Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе:
- Федерального закона от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»(далее-273-ФЗ);-
- Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013года №1015 « Об утверждении Порядка организациии осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам-образовательным программам начального общего,основного общего и среднего общего образования».
- Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 « Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего,основного общего и среднего (полного)общего образования».(для 7-10 классов).
- Письма Минобрнауки России от 28.10.2015 года № 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов».
- Устава МБОУ СОШ №4 (действующий),учебного плана на текущий учебный год.
Планируемые предметные результаты освоения курса «Математика».
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Изображать числа точками на координатной прямой.
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
2. Основное содержание с распределением учебных часов по основным разделам курса
Алгебра
1. Алгебраические дроби (22ч)
Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о рациональных уравнений. Степень с отрицательным показателем.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. ФункцияY= . Свойства квадратного корня (18 часов)
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа .Функция . Её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3.Квадратичная функция. Функция Y= (14 часов)
Функция у = kx2, её свойства и график. Функция , её свойства и график. Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x). Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x). Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x). Функция y = ax2 + bx + c , её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Иррациональные числа .Множество действительных чисел. Модуль действительного числа.
4.Квадратные уравнения (21 часа)
Основные понятия квадратного уравнения. Основные понятия. Формулы корней квадратного уравнения. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять изк решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
5. Неравенства (15 часов)
Свойства числовых неравенств. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Решение линейных и квадратных неравенств. Исследование функции на монотонность. Приближённые значения действительных чисел. Стандартный вид числа.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
6. Элементы статистики и теории вероятностей (10 ч)
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
7. Повторение. Решение задач (5 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Геометрия.
1.Четырехугольники(16ч)
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;
Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи.
Уметь находить углы многоугольников, их периметры.прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.
Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Решение задач на свойства и признаки параллелограмма. Трапеция. Задачи на построение циркулем и линейкой.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,
Уметь доказывать и применять свойства при решении задач типа. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа .
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
2. Площадь многоугольника(13ч).
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа.
Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать. Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь применять все изученные формулы при решении задач типа.Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
3.Подобные треугольники(20ч).
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа.
Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников.
Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач. Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач.
Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение .
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.
Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи .
4.Окружность(17ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач типа, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Центральные и вписанные углы.. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.
Знать, какой угол называется центральным и какой - вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.
Четыре замечательные точки треугольника.
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Вписанная окружность. Описанная окружность.Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.
Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач.
Повторение курса геометрии.(4ч.)
3. Учебно – тематическое планирование.
Четырехугольники(16ч.)
23
Повторение курса геометрии 7 кл.
1
3.10
24
Многоугольники
1
4.10
25
Параллелограмм и трапеция
1
5.10
26
Параллелограмм и трапеция
1
6.10
27
Параллелограмм и трапеция
1
7.10
28
Параллелограмм и трапеция
1
10.10
29
Параллелограмм и трапеция
1
11.10
30
Параллелограмм и трапеция
1
12.10
31
Прямоугольник,ромб,квадрат
1
13.10
32
Прямоугольник,ромб,квадрат
1
14.10
33.
Прямоугольник,ромб,квадрат
1
17.10
34
Прямоугольник,ромб,квадрат
1
18.10
35
Прямоугольник,ромб,квадрат
1
19.10
36
Параллелограмм и его частные виды
1
20.10
37
Параллелограмм и его частные виды
1
21.10
38
Контрольная работа №2 по теме: «Четырехугольники»
1
24.10
Функция . Свойства квадратичного корня (18 часов)
39
Рациональные числа.
1
25.10
40
Рациональные числа.
1
26.10
41
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
27.10
42
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
28.10
43
Иррациональные числа.
1
7.11
44
Множество действительных чисел.
1
8.11
45
Функция , ее свойства и график.
1
9.11
\46
Функция , ее свойства и график.
1
10.11
47
Свойства квадратных корней.
1
11.11
48
Свойства квадратных корней.
1
14.11
49
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
1
15.11
50
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
1
16.11
51
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
1
17.11
52
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
18.11
53
Контрольная работа № 5по теме: « Свойство квадратного корня»
1
21.11
54
Модуль действительного числа.
1
22.11
55
Модуль действительного числа.
1
23.11
56
Модуль действительного числа.
1
24.11
Площадь(13ч.)
1
25.11
57
Площадь многоугольника
1
28.11
58
Площадь многоугольника
1
29.11
59
Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции
1
30.11
60
Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции
1
1.12
61
Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции
1
2.12
62
Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции
1
5.12
63
Площадь параллелограмма,треугольника и трапеции
1
6.12
64
Теорема Пифагора
1
7.12
65
Теорема Пифагора
1
8.12
66
Теорема Пифагора
1
9.12
67
Решение задач по теме»Площади фигур».
1
12.12
68
Решение задач по теме»Площади фигур».
1
13.12
69
Контрольная работа №4 по теме «Площади фигур.»
1
14.12
Квадратичная функция. Функция. (14 часов)-
70
Функция у= kx2, её свойства и график.
1
15.12
71
Функция у= kx2, её свойства и график.
1
16.12
72
Функция у= kx2, её свойства и график.
1
19.12
73
Функция, её свойства и график.
1
20.12
74
Функция, её свойства и график.
1
21.12
75
Контрольная работа №6 по теме : «Квадратичная функция»
1
22.12
76
Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).
23.12
77
Итоговая контрольная работа за 1 полугодие
1
24.12
78
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).
1
9.01
79
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).
1
10.01
80
Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график.
1
11.01
81
Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график.
1
12.01
82
Графическое решение квадратных уравнений.
