогов игры. Награждение победителей. Каждая команда получает сладкие призы.
