Экзамен по математике, 2015 г. Тренировочный вариант
ОГА ПОУ «Новгородский торгово-технологический техникум»
Краткая инструкция для обучающихся
(выдаётся каждому учащемуся вместе с текстом
экзаменационной работы)
На выполнение письменной экзаменационной работы по математике даётся 4 астрономических часа (240 минут).
Экзаменационная работа состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной.
Обязательная часть содержит задания минимально обязательного уровня, а дополнительная часть - более сложные задания.
При выполнении заданий обязательной части требуется в нескольких заданиях представить ход решения и указать полученный ответ, и в нескольких заданиях достаточно представить только ответ.
При выполнении любого задания дополнительной части записывается ход решения и обязательно ответ.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы можете вернуться к пропущенным заданиям.
Правильное выполнение заданий оценивается баллами.
Правильное выполнение любого задания обязательной части оценивается 1 баллом, правильное выполнение каждого задания дополнительной части - 3 баллами. Баллы указаны в скобках около номера задания.
Баллы, полученные за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.
Обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части и набрать не менее 12-18 баллов.
И только после того, как Вы наберёте необходимое количество баллов для удовлетворительной оценки, можете переходить к заданиям дополнительной части, чтобы повысить оценку до четырёх или пяти.
Желаем успехов!
Вариант 1
********** Обязательная часть **********
При выполнении заданий 1-4 запишите полученный ответ.
(1 балл) Иванов получил премию в размере 2400 рублей, Петров – на 500 рублей больше, а Васильев на 20% меньше, чем Петров. Какую премию получил Васильев?
(1 балл) Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро этой пирамиды 25 см и ребро основания 40 см.
(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек А(1;4); В(-2;1); С(2;3); Д(3;0) принадлежат графику функции у(х) = 5 - .
(1 балл) Вычислите значение выражения
При выполнении заданий 5-7, используя график функции у=f(x) (см. рисунок ниже), определите и запишите ответ.
Масштаб 2 клеточки.
(1 балл) Промежутки возрастания функции.
(1 балл) Координаты критических точек.
(1 балл) Наименьшее значение функции.
При выполнении заданий 7-18 запишите ход решения и полученный ответ.
(1 балл) Вычислите значение выражения: .
(1 балл) Решите уравнение: =.
(1 балл) Вычислите значение выражения:
(1 балл) Решите уравнение: 4.
(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = Определите, в какой момент времени скорость будет равна 8.
(1 балл) Какова вероятность того, что при изъятии одной карты из колоды в 36 листов игрок вынет не короля чёрной масти?
(1 балл) Найдите значение выражения: 3ctg90– 4 sin 30 + 6cos 60.
(1 балл) Решите иррациональное уравнение 2 =.
(1 балл) Вычислите производную сложной функции: y=
(1 балл) Высота цилиндра 6см и радиус основания 4 см. Найти диагональ осевого сечения цилиндра.
(1 балл) Определите, какие из данных функций
У = 3cos2х; у = 4х+3; у = 8-; у = 2
********** Дополнительная часть **********
При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ.
19. (3 балла) Найдите точки экстремума для функции f(х) = 6+2.
20.(3 балла) Найдите объём тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 10 см вокруг оси, проходящей через меньший катет. Выполнить чертёж.
21. (3 балла) Решите систему уравнений:
22. (3балла) Решите тригонометрическое уравнение:
4
Исполнитель: преподаватель математики
Л.И. Козлова
