Урок геометрии в 8-м классе

"Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника."

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

• Цели урока:

• Образовательные:

  • обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;

  • осуществить взаимоконтроль знаний учащихся;

  • осуществить закрепление ранее сформированных навыков решения задач;

  • углубить ранее полученные знания;

• Воспитательные:

  • воспитывать навыки учебного труда;

  • воспитывать интерес к предмету.

• Развивающие:

  • развивать логическое мышление;

Оборудование:

• компьютер;

• доска;

• карточки с дополнительным заданием.

ХОД УРОКА

I. Организация класса. Сообщение темы, целей и плана урока

II. Фронтальная проверка домашнего задания

III. Актуализация опорных знаний учащихся 

• Теорема Фалеса

• Средняя линия треугольника и ее свойства

• Трапеция и ее виды

• Средняя линия трапеции и ее свойства

IV. Самостоятельное выполнение учащимися тестового задания

Тест

1. На рисунке А1А2 = А2А3 и А1В1 | | А2В2 | | А3В3. Какое из приведенных ниже равенств верно?

[pic]

а) А1А2 = В1В2 ;
б) В1В2 = В2В3 ; 
в) В1В2 = В1В3 ;
г) ОВ1 = В2В3.

2. В треугольнике АВС АМ = МB, АN = NC и MN | AC. Какое из следующих утверждений является истинным?

[pic]

а) MN – медиана D АВС;
б) MN – высота D АВС;
в) MN – средняя линия D АВС;
г) среди утверждений а)–в) нет ни одного верного.

3. Отрезки КF, FE, EL cоединяют середины сторон трапеции ABCD. Какое из следующих утверждений является истинным?

[pic]

Средней линией трапеции является:

a) только отрезок KF;
б) только отрезок FE;
в) только отрезок EL;
г) все отрезки КF, FE, EL

4. Нa рисунке буквами x, y, z отмечены средние линии  [pic] АВС. Чему равны длины сторон АВ, ВС и АС этого треугольника, если: x = 9 см,
y = 8 см, z = 11 см.

[pic]

Выберите правильный вариант ответа.

а) АВ = 16 см, ВС = 17 см, АС = 23 см;
б) АВ = 21 см, ВС = 22 см, АС = 20 см;
в) АВ = 22 см, ВС = 16 см, АС = 18 см;
г) АВ = 17см, ВС = 18 см, АС = 19 см.

5. Какова длина средней линии трапеции, если ее основания равны 8 см и 12 см?

[pic]

Выберите правильный вариант ответа.

а) 6 см; 
б) 8 см; 
в) 10 см; 
г) 12 см.

V. Взаимопроверка выполненного тестового задания 

VI. Коррекция. Закрепление знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач

VII. Выполнение заданий под контролем учителя 

1) Какова длина нижнего основания трапеции, если верхнее основание равно 8 см, а средняя линия – 12 см?
2) Противолежащие углы трапеции равны 41° и 115° . Найти остальные углы трапеции.
3) Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки длиной 2 см и 5 см. Найти основания трапеции.
4) Разность двух углов равнобокой трапеции равна 24°. Определить все углы трапеции.
5) Часть конструкции Эйфелевой башни имеет форму равнобокой трапеции, основания которой равны 8 см и 10 см. Найти длины отрезков, которые отсекает высота трапеции в нижнем основании.
6) Дополнительное задание: Сечение железнодорожной насыпи имеет форму равнобокой трапеции, основания которой равны 8 и 10 м. Найдите высоту насыпи, если боковые стороны наклонены к горизонту под углом 45 ° .

VIII. Итоги урока

IX. Домашнее задание

Выполнить работу над ошибками по тестовому заданию и дифференцированные дополнительные задания из “Дидактических материалов”.