План-конспект интегрированного урока математики и литературы в 8 классе
Технологическая карта изучения темы
Тип урока
Урок повторения, обобщения и систематизации знаний, закрепление умений
Цель
Задачи
воспитательная:
развивающая:
обучающая:
знать правила работы в группе и уметь ими пользоваться, уметь адекватно относиться к высказываниям одноклассников ;
уметь обобщать, систематизировать знания;
уметь выбрать алгоритм действий относительно предложенного задания и применять его на практике
Планируемый результат
Знать, какие числа называются рациональными, иррациональными
Уметь сравнивать рациональные и иррациональные числа;
Уметь анализировать поступки, рациональность выбора человека,
Правильно строить умозаключения и выводы
Основные понятия
Рациональные и иррациональныечисла, бесконечная переодическая десятичная дробь
Межпредметные связи
Литература и математика
Ресурсы:
- основные
- дополнительные
Учебник «Алгебра, 8 класс». Авторы Макарычев, раздаточный материал, статья.
Организация пространства
Работа фронтальная, индивидуальная, в группах
Методы и приемы:
Самоконтроль, работа с научной статьей, работа с интерактивным тестом, исследовательская работа
Оборудование:
Презентация к уроку, интерактивный тест, интерактивная доска. Раздаточный материал для работы в группах
Планируемые результаты:
Личностные универсальные учебные действия:
– проявлять положительное отношение к урокам математики и литературы;
- проявлять интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
- понимать причины успеха в учёбе;
- давать самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
Регулятивные универсальные учебные действия:
– принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы;
– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.
Познавательные универсальные учебные действия:
– строить небольшие сообщения в устной форме (до 4-5 предложения);
– устанавливать аналогии, формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
Коммуникативные универсальные учебные действия
– принимать участие в работе группы;
– допускать существование различных точек зрения;
- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:
- сравнивать, умножать рациональные и иррациональные числа, уметь переводить единицы измерения;
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
-Уметь анализировать поступки, рациональность выбора человека,
Сценарий урока:
Деятельность
ученика
Деятельность
учителя
Обучающие и развивающие задания каждого этапа
Диагностирующие задания каждого этапа. Выводы учащихся. УУД
I этап. организационный
Цель – создать условия для мотивации детей к учебной деятельности.
Формулировать правила поведения на уроке и аргументировать их, работать самостоятельно и в сотрудничестве
Настраивать
детей на самостоятельную работу, на соблюдение правила работы
на уроке.
Ребята! Подумайте!
- Какие качества нужны для успешной работы на уроке математики и литературы?
В начале урока хочу узнать
- Какое у вас настроение?
Чтобы настроиться на работу – повторяйте:
-Я буду внимательным!
-Я буду старательным!
- И у меня сегодня всё получится!
- Для чего необходимо хорошее настроение на уроке? Важно ли знать
и применять правила работы на уроке?
Коммуникативные УУД
Личностные УУД
Выводы учеников: внимание, активность, трудолюбие, смекалка, находчивость
II этап.
постановка цели
все школьные дисциплины формируют представления о целостности окружающего мира.
Подвести уч-ся к пониманию что в определении рациональности и в математике и в литературе в основе лежит одно понятие, позволяющее познавать мир
Как вы понимаете рациональность, например рациональный поступок
что общего в понятиях рациональное поведение и рациональное число
Логически осмысленный, целесообразный ожидаемый
Рациональное число хорошо и давно известное, привычное
Пифагорийцы держали в тайне, что кроме рациональных существуют еще и числа которые нельзя представить в виде дроби m/n
III этап. Оперирование знаниями и способами в стандартных и нестандартных ситуациях
Цель – подготовить мышление учащихся к учебной деятельности;
Организовать фиксирование индивидуальных затруднений самими учащимися.
