Тема урока: Решение уравнений.
Цели урока:
развивающие: формирование и развитие мыслительных операций и форм мышления;
образовательные: формирование навыков решения сложных уравнений;
воспитательные: формирование интереса к математике и любви к родному краю;
Оборудование: кодопозитивы, карточки с заданиями, таблица с задачей,
фотографии памятника.
Структура урока.
Организационная часть. Индивидуальная работа учащихся по карточкам разного уровня сложности на местах и у доски.
Повторение. Устный фронтальный опрос учащихся по теоретическому материалу. Работа с кодопозитивами.
Проверка домашнего задания.
Историческая справка об уравнениях. Применение умения решения уравнений на практике.
Физминутка.
Закрепление. Решение сложных уравнений.
Итог урока. Обобщение и систематизация знаний о решении уравнений. Выставление оценок.
Домашнее задание.
Вступительное слово учителя.
Здравствуйте, ребята! Садитесь!
Успокоились, сосредоточились, приготовились к работе. Слушаем меня внимательно. У нас сегодня очень важная тема. Поработать мы должны плодотворно. Сначала проверим домашнее задание.
Из домашней работы на доске нужно выполнить №182, №184 (в, г).
С карточками К-1,К-2,К-3,К-4 ребята поработают на местах, с карточками К-5, К-6, К-7 – у доски.
Тема нашего урока – «Решение уравнений». Мы уже умеем решать простейшие уравнения. Как вы думаете, чему мы сегодня на уроке должны научиться? Какую учебную задачу мы перед собой поставим?
Дети: Уметь решать сложные уравнения.
Чтобы успешно справиться с поставленной задачей, немного повторим.
Повторение.
(Устно, фронтально)
Что называется уравнением?
Что значит «решить уравнение»?
Что называется корнем уравнения?
Как проверить, является ли данное число корнем уравнения?
№1. (кодопозитив) Найти неизвестные компоненты уравнений.
x × 5 = 60
48 : y = 16
t : 12 = 3
m – 7 = 28
32 – k = 24
Попробуем применить наши знания к более сложным уравнениям.
№2. (кодопозитив) Назовите неизвестный компонент уравнения и правило его нахождения.
(x + 201) : 5 = 1635 б)3 × (x – 280) = 126 в)(x – 675) : 3 = 198
x + 201 = x – 280 = x – 675 =
5 × (201 + x) = 1635 (x – 490) × 3 = 126 (x – 318) : 3 = 96
201 + x = x – 490 = x – 318 =
Не решая уравнений, выберите в каждой паре то уравнение, в котором корень больше. Ответ обоснуйте.
Проверка домашнего задания.
Один учащийся у доски.
№182
(x + 15) : 7 = 96 Какими правилами пользуешься?
x + 15 = 96 × 7 Сколько выполнил преобразований?
x + 15 = 672
x = 657
Второй учащийся у доски.
№184
в) 25 – 3х = 13 г) 8946 : 7 = 1392 – 114
3х = 25 – 13 8946 : z = 1278
3х = 12 z = 8946 : 1278
х = 4 z = 7
25 - 3 × 4 = 13 8946 : z = 1392 – 114
13 = 13 1278 = 1278
[pic]
О Е
0 1 2 3 4 5 6 7
Что называется координатным лучом?
Что называется координатой точки?
Прочитать запись А (3) тремя разными способами.
Проверка решения по карточкам.
У доски:
К-5
Математика 10
Алгебра ? (7)
К-6
Корень х – 6 = 0
Уравнение 3х - ? = 0
К-7 3х – 5 = 7 6
7х – 5 = 2 3
3х + 7 = 13 ?
Ответ: 7. Ответ: 27. Ответ: 5.
На местах.
К – 1 К – 2 К – 3 К - 4
1) 102 1) 95 1) 6 4 1) 8
2) 490 2) 520 10 8
3) 61 3) 13 17 15
4) 555 4) 11 2)
. .
. .
.
5) 31 5) 42
Историческая справка.
Оказывается, египтяне умели решать уравнения I степени, т. е. находить его корни уже около 4000 лет назад.
В связи с решением разнообразных практических задач с помощью уравнений возникла наука АЛГЕБРА.
