Пояснительная записка.

 Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала анализа» в 10 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013)

2.Закон Республики Крым «Об образовании в Республике Крым» от 17.06.2015г.

3. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике ФК ГОС.

4. Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования (10-11 классы) муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя школа №16 города Евпатории Республики Крым» (Приказ от 08.06.2015г. №232/01-03).

5. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

6. Методические рекомендации об особенностях преподавания математики в общеобразовательных учреждениях Республики Крым в 2016-2017 учебном году (Приказ от18.09.2016г. №01-14/2927).

7.Рабочий учебный план МБОУ «СШ №16» на 2016-2017 учебный год.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту среднего (полного) общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 340 ч. из расчета 5 ч. в неделю в 10-11 классах.

Математика по базисному учебному плану изучается в 10 классе – 5 ч. в неделю, всего 170 ч.

Из них на преподавание алгебры – 3 часа в неделю, всего- 102 часа, из них 3ч. – резерв (используется на повторение).

Общая характеристика учебного предмета.

Рабочая программа по алгебре для 10 класса разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В курсе алгебры и начал математического анализа 10 класса могут быть условно выделены 3 основных раздела:

1. Корни, степени, логарифмы

2. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

3. Элементы теории вероятностей
   
   
   

Раздел 1. Корни, степени, логарифмы

В данном разделе изучение линии числа начинается с повторения действительных чисел и завершается изучением степени с любым действительным показателем и логарифмов. Линия уравнений и неравенств начинается с повторения базовых способов решения рациональных уравнений и неравенств и завершается изучением показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Здесь же должное внимание уделено и линии преобразования числовых и буквенных выражений, и линии функций. При изучении функции используется понятие функции непрерывной на промежутке, опирающееся на интуитивное представление о функции, график которой является непрерывной линией.

Цель изучения раздела:

• • • • Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

      • Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

      • Освоить понятия корня степени п и арифметического корня степени п; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.

      • Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

      • Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

      • Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенс

Раздел 2. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

В данном разделе приведено изложение всего тригонометрического материала от введения понятия угла, тригонометрических функций угла, формул тригонометрии до тригонометрических уравнений и неравенств. Вводится понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса и рассматриваются их свойства. Особенностью изложения материала является то, что сначала изучаются тригонометрические функции угла с опорной иллюстрацией факта. Следует подчеркнуть, что аргументом у этих функций является угол. Все их свойства доказываются для углов, решаются задачи на нахождение всех углов, удовлетворяющих некоторым равенствам или неравенствам. Термин «формулы приведения» не используется по нескольким причинам. Во-первых, эти формулы появляются постепенно по мере их доказательства, а во-вторых, правила для запоминания формул являются лишь методическим приемом, который будет применяться учителем тогда, когда он посчитает это целесообразным. Функциональная линия продолжается изучением тригонометрических функций, их свойств и графиков, линия уравнений и неравенств – решением тригонометрических уравнений и неравенств. Отметим, что в базовой программе не предусмотрено изучение арксинуса, арккосинуса и т.д., но совершенно очевидно, что не сформировав у обучающихся представления об этом, нельзя считать, что мы сможем научить их решать простейшие тригонометрические уравнения, которые на базовом уровне изучаться должны.

Цели изучения раздела:

• Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin [pic] и cos [pic] .

• Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg [pic] и ctg [pic] .

• Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

• Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

• Сформировать умения решать несложные тригонометрические уравнения и неравенства.

Раздел 3. Элементы теории вероятностей

Ранее материал этого раздела изучался лишь в физико-математических классах, теперь он стал обязательным и при обучении на базовом уровне, но в небольшом объёме. Следует обратить особое внимание на усвоение обучающимися таких понятий как: «достоверное событие», «невозможное событие», «несовместные события», «вероятность события». Особое внимание следует уделить изучению свойств вероятности и применению комбинаторных формул для нахождения вероятности события.

Цели изучения раздела:

• Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении задач.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и простейшим вычислительным устройствам;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков;

• анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического характера.

Содержание обучения.

3

1.Действительные числа

5

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Знать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике. Знать идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; формулы для нахождения числа перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи.

2.Рациональные уравнение и неравенства

14

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств

Знать значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа. Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней, использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств и неравенств, левая часть которых допускает разложение на множители, решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

3.Корень степени n

8

Понятия функции и ее графика. Функция у = х^п. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п.

Знать и объяснять понятия «корень степени n» и «арифметический корень степени n»; применение свойства корней для преобразования выражений с радикалами. Уметь распознавать и изображать графики степенных функций; моделировать реальные процессы с помощью степенных функций.