1
13.01
83
Контрольная работа № 8 по теме « Квадратичная функция. Функция».
1
16.01
Подобные треугольники(20 ч.)
84
Определение подобных треугольников
1
17.01
85
Определение подобных треугольников
1
18.01
86
Признаки подобных треугольников
1
19.01
87
Признаки подобных треугольников
1
20.01
88
Признаки подобных треугольников
1
23.01
89
Признаки подобных треугольников
1
24.01
90
Признаки подобных треугольников
1
25.01
91
Признаки подобных треугольников
1
26.01
92
Контрольная работа № 7 по теме» Признаки подобия треугольников».
1
27.01
93
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
30.01
94
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
31.01
95
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
1.02
96
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
2.02
97
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
3.02
98
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
6.02
99
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
7.02
100
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
8.02
101
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
9.02
102
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
10.02
103
Контрольная работа №9 по теме «Применение подобия к решению задач »
1
13.02
Квадратные уравнения. (21 часа)
104
Основные понятия квадратного уравнения.
1
14.02
105
Основные понятия квадратного уравнения.
1
15.02
106
Формулы корней квадратного уравнения.
1
16.02
107
Формулы корней квадратного уравнения.
1
17.02
108
Формулы корней квадратного уравнения.
1
20.02
109
Рациональные уравнения.
1
21.02
110
Рациональные уравнения.
1
22.02
111
Рациональные уравнения.
1
23.02
112
Контрольная работа № 10 по теме: «Квадратные уравнения»
1
24.02
113
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
1
27.02
114
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
1
28.02
115
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
1
1.03
116
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
1
2.03
117
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
1
3.03
118
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
1
6.03
119
Теорема Виета.
1
7.03
120
Теорема Виета.
1
8.03
121
Контрольная работа № 11 по теме «Квадратные уравнения».
1
9.03
122
Иррациональные уравнения.
1
10.03
123
Иррациональные уравнения.
1
13.03
124
Иррациональные уравнения.
1
14.03
Окружность (17 ч)
125
Касательная к окружности
1
15.03
126
Касательная к окружности
1
16.03
127
Касательная к окружности
1
17.03
128
Центральные и вписанные углы
1
29.03
129
Центральные и вписанные углы
1
30.03
130
Центральные и вписанные углы
1
31.03
131
Центральные и вписанные углы
1
3.04
132
Четыре замечательные точки треугольника
1
4.04
133
Четыре замечательные точки треугольника
1
5.04
134
Четыре замечательные точки треугольника
1
6.04
135
Вписанная и описанная окружности
1
7.04
136
Вписанная и описанная окружности
1
10.04
137
Вписанная и описанная окружности
1
11.04
138
Вписанная и описанная окружности
1
12.04
139
Решение задач по теме « окружность»
1
13.04
140
Решение задач по теме « окружность»
1
14.04
141
Контрольная работа №12 по теме «Окружность»
1
17.04
Неравенства. (15 часов)
142
Свойства числовых неравенств.
1
18.04
143
Свойства числовых неравенств.
1
19.04
144
Свойства числовых неравенств.
1
20.04
145
Исследование функции на монотонность.
1
21.04
146
Исследование функции на монотонность.
1
24.04
147
Решение линейных неравенств.
1
25.04
148
Решение линейных неравенств.
1
26.04
149
Решение линейных неравенств.
1
27.04
150
Решение квадратных неравенств.
1
28.04
151
Решение квадратных неравенств.
1
29.04
152
Решение квадратных неравенств.
1
2.05
153
Контрольная работа № 13 по теме «Неравенства».
1
3.05
154
Приближённые значения действительных чисел.
1
4.05
155
Приближённые значения действительных чисел.
1
5.05
156
Стандартный вид числа.
1
6.05
Элементы статистики и теории вероятностей (10 ч)
157
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.
1
8.05
158
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.
1
10.05
159
Комбинаторные задачи. Перебор вариантов .Правило умножения.
1
11.05
160
Представление данных в виде таблиц, графиков,диаграмм.
1
12.05
161
Средние результатов измерений.
1
13.05
162
Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
1
15.05
163
Понятие и примеры случайных событий.
1
16.05
164
Частота события.
1
17.05
165
Вероятность случайного события
1
18.05
166
Вероятность случайного события
1
19.05
Заключительное повторение(9ч)
167
Алгебраические дроби
1
20.05
168
Решение уравнений
1
22.05
169
Решение неравенств
1
23.05
170
Решение задач
1
24.05
171
Промежуточная аттестация
1
25.05
172
Четырехугольники,площади фигур
1
26.05
173
Подобные треугольники
1
29.05
174
Окружность
1
30.05
175
Решение задач
1
31.05
«Рекомендовано» Протокол № 1 заседании ШМО учителей естественно-математического цикла
от «26»августа 2016 г.
Рук. ШМО ___________/Латыпова Л.Р./
«Согласовано»
Зам. директора по УВР МБОУ СОШ№4
____________/ Нуруллина З.С./
«27» августа 2016 г.
«Утверждено»
Протокол заседания ПС
№ 1 от «29»августа 2016 г.
«Введено в действие»
Приказ №275от «29»августа 2016 г
Директор МБОУ СОШ №4
______________/ Гаврилов Ю.В./
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике ( базовый уровень)
для 8 класса
Кашаповой Фиюзы Аухадиевны, учителя математики первой квалификационной категории
МБОУ «СОШ №4 г.Лениногорска» МО «ЛМР» РТ
2016-2017 учебный год
