МБОУ «Усть-Оротская сош»
Методическая разработка урока математики
в 10-11 классе
Тема: Решение планиметрических и
стереометрических задач ЕГЭ.
Учитель математики
Сампилова Н.Ц.
Проведён: 19.04.16
Усть-Орот 2016
Тип урока: Урок повторения изученного материала
Методы и приёмы ведения урока:
1) Мини – экзамен по теории, знания которой необходимы для решения
задач (групповая форма работы)
2) Самостоятельная работа (работа в парах, работа в трёх группах их 2-4-х человек)
3) Целевые установки учителя перед каждым этапом урока
Оборудование:
1) Классная доска,
2) карточки с условием задач (3 карточки каждой группе)
3) Карточки – билеты с вопросами по теории
Цели урока:
Обучающая: повторить ранее изученный материал (мини – экзамен по теории), закрепить знания, умения, навыки по изученным ранее темам настроить ребят на систематическую подготовку к ЕГЭ.
Развивающая: развивать логическое и образное мышление, познавательный интерес учащихся к предмету.
Воспитывающая: Воспитывать доброту, умение и желание помочь товарищу, формировать коммуникативные компетенции.
Задача урока.
Проверить знания учащихся по теории
Закрепить навыки решения планиметрических задач из ЕГЭ
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Постановка целей и задач урока (ребята должны знать: формулировки определений, теорем, содержащихся в билетах, с геометрической иллюстрацией и записью формул на доске. Уметь: решать и правильно оформлять решение задач ЕГЭ)
III. Мини-экзамен по теории, знание которой необходимо для решения задач ЕГЭ.
Каждой группе (в классе 2 группы по 4 человека, 1 группа из двух человек (профильная) даётся лист с теоретическими вопросами.
В течение 5 минут идёт обсуждение всех вопросов в группе.
По окончании опроса, каждая группа получает оценку по теории в зависимости от количества правильных ответов.
«5» - за 5 правильных ответов.
«4» - за 4 правильных ответа.
«3» - за 3 правильных ответа.
«2» - за 2 правильных ответа.
IV. Решение и разбор задач ЕГЭ в парах.
Тексты задач по планиметрии даются каждой паре в виде карточек.
Ребята работают в парах и могут совещаться, решая задачи со всеми членами группы.
Ф.И. учащихся
Опрос уч-ся по теории (+;-)
Оценка группы по теории (2-5)
Решение задач ЕГЭ (+;-)
Оценка за решения задач уч-ся
Оценка группы за решения задач
Оценка ученика за работу на уроке
Общая оценка группы
1.
Вдовина В.
2.
Шадапов Я.
3.
Бальжиров А.
4.
Жамсуева С.
Лист оценивания группы №1
Ф.И. учащихся
Опрос уч-ся по теории (+;-)
Оценка группы по теории (2-5)
Решение задач ЕГЭ (+;-)
Оценка за решения задач уч-ся
Оценка группы за решения задач
Оценка ученика за работу на уроке
Общая оценка группы
1.
Рантарова С
2.
Буянтуев Б
3.
Цыбикдоржиев Ч
4.
Лесиков Д
Лист оценивания группы №2
Ф.И. учащихся
Опрос уч-ся по теории (+;-)
Оценка группы по теории (2-5)
Решение задач ЕГЭ (+;-)
Оценка за решения задач уч-ся
Оценка группы за решения задач
Оценка ученика за работу на уроке
Общая оценка группы
1.
Буянтуев Р
2.
Гармажапова Т
Лист оценивания группы №3
Вопросы по теории группе №1
Определение равнобедренного треугольника (свойства равнобедренного треугольника).
Определение ромба. Свойства диагоналей ромба. Формула площади ромба через диагонали.
Цилиндр, конус. Формулы площадей поверхностей и объёмов.
Вопросы по теории группе №2
Определение прямоугольного треугольника, обозначение и название сторон, теорема Пифагора.
Определение параллелограмма, свойства параллелограмма, формула площади параллелограмма.
Параллелепипед, призма. Формулы площадей поверхностей и объёмов.
