Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области лицей (экономический) с. Исаклы муниципального района Исаклинский Самарской области

заседании МО

Согласовано

заместителем директора по УВР

Утверждена приказом

директора

Рабочая программа

учебного предмета

«Математика»

6 класс

углубленный уровень

Составлена: Кузаевой В.Н.,
учителем математики
высшей квалификационной категории

Исаклы

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования второго поколения, примерной программы по математике, авторской программы по математике В.И. Жохова.

В рабочей программе детально раскрыто содержание изучаемого материала, пути формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития учащихся.

Содержание курса математики строится на основе системно - деятельностного подхода, принципов позитивной педагогики, с применением проблемно – поисковой и исследовательской и компьютерной технологий

По базисному учебному плану ГБОУ лицей (экономический) с.Исаклы на реализацию данной рабочей программы по математике отведено 204 ч из расчета 6 ч в неделю. Таким образом, 34 ч добавлено из части учебного плана, формируемой участниками образовательного процесса. Это предполагает более основательное и углубленное изучение отдельных тем курса математики в 6 классе.

Увеличено количество часов на изучение основных разделов программы. Курс углублен изучением элементов геометрии, решением задач повышенной сложности на движение, проценты, комбинаторными задачами. Углубленное изучение способствует формированию вычислительных навыков учащихся, лучшему усвоению основных разделов.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­
обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

развитие логического мышления, умения сопоставлять факты, строить модели, выдвигать гипотезы;

• - развитие умения работать с учебным текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• - формирование системных знаний о плоских фигурах и их свойствах;

• - умение представлять результаты деятельности в виде графиков, объяснять полученные результаты и делать выводы;

• развитие алгоритмического мышления;

• умение докладывать о результатах своего исследования, отвечать на вопросы, использовать справочную литературу.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Школьный курс математики – системообразующий для естественно-научных учебных предметов, поскольку умение логически мыслить, обосновывать, доказывать, исследовать и попросту считать лежит в основе курсов всех изучаемых в школе дисциплин. В ходе изучения предмета формируются навыки работы с алгоритмами.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 6 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Содержание математического образования в 6 классе включает следующие разделы: арифметика, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в него включен дополнительный раздел: математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Рабочая программа по математике для 6 класса содержит перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 6 классе. В ней сохранена традиционная ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение учениками основополагающих понятий и идей, и включает материал, создающий основы математической грамотности.

При этом программа является достаточно динамичной:

• увеличены активные формы работы, направленные на вовлечение учащихся в математическую деятельность,

• на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретения практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства.

Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий. В Рабочей программе указано содержание изучаемого материала, пути формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития учащихся. Важное место в методике преподавания предмета отводится привитию учащимся навыков самостоятельной и исследовательской работы, умения мыслить, рассуждать. Глубина приобретенных знаний и формируемых навыков будет создавать возможности для развития индивидуальных способностей и склонностей учащихся.

В целях развития творческого мышления учащиеся привлекаются к самостоятельному составлению задач по предложенной фабуле, по готовым данным. Важное место в преподавании математики отводится лабораторным и практическим работам, обучению учащихся работе с учебной и научно - популярной литературой, широко используется исторический материал, биографии математиков.

В процессе обучения предмету обращается внимание учащихся на корректность постановки вопросов задач, рациональные решения упражнений и задач, интерпретацию ответа к задаче, возможность постановки новых вопросов, составление обратных задач.

Наряду с традиционными формами обучения используются игровые: уроки-сказки, путешествия, соревнования, турниры; уроки-практикумы, одночасовые семинары, устные контрольные работы.

С целью проверки знаний и умений учащихся предполагаются различные формы контроля. Среди них тестовая проверка, которая позволяет существенно увеличить объем контролируемого материала, а также традиционные виды проверки: самостоятельные работы, дифференцированные контрольные работы – 13 работ.

