Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Аннинская средняя общеобразовательная школа
с углубленным изучением отдельных предметов»
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей____________________________________________________
протокол №____ от «____» __________20____г.
Утверждена педагогическим советом школы
протокол №____
от «___» _______ 20___г.
«Утверждаю»_________
Директор школы
приказ №
от «__» ______ 20___ г.
Рабочая программа
по математике (углубленный уровень)
для 10 класса
довузовской подготовки
в Воронежский Государственный
архитектурно-строительный университет
Количество недельных часов: 2
Количество часов в год: 50
Составитель: учитель математики
Авдеева О.А.
п.г.т.Анна
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели и задачи рабочей программы:
ознакомить учащихся 10 класса с понятиями разделов высшей математики «Системы линейных уравнений», «Алгебра матриц», необходимыми для решения теоретических и практических задач смежных и прикладных математических дисциплин;
изучитьметоды решения систем с одинаковым и произвольным количеством уравнений и неизвестных;
развивать абстрактное мышление и умение строго излагать свои мысли;
развивать математическое мышление, способности и интересы учащихся;
привить умение самостоятельно работать с литературой;
содействовать профессиональной ориентации учащихся в области математики и её приложений;
готовить учащихся к успешной адаптации к освоению основных математических дисциплин в ВГАСУ.
Нормативные правовые документы, на основании кот-х разработана программа:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004.
Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Математика. Рекомендована Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07. 2005.
Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с государственным образовательным стандартом
Математическое образование в ВУЗе начинается с изучения трех основных дисциплин, а именно математического анализа, аналитической геометрии и высшей алгебры. Эти дисциплины имеют ряд точек соприкосновения, и вместе составляют фундамент современной математической науки.
Высшая алгебра представляет собой естественное обобщение основного содержания школьного курса элементарной алгебры. Центральным вопросом является вопрос о решении уравнений. Изучение уравнений начинается с простого уравнения первой степени и развивается в двух направлениях. С одной стороны рассматриваются системы двух и трех уравнений первой степени с двумя и, соответственно, тремя неизвестными. С другой стороны, изучается одно квадратное уравнение с одним неизвестным, а также уравнения более высоких степеней, сводящиеся к квадратным.
Оба этих направления получили свое развитие в курсе высшей алгебры. Первое направление получило название «Основы линейной алгебры», а второе «Алгебра многочленов».
Разделы линейной алгебры «Системы линейных уравнений» и «Алгебра матриц», является целью изучения данной программы. Для решения систем уравнений, когда количество неизвестных равно количеству уравнений, разработан аппарат теории определителей. Для решения систем линейных уравнений, таких, что количество неизвестных неравно количеству уравнений разработаны законы теории матриц. Эти два раздела линейной алгебры, освоение которых не требует математической подготовки выше школьного курса, дают представление учащимся, будущим студентам ВГАСУ, о высшей математике, о глубине и трудности науки. Курс довузовской подготовки стимулирует математическое мышление учащихся, развивает логику, пробуждает интерес к предмету. Эти занятия помогают учащимся в дальнейшем быстрее вникнуть в суть преподаваемых в ВУЗе математических дисциплин, лучше адаптироваться к требованиям по предметам.
Формы организации образовательного процесса.
Реализация данной программы предполагает такие формы работы, как лекции, практикумы по решению задач, зачёты. Предполагается использование ИКТ, личностно-ориентированного подхода в обучении.
Виды и формы контроля.
Программа предполагает проведение тематических зачётов в завершении изучения каждой темы.
Учебно-методический комплект для обучающихся:
Курош А.Г. Курс высшей математики. - М.: Наука, 1968;
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. - М.: Наука, 1974.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
п\п
Наименование тем
Количество часов
Формы контроля, сроки
всего
в т.ч. на формы обучения и контроля
лекция
практикум
Зачет
1
Системы линейных уравнений. Определители.
20
7
13
1
Зачет №1 у 20
2
Системы линейных уравнений (общая теория).
16
5
11
1
Зачет №2 у 36
3
Алгебра матриц.
14
4
10
1
Зачет №3 у 48
Всего
50
16
34
3
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Системы линейных уравнений. Определители. (20 ч.)