Работать с информацией, представленной в форме блиц-турнира
Участвовать в обсуждении формулировать собственное мнение и аргументировать его
Уметь самостоятельно определять пробел в умениях
Организовать фронтальную работу по повторению эпизодов в повести «Капитанская дочь» развития логического
За каждый правильный ответ 1 балл мышления учащихся
Подвести учащихся, к выводу, что нужно развивать навык осмысленного чтения
1)Блиц-турнир: математика
1)Рациональные числа- это … дайте определение 2)следовательно иррациональные числа –это …приведите пример
3) число п
литература
С какими эпизодами повести «Капитанская дочь» связаны эти числа :
100; 40; 18; 300; 5; 1,5; 50; 1974
Поднимите руки, кто правильно определил все эпизоды
У кого это не получилось надо сделать вывод
-
Математика:
Переведите старые единицы меры длины в современные
Литература:
Ответьте на вопросы по повнсти 1 группа. (2 балла за ) вопрос
Что послужило причиной ссоры между Гриневым и Швабриным?
Как был ранен Гринев?
Что защищал Гринев на дуэли?
Какие его качества проявились
в истории с дуэлью?
2 группа.
Как Пугачев обосновал перед народом то, что отпустить Гринева?
Прокомментируйте сцену с Савельичем. Почему Пугачев велел прочитать бумагу Савельича «обер-секретарю»?
Прокомментируйте две последние сцены главы. Почему Пугачев послал лошадь и шубу Гриневу вдогонку? Что держит читателя в постоянном напряжении?
3 группа.
Как Пугачев ведет себя в сцене освобождения Маши ?
Что помогает Гриневу выйти из сложного положения?
Как Гринев расстается с Пугачевым? Прокомментируйте сцену отъезда Гринева и Маши
Познавательные УУД
Выводы: ответы уч-ся
Внимательно читать произведения
Регулятивные УУД– строить небольшие сообщения в устной форме (до 4-5 предложения);
– устанавливать аналогии, формулировать выводы на основе сравнения, обобщения
Познавательные УУД Умение анализировать поступки, рациональность выбора человека,
IV этап. Оперирование знаниями и способами в нестандартных ситуациях
Цель – вовлечь учащихся к исследовательскойучебной деятельности;
Сравнивать рациональные и иррацональные числа, распологать х в порядке возрастания и получить слово
Сформулировать гипотезу гениальные произведения обладают гармонией, которую можно оценить математически
Самостоятельно выполнять задания, работать в группах, уметь проводить взаимопроверку, доказывать и обосновывать свой выбор.
Организовать работу в группах, обеспечить
контроль
за выполнением
задания.
Включить учащихся
в обсуждение проблемных вопросов.
Математика:
1)Расположив числа в порядке возрастания и выписав соответствующие буквы мы получим следующее задание по литературе. Работа в группах(1-3балла)
Литература:
2)КОМУ ЭТИ ПРИНАДЛЕЖАТ СЛОВА(1балл)
Как вы понимаете эти слова
Гипотеза: использовав знания, умения, труд т.е. рациональные действия можно создавать произведеня близкие к гениальным, добиться славы, признания как Сальери; а какие умозаключения привели его к убийству?
А есть такие правила, чтобы не будучи гением создавать произведении
для этого гениальные произведения Пушкина подвергались анализу
Мы изучим с вами эти выводыпосле отдыха прослушав как звучит на фортепиано число пи
Перед вами рациональные числа, они составляют последовательность и называются числами Фибоначчи
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … По какому принципу строится последовательность (найти закономерность).
ПОВЕРИЛ
Я АЛГЕБРОЙ ГАРМОНИЮ
Сальери
Формирование умения работать с творческими заданиями, с научными текстами
Формирование умения делать обобщения, выводы
VII. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности.
Цель – подвести итог проделанной работе на уроке.
Умеет оценить результат своей деятельности, выяснить, что узнал, чему научился, что смог сделать самостоятельно, в сотрудничестве
Организовать подведение итогов урока. Включить учащихся в подведение итогов урока.
-Чему вы научились на уроке? Расскажите по схеме:
Я знаю…
Я запомнил (а)…
Я смог (ла) …
- Какое задание вас заинтересовало? Что затруднило?
Заполните карточку личных достижений
графу «У меня получилось».
-Сегодня я разглядела в ваших глазах огонёк любозна-тельности. Хочу пожелать вам, чтобы этот огонёк не угасал, а открытия, которые вы совершаете день за днём, помогли бы вам преодолеть все трудности на пути, а успех сопутствовал всегда и во всём.
