Открытый урок по математике в 10 классе по теме:
«Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы».
Цели и задачи:
Учебные:
1) изучить понятие возрастающей и убывающей функции с использованием производной;
2) ввести понятие точек экстремумов функции;
3) изучить алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы;
4) применение теории на практике;
5) продолжить развивать навык по вычислению производных
Развивающие:
- развивать у уч-ся умение работать в группе и индивидуально;
- прививать интерес к математике и математическим наукам;
- развивать умение использовать научные методы познания;
- развивать память, логическое мышление, математическую речь (устную и письменную).
Воспитательные:
- развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность;
- воспитывать умение целеполагания и планирования.
Ход урока.
Организационный момент.
Доброе утро, ребята! Сегодня у нас необычный урок, предлагаю провести его под следующим девизом:
«Кто смолоду думает и думает сам,
тот становится потом надёжнее,
крепче и умнее» В.Шукшин
То есть на сегодняшнем уроке мне бы хотелось, чтобы вы многое делали самостоятельно и оценивали свою деятельность самостоятельно.
Для этого перед вами оценочные листы, в которых вы будете оценивать свою деятельность, либо индивидуальную, либо групповую, либо коллективную.
Первый этап. Проверка домашнего задания.
Опрос по цепочке. Оцените сами своё домашнее задание с учётом всех исправлений и недочётов.
Устный счёт пройдёт в форме математического лото.
Перед вами карточки с функциями. Для каждой функции надо найти производную. Найдя ответ закрыть его синей карточкой. А свои ответы вы сможете проверить используя презентацию на компьютере. Эта работа будет проводиться в парах, после выполнения задания оцените друг друга.
-
Ну, а теперь перейдём к изучению новой темы.
Работа с параграфом учебника.(стр. 178)
Много раз сегодня в начале урока я повторяла слова «исследование функций на монотонность». Что же это такое?(ответы ребят)
Далее идёт совместная работа учителя и учеников с учебником и рисунками из учебника. Обсуждаются такие вопросы как:
Как ведёт себя функция в зависимости от производной?
О чём позволяет судить угол наклона касательной?
Что такое точки экстремума?
Как ведёт себя функция в точках экстремума?
Как ведёт себя производная в точках экстремума?
Давайте ещё раз посмотрим на следующий слайд и все эти понятия упорядочим.
(Каждому на стол выдаётся иллюстрация «График производной функции» и дублируется на слайде)
[pic]
Практическая работа с учебником и в тетрадях.
Разберём алгоритм данного задания.
y=2x3+3x2-1 (учитель объясняет на доске)
Далее каждый по одному примеру:
y=5x3-3x5
y=3x2-x3
y=3x5-5x3+2
y=4x5-5x4
y=2+5x3-3x5
y=x2(x2-4)
Оцените свою работу у доски в своих картах.
Ну что ж, подведём итоги, каждому из вас необходимо сделать проверочный тест.
Тесты раздаются индивидуально и копируются на компьютерах.
Затем на доске появляются ответы, проводится проверка и оценивание последнего этапа.
[pic]
Ответы:
Вариант 1.
1 – С
2 – А
3 – Е
4 – D
5 – B
Вариант 2.
1 – В
2 – D
3 – E
4 – A
5 – C
Подведение итогов. Выставление оценок. Домашнее задание.