4.Степень положительного числа

9

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Знать формулировки и доказательства свойства степени с рациональным показателем. Уметь преобразовывать несложные выражения, содержащие степень с рациональным показателем; разъяснять понятие «предела последовательности»; применяет формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач; распознавать и строить графики показательных функций и на них иллюстрировать их свойства; применять показательную функцию для описания простейших реальных процессов

5.Логарифмы

6

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).

Знать понятие логарифма, основные свойства логарифма, логарифмическое тождество. Уметь формулировать и доказывать свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество; преобразовывать несложные выражения, содержащие логарифмы; распознавать и строить графики логарифмических функций и на них иллюстрировать их свойства

6.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

7

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Знать методы решения простейших логарифмических уравнений и неравенств, свойства степеней и логарифмов при решении более сложных уравнений и неравенств. Уметь применять определение логарифма при решении простейших логарифмических уравнения и неравенств; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

7.Синус и косинус угла

7

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

Знать понятие синуса, косинуса произвольного угла, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, понятия арксинус и арккосинус. Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной и наоборот; формулировать определения синуса и косинуса угла и разъясняет их; формулировать и доказывать основные формулы для синуса и косинуса, применять их для преобразования выражений; находить значение выражения, содержащего тригонометрические функции

8.Тангенс и котангенс угла

5

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.

Знать определения тангенса и котангенса, понятия арктангенс и арккотангенс. Уметь формулировать и доказывать основные формулы для тангенса и котангенса, применять их для преобразования выражений; находить значение выражения, содержащего тригонометрические функции

9.Формулы сложения

10

Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Знать формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов, синуса суммы и синуса разности, суммы и разности синусов и косинусов, произведения косинусов, синусов и тангенсов. Уметь формулировать и доказывать основные тригонометрические формулы, применять их для преобразования несложных тригонометрических выражений; вычислять значения тригонометрических выражений

10.Тригонометрические функции числового аргумента

8

Функции у = sinx,

у = cosx, y= tgx,

у = ctgx.

Знать определение функции синус, ее свойства, функции косинус и ее свойства, функции тангенс и ее свойства, функции котангенс и ее свойства. Уметь распознавать и строить графики тригонометрических функций, иллюстрировать свойства тригонометрических функций с помощью графика; применять тригонометрические функции для описания реальных процес-в

11.Тригонометрические уравнения и неравенства

8

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Знать, какие уравнения называют простейшими тригонометрическими, приемы их решений, приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения. Уметь обосновывать решения простейших тригонометрических уравнений (неравенств); решать несложные тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного; решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени; применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений

12.Вероятность события

4

Понятие и свойства вероятности события.

Знать, что называют вероятностью события. Уметь разъяснять понятия «вероятность события», «равновозможные события», « невозможное событие», «достоверное событие» и т.д.; находить вероятность события с помощью определения; формулировать свойства вероятности и применять их к решению задач; решать несложные задачи с применением комбинаторных формул

13.Повторение

5+3 (резерв)

Учебно-тематический план.

Рациональные уравнения и неравенства

19

1

Корень степени n

8

1

Степень положительного числа

9

1

Логарифмы

13

1

Синус и косинус угла.

Тангенс и котангенс угла

12

1

Формулы сложения.

Тригонометрические функции числового аргумента

18

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

8

1

Вероятность события

4

Повторение

5

1

Резерв

3

Итого

102

8+1(диаг)

В программу внесены следующие изменения:

Включено восстанавливающее повторение с диагностическим контролем.

Календарно- тематическое планирование учебного материала

урока

Дата проведения урока

Тема урока

Содержание темы

Кол-во часов

по плану

Факти-чески

-

Повторение

3

1

02.09

Повторение (вводное)

1

2

05.09

Диагностическая контрольная работа.

1

3

07.09

Повторение (восстанавливающее).

1

-

Действительные числа

5

4

09.09

Понятие действительного числа

Понятие натурального числа. Понятие целого числа. Понятие рационального числа (понятие периодической дроби). Понятие иррационального числа. Понятие действительного числа. Запись действительного числа.

Обозначения некоторых множеств (натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел, действительных чисел, отрезок, интервал, полуинтервал. Знаки принадлежности множеству. Понятие множества. Понятие пустого множества. Понятие подмножества. Объединение, пересечение множеств.

1

5

14.09

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

1

6

16.09

Перестановки. Размещения. Сочетания

1

7

19.09

Решение задач.

1

8

21.09

Решение задач.