Регулятивные УУД
Познавательные УУД
Коммуникативные УУД
Личностные УУД
Вопросы в группах
100
1)40=
1)
40
2)1,5=
2)
18
3)
300
3)в порядке возрастания(1-3)
Сальери
5
1.5
Числа Фибоначчи
50
1974
итого
Приложение 1
Оценка настроения учащихся Карточка личных достижений
[pic]
[pic]
Приложение 2
КУЛЬТУРОЛОГИЯ. ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
В.Ю. Доберштейн
«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» В ПОЭЗИИ
Принцип золотого сечения – это выс- шее проявление структурного и функ-
ционального совершенства целого
и его составных частей в природе и искусстве.
Цель данной работы состоит в характеристике
принципов золотого сечения, заложенных в по-
этическом тексте.
Из многих пропорций, которыми издавна
пользовался человек при создании гармоничес-
ких произведений, существует одна, обладающая
уникальными свойствами, так называемая «зо-
лотая пропорция». Несмотря на то, что эта про-
порция имеет много разных названий – «золо-
тая», «божественная», «золотое сечение», «зо-
лотое число», «золотая середина», тем не менее,
сущность этого феномена остается неизменной:
это не только математическое понятие, но и ос-
новной критерий гармонии и красоты.
На сегодняшний день в большей мере разра-
ботана тема золотого сечения в пространствен-
ных искусствах (архитектуре и живописи), в мень-
шей мере – во временных искусствах (музыке,
литературе и поэзии). А между тем поэтическое
пространство может быть рассмотрено с точки
зрения универсальных математических принци-
пов. Сегодня систематических исследований по-
эзии с точки зрения математических знаний, в ос-
нове которых лежит представление о единстве
законов природы и искусства, существует мало.
Суть золотого сечения состоит в деление от-
резка в крайнем и среднем отношении. Коэффи-
циент золотого сечения составляет 1,618033989
и обозначается греческой буквой фи (Ф). При рас-
смотрении обратного отношения получаем об-
ращение коэффициента золотого сечения
= 1/Ф = 0,618033989.
Важным для данного исследования является
также тот факт, что золотое сечение тесно связа-
но с рядом чисел, которые были открыты италь-
янским математиком Леонардо Пизанским, бо-
лее известным под именем Фибоначчи (1170–
1228). Суть последовательности чисел Фибонач-
чи состоит в том, что каждое число в этой после-
довательности получается из суммы двух преды-
дущих чисел. Числа, образующие последователь-
ность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,
610, 987, 1597, 2584, ... называются числами Фибо-
наччи, а сама последовательность – последова-
тельностью Фибоначчи.
Кроме того, при делении любого числа из
последовательности на число, стоящее перед ним
в ряду, результатом всегда будет величина, колеб-
лющаяся около иррационального значения
1,61803398875... и через раз то немного превосхо-
дящая, то не достигающая его. Например,
5:3=1,6666 или 55:34=1,6176 и т.д. Более того, после
13-ого числа в последовательности этот результат
деления становится постоянным до бесконечнос-
ти ряда. Так, 377:233=1,618025, а 1597:987=1,618034.
Именно это число 1,618 является золотой или бо-
жественной пропорцией.
Ряд Фибоначчи и золотое сечение могли бы ос-
таться только математическим открытием, если бы
не тот факт, что все исследователи золотого деления
в растительном и животном мире, а также в искус-
стве неизменно находили его подтверждение.
Золотое сечение в поэзии – это симметрия
подобия частей и целого, что «проявляется в на-
личие определяющего момента стихотворения
(кульминации, смыслового перелома, главной
мысли или их сочетаний) в строке, приходящейся
на точку деления общего числа строк стихотво-
рения в золотой пропорции» [1].
Итак, проведенный анализ поэтических тек-
стов великих русских поэтов позволяет говорить
об использовании принципа золотого сечения и
связанных с ним чисел Фибоначчи. Золотое се-
чение играет в поэзии весьма осмысленную роль,
выделяя кульминационный пункт стихотворения
(кульминацию, смысловой перелом, главную
мысль или их сочетание), а последовательность
чисел Фибоначчи порождает эту пропорцию.