Первый учебник алгебры написал в IX веке узбекский математик Мухаммед Бен Муса аль-Хорезми (Муххамед, сын Муссы из Хорезма) и назывался он «Китаб ал-джебр ал – мукабалла» («Книга о восстановлении и противопоставлении»).
В своем учебнике он указал два основных приема решения уравнений:
- ал – джебр,
- ал – мукабала.
Прием «ал – джебр» состоит в переносе слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.
Прием «ал – мукабала» состоит в приведении подобных слагаемых.
Слово «ал – джебра» в форме «алгебра» стало одним из самых употребляемых слов в математике. Поэтому, науку о решении уравнений назвали АЛГЕБРОЙ.
Мы начнем изучать алгебру с 7 класса. А знания о решении уравнений мы будем применять в химии, физике, астрономии, биологии, экономике и других школьных предметах.
Поэтому, как мы должны научиться решать уравнения?
Дети: Очень хорошо!
Решать уравнения приходится не только на школьных уроках, но и очень часто в жизни, при решении некоторых практических задач. Вот одна из них!
Ребята! Вы знаете, что совсем недавно прошли большие празднества в связи с 450-летием добровольного вхождения Башкирии в состав России.
В честь 400-летия этого события в столице Башкортостана – городе Уфе был воздвигнут Монумент Дружбы.
Памятник представлен в виде двух вертикальных стел из розового гранита высотой более 30 м. Стелы скреплены тремя монолитными кольцами – обручами из серого гранита. У основания монумента – две женские фигуры из бронзы, олицетворяющие собой Башкирию и Россию. На обелиске высечены числа «1557 – 1957» и слова «Слава великой братской дружбе русского и башкирского народов!».
У этого памятника есть свой секрет. Монумент не боится ни урагана, ни карстовых провалов, ни оползней. В случае таких явлений он способен покачаться и принять вертикальное положение без появления остаточных деформаций в гранитной облицовке и скульптурных произведениях.
Чтобы придать памятнику устойчивость, у него кроме надземной конструктивной башни есть еще подземный фундамент.
Нам с вами предстоит на несколько минут превратиться в архитекторов и вычислить высоту фундамента.
Задача 1. Шестикратно увеличенная высота фундамента на 3 метра больше высоты надземной части памятника (33м). Найти высоту фундамента, который обеспечивает монументу необходимую устойчивость, составить 3 уравнения по задаче.
Дети:
6х = 33 + 3,
6х – 3 = 33.
Решение уравнений.
№1
6х – 3 = 33
6х = 36
х = 6
6 × 6 – 3 = 33
33 = 33
Ответ: 6.
Необходимую устойчивость памятнику по принципу «Ваньки – встаньки» придает то, что центр тяжести памятника находится под землей – внутри фундамента.
Закрепление.
Мы повторяли правила решения уравнений. Вместе решим задачу с помощью уравнения.
А теперь попробуем самостоятельно порешать.
Открываем с. 40, №187.
У кого есть вопросы по решению уравнений, прокомментировать решение уравнений, вызвавших затруднения.
Уравнения решаем по группам.
1 группа (более легкие) 2 группа (посложнее)
№187 (а, б, е) №187 ,(в, г, д)
По одному человеку за доску С каждого варианта
Дополнительно для сильных из 1 группы.
№ 1.
1) (с : 9) × 15 – 17 = 28 3) 92 + 56 : (14 – b) = 100
2) (410 – d) : 7 + 70 = 120 4) (8x – 12) × 15 – 200 : 4 = 10
Физминутка
Упражнение 1 (для глаз)
Ребята, покажите глазками: какой высокий Монумент Дружбы?
А где искать центр тяжести памятника?
Как далеко от нас находится памятник?
Еще раз: высоко, низко, далеко, близко.
Упражнение 2 (для глаз)
Закрыли глазки, плотно сомкнув веки. Решаем задачу.
Высота этажей в многоэтажном доме составляет около 3 м.
Высоте скольки этажного дома равна высота памятника?
Дети: 11 этажного.
Открыли глазки.
Итог урока.
Повторение изученного материала.
Что узнали нового?
Что понравилось?
Что вызвало затруднения? Над чем нужно работать еще?
УЗ – выполнили, или еще надо поработать?
Выставление оценок.
Домашнее задание.
1 группа - № 186, № 190,
2 группа - придумать задачу на составление уравнений.
Спасибо за урок!
