ТЕМА: График функции у= и его свойства. 8 класс.
Цель: Сформировать умения строить график функции у = . Познакомить учащихся со свойствами графика. Сформировать умения и навыки различать график обратной пропорциональности.Научить применять полученные знания при выполнении практических заданий.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование для обучающихся: линейка, карандаш.
План урока:
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.
Изучение нового материала.
Закрепление изученного материала.
Итоги урока.
Домашнее задание.
Ход урока.
Организационный момент. Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. Создать благоприятную обстановку для предстоящей работы.
Актуализация опорных знаний.
Фронтальный опрос:
1. Дайте определении функции?
2. Перечислите свойства, которыми обладает функция?
3. С какими графиками функции мы уже с вами познакомились? (у=, у= х², у= х³, у=кх+L)
- Сопоставить графики:
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
3. Актуализация знаний: С понятием обратной пропорциональности мы знакомились в 7 классе.
Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
Обратная пропорциональность играет большую роль в жизни. Вот, например, чем больше ребенок занимается в различных кружках, тем меньше у него остается времени для отдыха. Или, чем больше человек покупает различных вещей, тем меньше остается у него наличных денег. Или, например, человеку нужно узнать, с какой скоростью ему нужно идти, чтобы пройти данное расстояние и прибыть вовремя. Здесь тоже нужно воспользоваться формулой y=k/x. Эти отношения можно задавать с помощью графика функции.
Изучение нового материала.
Объяснения учителя:
С понятием обратной пропорциональности, мы с вами впервые познакомились еще в 7 классе. Давайте попробуем вспомнить что такое обратная пропорциональность. (ученики вспоминают понятие обратной пропорциональности)
Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
Данная зависимость величин играет огромную роль в жизни человека. Она встречается почти на каждом шагу. Например: Вам следует узнать, с какой скоростью вам нужно идти, чтобы пройти расстояние до школы и прийти к первому уроку вовремя.Здесть так же мы используем обратную пропорциональность. Такого вида отношения можно задавать с помощью графика функциии.
Определение: Функция вида у = , где х- переменная, к- любое число, х≠0 называется обратной пропорциональностью.
Графиком обратной пропорциональности является гипербола.
Давайте построим график функции у = и у = .
[pic] [pic]
При к> 0 чем меньше к , тем график ближе к осям координат. При к< 0, чем больше к, тем график ближе к осям.
Давайте составим сравнительную таблицу при к>0 и к<0.
- (0; +∞ )
(- ∞ ;0 )
( -∞; 0 )
(0; +∞ )
Убывание, возрастание
убывающая
возрастающая
Расположение по четвертям
1 и 3 четверти
2 и 4 четверти
Ограничение функции
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Наибольшее, наименьшее значение
Наибольшего и наименьшего значения нет
Наибольшего и наименьшего значения нет
Ось симметрии
У=х и у = -х
У = х и у = -х
Центр симметрии
Х=0
Х=0
ВОПРОСЫ: 1. Есть ли различие между свойствами функций?
2. В каких пунктах?
3.В каких пунктах нет различий?
Закрепление изученного материала.
Задание ( работаем в парах) - 2-3 минуты. – работа по учебнику № 18.4
Задание: Постройте график функции у = 2/x. С помощью графика найдите:
Значение у при х = 1; -2; 4;
Значения х при у = -1; 2; -4;
Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [1/2; 2]
Какому промежутку принадлежит переменная х, если у принадлежит [-2; -1]
Работа с учебником стр.118 № 18.9; 18.11; 18.14 (а,б)
4) Не выполняя построения определите какие из точек (10;1) (-1;10) (5;5) (0;1) (-3;3) принадлежат графику у = ?
Итоги урока:
Вопросы:
1. С каким графиком мы сегодня познакомились?
2. Как называется график обратной пропорциональности?
3. Как график зависит от коэффициента К?
4. В каких координатных четвертях расположен график у = ? у = ?
8. Домашнее задание: параграф 18, № 18.8; 18.17 (а,в); № 18.22 (а,б)