Метод последовательного исключения неизвестных. Определители второго и третьего порядка. Перестановки и подстановки. Определители п-го порядка. Миноры и их алгебраические дополнения. Вычисление определителей. Правило Крамера. Зачет № 1.
Системы линейных уравнений (общая теория). (16 ч.)
п-мерное векторное пространство. Линейная зависимость векторов. Ранг матриц. Системы линейных уравнений. Системы однородных линейных уравнений. Зачет № 2.
Алгебра матриц. (14 ч.)
Умножение матриц. Обратная матрица. Сложение матриц и умножение матриц на число. Зачет № 3.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. - М.: Наука, 1974.
Курош А.Г. Курс высшей математики. - М.: Наука, 1968.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., 1989.
Шевцов Г.С. Линейная алгебра. – М.: Гардарики, 1999.
Материально-техническое обеспечение
Наглядные пособия
Демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы;
Демонстрационные наборы геометрических тел, в том числе разъёмные.
Технические средства обучения
Персональный компьютер;
Мультимедийный проектор;
Интерактивная доска StardBoard;
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Доска;
Комплект чертежных инструментов: линейки, угольники, транспортир, циркуль;
Комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный материал);
Календарно-тематическое планирование учебного материала
по математике ВГАСУ для 10 класса на 2013-2014 учебный год.
Учитель: Авдеева О.А.
урока Дата урока (план)
Дата урока (факт)
Пункт или страницы учебника
Тема урока
Формы обучения и контроля
1 полугодие
Системы линейных уравнений. Определители. (20 ч.)
1
7.10
Метод последовательного исключения неизвестных.
2
7.10
Метод последовательного исключения неизвестных.
3
14.10
Определители второго и третьего порядка.
4
14.10
Определители второго и третьего порядка.
5
21.10
Определители второго и третьего порядка.
6
21.10
Перестановки и подстановки.
7
28.10
Перестановки и подстановки.
8
28.10
Перестановки и подстановки.
9
11.11
Определители п-го порядка.
10
11.11
Определители п-го порядка.
11
18.11
Определители п-го порядка.
12
18.11
Миноры и их алгебраические дополнения.
13
25.11
Миноры и их алгебраические дополнения.
14
25.11
Миноры и их алгебраические дополнения.
15
02.12
Миноры и их алгебраические дополнения.
16
02.12
Вычисление определителей.
17
09.12
Вычисление определителей.
18
09.12
Вычисление определителей. Правило Крамера.
19
16.12
Правило Крамера.
20
16.12
Правило Крамера. Зачет № 1.
Зачетная работа
Системы линейных уравнений (общая теория). (16 ч.)
21
23.12
п-мерное векторное пространство.
22
23.12
п-мерное векторное пространство.
2 полугодие
23
13.01
п-мерное векторное пространство.
24
13.01
Линейная зависимость векторов.
25
20.01
Линейная зависимость векторов.
26
20.01
Линейная зависимость векторов.
27
27.01
Ранг матриц.
28
27.01
Ранг матриц.
29
03.02
Ранг матриц.
30
03.02
Системы однородных линейных уравнений.
31
10.02
Системы однородных линейных уравнений.
32
10.02
Системы однородных линейных уравнений.
33
17.02
Системы линейных уравнений.
34
17.02
Системы линейных уравнений.
35
24.02
Системы линейных уравнений.
36
24.02
Системы линейных уравнений.. Зачет № 2.
Зачетная работа
Алгебра матриц. (14 ч.)
37
03.03
Умножение матриц.
38
03.03
Умножение матриц.
39
10.03
Умножение матриц.
40
10.03
Умножение матриц.
41
17.03
Обратная матрица.
42
17.03
Обратная матрица.
43
07.04
Обратная матрица.
44
07.04
Обратная матрица.
45
14.04
Сложение матриц и умножение матриц на число.
46
14.04
Сложение матриц и умножение матриц на число.
47
21.04
Сложение матриц и умножение матриц на число.
48
21.04
Сложение матриц и умножение матриц на число. Зачет № 3.
49
28.04
Сложение матриц и умножение матриц на число.
50
28.04
Сложение матриц и умножение матриц на число.
Зачетная работа