Н. Васютинским были изучены стихотворения
А.С. Пушкина с точки зрения количества строк.
Анализ показал, что А.С. Пушкин предпочитает
размеры стихотворений в 5, 8, 13, 21 и 34 строк, что,
в свою очередь, соответствует числам Фибоначчи,
поэтому закон золотого сечения выполняется в дан-
Н. Васютинским были изучены стихотворения
А.С. Пушкина с точки зрения количества строк.
Анализ показал, что А.С. Пушкин предпочитает
размеры стихотворений в 5, 8, 13, 21 и 34 строк, что,
в свою очередь, соответствует числам Фибоначчи,
поэтому закон золотого сечения выполняется в дан-
© В.Ю. Доберштейн, 2008
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова 206 № 2, 2008
ных стихотворениях с наибольшей точностью [2].
М.А. Абрамов и А.В. Волошинов в статье
«Пушкин и законы симметрии» анализируют
стихотворение А.С. Пушкина «Из Пиндемонти»,
написанное в 1836 году. Авторы указывают, что
структура данного стихотворения построена на
числах Фибоначчи 2, 3, 5, 8, 13, 21 [1]. Данное сти-
хотворение состоит из 21 строки, 13 строка пре-
рывается, разделяя его на две части в пропорции
золотого сечения «их права и ценности» (13 строк)
и «мои ценности» (8 строк). С целью выяснения
роли золотого сечения в поэзии А.С. Пушкина ав-
торами вышеупомянутой статьи был проведен
математический анализ 792 стихотворений поэта.
Они пришли к выводу, что в каждом втором сти-
хотворении имеется золотое сечение.
Э.К. Розенов провел анализ стихотворения
М.Ю. Лермонтова «Бородино» и установил, что
оно делится на две части: вступление, состоящее
из одной строфы («Скажи-ка, дядя, ведь неда-
ром …»), и главная часть, распадающаяся, в свою
очередь, на две равносильные части. В первой из
них описывается с нарастающим напряжением
ожидание боя, во второй – сам бой с постепен-
ным снижением напряжения к концу стихотворе-
ния. Граница между этими частями является куль-
минационной точкой произведения и приходится
как раз на точку деления его золотым сечением.
Главная часть стихотворения состоит из 13 се-
мистиший, то есть из 91 строки. Разделив ее золо-
тым сечением (91:1,618=56,238), можно убедить-
ся, что точка деления находится в начале 57-го
стиха, где стоит короткая фраза: «Ну, ж был де-
нек!». Именно эта фраза представляет собой куль-
минационный пункт, завершающей первую часть
стихотворения (ожидание боя) и открывающий
вторую его часть (описание боя) [3].
Э.К. Розенов провел также анализ многих поэти
ческих произведений М.Ю. Лермонтова, Шиллера,
А.К. Толстого и обнаружил в них «золотое сечение».
Кроме того, золотое сечение используется
в романе «Евгений Онегин» А.С. Пушкина, в по-
эме Шота Руставели «Витязь в тигровой шкуре».
Таким образом, мы можем сделать вывод, что
золотая пропорция – это универсальный закон
художественной формы, в котором отражаются
эстетические и формальные параметры поэти-
ческого текста. Наличие в стихотворном тексте
феномена золотого сечения делает его исключи-
тельно мелодичным и гармоничным, такое сти-
хотворение отличается органичной упорядочен-
ностью и пропорциональностью. Неосознанное
использование божественной пропорции свиде-
тельствует, прежде всего, о талантливости и гени-
альности поэта. Такое исследование поэзии по-
зволяет судить о художественном мастерстве того
или иного поэта не субъективно, а объективно,
с точки зрения математических знаний.
Библиографический список
1. Абрамов М.А., Волошинов А.В. Пушкин и за-
коны симметрии // Человек. – 1999. – №3.
2. Васютинский Н. Золотая пропорция. – М.:
Молодая гвардия, 1990.
3. Розенов Э.К. Статьи о музыке. Избранное. –
М.: Музыка, 1982.
Т.М. Касторская__