Вопросы по теории группе №3
Определение трапеции, средняя линия трапеции, формула площади трапеции.
Определение sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника.
Формула площади прямоугольного треугольника через катеты, теорема об угле величиной в 30 градусов.
Шар. Формула объёма шара.
IV. Решение и разбор задач ЕГЭ в парах.
______________________________________________________________
ЗАДАЧА №1 (Ян и Алдар) В15-планиметрия
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
[pic]
_________________________________________________________________________________
ЗАДАЧА №2 (Вика и Саша) В15- планиметрия
[pic] Основания трапеции равны 8 и 16, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
-__________________________________________________________________
ЗАДАЧА №3 (Саша Р и Чингис) В8 –прикладная геометрия
[pic] На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 14,9 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?
ЗАДАЧА №4 (Буянто и Дима) В13
[pic] Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
ЗАДАЧА №5 (Радна и Туяна) В8-профильный уровень
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке.
В ответе укажите V/π. [pic] [pic]
V. Разбор задач у доски
К доске вызывается любой ученик из пары для решения задачи у доски, если задача в паре решена.
Ответ ученика влияет на оценку группы.
Ребятами ставится оценка каждому за работу на уроке, в зависимости от его вклада в решение задач и ответ по теории.
VI. Индивидуальная самостоятельная работа по карточкам
Задача 1.
[pic] В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. (Ответ: 1000)
Задача 2.
[pic] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Задача 3
[pic] Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и также имеющего форму прямоугольника, — 9 м × 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
[pic]
VII. Подведение итогов урока
(Оценка работы уч-ся в группах с комментариями и выставлением в журнал и дневники).
VIII. Домашнее задание
Варианты 1-15 из сборника КИМ ЕГЭ 2016, сайт Решуегэ
Базовый уровень - Задания В8, В15, С2
Профильный уровень – Задания В3, В6, В8, С2
Самоанализ урока.
Работаю в данном классе 7-ой год. Класс по моему предмету средних способностей. Условно делю на три группы. Туяна обладает хорошо развитым логическим мышлением, отличной памятью, вычислительные навыки развиты, быстро работает с текстом, поэтому успевает выше среднего. Радна выбрал профильный уровень, у него проблемы с текстовыми задачами, логика подводит, может делать вычислительные ошибки. С какой подготовкой мы пришли на этот урок? Начиная с 7-8 класса мы решали задания ЕГЭ, анализ тренировочных работ показывает, что все кроме Шадапова Яна справляются с заданиями по алгебре и реальной математике. В этой четверти мы блочно повторяем курс геометрии, остался один блок – это комбинированные задачи. Сегодня тема была решение планиметрических и стереометрических задач ЕГЭ.
.Рабочий урок повторения геометрического материала. Структура урока традиционная для выбранного типа.
С целью продвижения вперед учащихся с различным уровнем подготовленности применила следующие формы работы на уроке:
сочетание теории и практики; данная форма работы позволяет организовать индивидуальную и дифференцированную форму работы на уроке
работа в малых группах, в ходе которой работу можно выполнять по нескольким траекториям: дифференцированные группы по уровню знаний, группы для организации взаимопомощи, в которых наиболее подготовленные учащиеся контролируют, помогают и оценивают своих товарищей. Такая форма работы способствует организации дифференциации учащихся, а также развитию коммуникативных качеств.
индивидуальная работа, где каждому учащемуся было предложено набор заданий, выполнение которых позволяет переходить от наиболее простого материала, к более сложному.
Презентация использовалась с целью ускорения подачи геометрического материала, также интерактивные чертежи дают наглядное представление о фигурах в планиметрии и стереометрии.
Что касается заданий, они подобраны дифференцированно для каждой группы и носят обучающий, занимательный и развивающий характер. Думаю, они ещё воспитывают у учащихся веру в свои силы. А со 2 полугодия практически на каждом уроке включаю задания части В, где обычно повторяем материал по темам. Для этого использую задания открытого банка ФИПИ, различных сборников, тестов.
С заданиями справились, урок цели достиг.