В соответствии с требованиями, предъявляемыми к образованию, стандартами второго поколения формы организации учебного процесса направлены на развитие познавательной, самообразовательной и инновационной компетенции учащихся: сочетание традиционных классических форм, методов и приемов обучения с инновационными, нетрадиционными (ученические конференции, олимпиадные состязания, уроки – защиты мини - рефератов, метод проектов, работа в малых группах), позволяющие выявить одаренных детей, открыть широкие образовательные перспективы для исследовательской деятельности, нацеленные на реализацию личностно-ориентированного, коммуникативного, деятельного подхода к обучению математике.

В условиях современной материально-технической оснащенности школы рабочая программа реализуется полностью.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится не менее 170 ч из расчета 5 ч в неделю в 6 классе. По базисному учебному плану ГБОУ лицей (экономический) с.Исаклы на реализацию данной рабочей программы по математике отведено 204 ч из расчета 6 ч в неделю.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

В направлении личностного развития:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной 
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:

В метапредметном направлении

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

В предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Повторение материала за курс 5 класса

Действия с натуральными числами. Обыкновенные дроби. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Десятичные дроби. Округление чисел. Решение уравнений. Проценты. Задачи на проценты.

Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, l0. Признаки делимости на 4,6,7,11,12,13,25 . Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей.
Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Приёмы быстрого счета. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Исторические задачи на части.

Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Проценты и пропорции. Задачи практического характера. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Площадь кольца как площадь сложной фигуры. Шар.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Приёмы быстрого счёта.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Понятие о числе как результате измерения. Рациональные числа. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Составление уравнений по условиям задачи.

Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Элементы геометрии

Фигуры на плоскости, в пространстве. Взаимное расположение прямых на плоскости. Вычисление длинны, площади и объёма. Площадь сложных фигур. Равенство фигур. Осевая симметрия. Ось симметрии фигур. Центральная симметрия. Зеркальное отражение. Симметрия в природе и технике. Построения циркулем и линейкой.

Решение задач повышенной сложности

Задачи, решаемые с конца; на части и проценты; на движение; на составление уравнений

Повторение
Решение задач.

Учебно – тематический план

п/п

НАЗВАНИЕ ТЕМЫ

Количество часов по БУП

Количество часов с учетом части, формируемой участниками образовательного процесса

1

Повторение материала курса 5 класса

-

5

2

Делимость чисел

20

22

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

25

4

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

31

5

Отношение и пропорции

19

20

6

Положительные и отрицательные числа

13

13

7

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

11

8

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

12

9

Линейные уравнения с одним неизвестным

15

15

10

Координаты на плоскости

13

13

11

Элементы геометрии

-

19

12

Решение задач повышенной сложности

-

8

13

Итоговое повторение.

14

10

Всего

170

204

Календарно – тематическое планирование

( 6 часов в неделю, всего – 204часа)

часов

Повторение курса 5 класса

1

Дроби. Арифметические действия с дробя­ми

Выполнять вычисления с натуральными числами и обыкновенными дробями.

Фронтальная - ответы на вопросы, устные вычисления. Индивидуальная – нахождение значения числового выражения

1

2

Решение уравнений

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Составлять уравнения по условиям задач. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Фронтальная - составление уравнения по условию задачи.

Индивидуальная – решение уравнений

Учебник, дидактические материалы

1

3

Проценты. Задачи на проценты.

Использовать знания о зависимостях между величинами; моделировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ на соответствие условию.

Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления

Индивидуальная - решение задач на проценты.

1

4

Решение задач

Применять формулы при решении задач;

решать задачи на движение различ­ных видов, используя формулу пути.

Учебник, дидактические материалы

1

5

Проверочная работа

Использовать знания о зависимостях между величинами, моделировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ на соответствие условию.

1

Блок №1. Делимость чисел.

6

Делители и кратные числа.

Урок лекция

Формулировать определения делителя и кратного. Решать задачи, связанные с делимостью чисел.

Групповая - обсуждение и выведение определений делителя и кратного натурального числа. Фронтальная – устные вычисления; выбор чисел, которые являются делителями и кратными данного числа. Индивидуальная - запись делителей данных чисел; нахождение остатка деления.

Презентация [link]