Занятие факультатива в 6 классе по теме: «Решение текстовых задач арифметическим способом с помощью смешанных дробей».
Цели занятия: образовательная - систематизировать и обобщить знания, умения и навыки по решению задач разных типов;
развивающая - способствовать формированию умений применять полученные знания, развивать логическое мышление, внимание, память, творческие навыки, активизировать познавательную деятельность;
воспитательная - содействовать воспитанию интереса к математике, творческой активности; повысить культуру поведения, культуру речи, умения общаться.
Оборудование:
проектор, компьютер, компьютерная презентация.
Ход занятия.
Сегодня на занятии мы вспомним задачи различных типов и решим их, оформив различными способами.
Давайте вспомним какие типы задач мы решали:
на части;
на движение;
на работу;
на предположение и т. д.
Какие способы оформления задач мы знаем:
пояснением;
с вопросами;
числовым выражением.
Задача №1 и мы решим ее устно:
У Пети и Коли вместе 27 яблок. Известно, что у Коли на 5 яблок меньше. Сколько яблок у Коли и Пети?
Какого типа эта задача? (на предположение)
Что нам известно? (у Пети и Коли 27 яблок)
Что это значит? (всего 27 яблок)
Что еще известно? (у Коли на 5 яблок меньше)
Как найти сколько яблок у Коли?
1) 27 - 5 = 22 удвоенное число яблок у Коли.
2) 22 : 2 = 11 яблок у Коли.
3) 11 + 5 = 16 яблок у Пети.
Ответ: 11яблок у Коли и 16 яблок у Пети.
Задача №2. Решим её письменно.
Цистерна с бензином весит 900 [pic] кг, причем масса бензина на
100 [pic] кг, больше массы цистерны. Какова масса пустой цистерны?
Что известно? ( масса цистерны с бензином)
Что это значит? ( масса цистерны и масса бензина вместе)
Что еще известно? ( масса бензина > массы цистерны)
Как найти массу пустой цистерны?
Давайте решим эту задачу числовым выражением.
(900 [pic] -100 [pic] ) : 2 = 400(кг).
Ответ: 400кг масса пустой цистерны.
Задачи №3 и №4.Следующий тип задач. Таблица дана.
1 2
Вместе
3ч
6ч
?
10ч
?
6 ч
Какого типа задачи? (на работу)
Решим эти задачи устно.
3) Через 1 трубу бак можно наполнить за 3 часа, через 2 трубу - за 6 часов. За сколько часов наполнится [pic] бака, если открыть две трубы? ( [pic] : ( [pic] + [pic] ) = 1(час))
4) Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый мог бы один вспахать за 10 часов. За сколько часов второй трактор вспашет [pic] поля? ( [pic] : ( [pic] - [pic] ) = 5(часов))
Задача №5. Эту задачу мы решим письменно.
Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая – за
12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания
3 дня, а потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней
было выполнено задание?
- Что требуется найти? ( сколько дней работала 2 бригада)
Кто выполнял это задание? (две бригады вместе)
Что знаем о 1 бригаде? ( она работала 3 дня)
А потом кто работал? ( вторая бригада)
Как найти время работы 2 бригады? ( работу, выполняемую 2 бригадой разделить на ту часть работы, которую она выполняет за 1 день)
Как найти ту часть работы, которую выполняет 1 бригада?
(всю работу разделить на время выполнения работы 1 бригадой)
- А остальную часть работы выполнила 2 бригада. Какую именно? (из всей работы вычесть часть работы, выполненную 1 бригадой)
Решим эту задачу с вопросами.
Примем всю работу за 1.
1) Какую часть работы выполнила 1 бригада за 1 день?
1:9= [pic]
Какую часть работы выполнила 2 бригада за 1 день?
1 : 12 = [pic]
Какую часть работы выполнила 1 бригада за 3 дня?
[pic] ∙ 3 = [pic]
Какую часть работы осталось выполнить 2 бригаде?
1 - [pic] = [pic]
5) Сколько дней работала 2 бригада?
[pic] : [pic] = [pic] ∙ [pic] = 8
6) За сколько дней было выполнено задание?
3 + 8 = 11
Ответ: за 11 дней.
Задача № 6.
Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В за 2 часа по течению реки, а плот за 8 часов. Какое время затратит моторная лодка на обратный путь?
- Какие это скорости? ( скорость по течению, скорость против течения, скорость течения, собственная скорость лодки)
- Как связаны между собой скорости?
( Скорость по течению = скорость течения + скорость собственная;
скорость против течения = скорость собственная – скорость течения)
Решим эту задачу с пояснением.
1 : 2 = [pic] (часть) пути - скорость по течению.
1 : 8 = [pic] (часть) пути - скорость течения.
[pic] - [pic] - [pic] = [pic] = [pic] (часть) пути - скорость против течения.
1 : [pic] = 4 (часа) затратит лодка на обратный путь.
Ответ: 4 часа.
Итак, мы вспомнили три типа задач и способы решения их. Молодцы. Решали очень хорошо.
Домашнее задание: Придумать 2 свои задачи разных типов (записать на карточки)
Занятие окончено. Спасибо.