Самостоятельная работа

1

-

Рациональные уравнения и неравенства

14

9

23.09

Рациональные выражения

Понятие одночлена. Понятие многочлена. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

Формула бинома Ньютона. Упрощение выражений.

Корень или решение уравнения. Распадающиеся уравнения. Примеры решений уравнений.

Понятие рационального уравнения. Примеры решений рац. уравнений.

Понятие решения неравенства. Метод интервалов решения неравенства. Общий метод интервалов. Примеры решения неравенств.

Примеры решения рациональных неравенств.

1

10

26.09

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

1

11

28.09

Рациональные уравнения

1

12

30.09

Системы рациональных уравнений

1

13

03.10

Решение задач

1

14

05.10

Решение задач.

Самостоятельная работа

1

15

07.10

Метод интервалов решения неравенств

1

16

10.10

Рациональные неравенства

1

17

12.10

Нестрогие неравенства

1

18

14.10

Системы рациональных неравенств

1

19

17.10

Решение задач

1

20

19.10

Решение задач.

Самостоятельная работа

1

21

21.10

Решение задач

1

22

24.10

Контрольная работа №1 «Рациональные уравнения и неравенства.»

1

-

Корень степени n

8

23

26.10

Анализ контрольной работы.

Понятие функции и её графика

Понятие функции. Область определения функции . Область изменения функции. Аргумент, функция. Примеры функций. Понятие графика функции. Непрерывная функция. Примеры непрерывных функций.

Примеры функций вида у=х^п. Свойства функции у=х^п () для неотрицательных х. Четность и нечетность функции у=х^п.

Опред-ние корня степени п.

Определение арифметического корня.

1

24

28.10

Понятие функции и её графика

1

25

07.11

Функция

1

26

09.11

Понятие корня степени n. Корни чётной и нечётной степеней

1

27

11.11

Арифметический корень и его свойства

1

28

14.11

Преобразование выражений с радикалами

1

29

16.11

Решение задач

1

30

18.11

Контрольная работа №2

«Корень степени n»

1

-

Степень положительного числа

9

31

21.11

Анализ контрольной работы.

Степень с рациональным показателем и её свойства

Определение степени с рациональным показателем.

Бесконечно малая величина. Бесконечно большая величина. Понятие предела последовательности. Примеры нахождения пределов.

Геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Значение числа е.

Понятие степени с иррациональным показателем. Свойства действительных степеней.

Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции.

1

32

23.11

Преобразование выражений

1

33

25.11

Понятие предела последовательности

1

34

28.11

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

35

30.11

Число е

1

36

02.12

Понятие степени с иррациональным показателем.

1

37

05.12

Показательная функция

1

38

07.12

Решение задач

1

39

09.12

Контрольная работа №3 «Степень положительного числа»

1

-

Логарифмы

6

40

12.12

Анализ контрольной работы.

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

Понятие логарифма. Натуральный логарифм. Десятичный логарифм.

Свойства логарифмов и их применение.

Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

1

41

14.12

Свойства логарифмов

1

42

16.12

Преобразование логарифмических выражений.

1

43

19.12

Логарифмическая функция, её график и свойства

1

44

21.12

Решение задач.

Самостоятельная работа

1

45

23.12

Решение задач.

1

-

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

7

46

11.01

Простейшие показательные уравнения

Понятие простейшего показательного уравнения. Примеры решений простейших показательных уравнений.

Понятие простейшего логарифмического уравнения. Примеры решений простейших логарифмических уравнений.

Примеры решений уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного.

Понятие простейшего показательного неравенства. Примеры решений простейших показательных неравенств.

Понятие простейшего логарифмического неравенства. Примеры решений простейших логарифмич. неравенств.

1

47

13.01

Простейшие логарифмические уравнения

1

48

16.01

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

49

18.01

Простейшие показательные неравенства.

Простейшие логарифмические неравенства.

1

50

20.01

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

51

23.01

Решение задач

1

52

25.01

Контрольная работа №4 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

1

-

Синус и косинус угла

7

53

27.01

Анализ контрольной работы.

Понятие угла. Радианная мера угла

Основные формулы для sin α и cos α. Основное тригонометрическое тождество.

Понятие арксинуса числа а. Происхождение слова «арксинус». Рассмотрение некоторых задач, при решении которых используется понятие арксинуса.

Понятие арккосинуса числа а. Рассмотрение некоторых задач, при решении которых используется понятие арккосинуса.

1

54

30.01

Определение синуса и косинуса угла

1

55

01.02

Основные формулы для и

1

56

03.02

Арксинус, арккосинус

1

57

06.02

Решение задач

1

58

08.02

Решение задач

1

59

10.02

Решение задач

1

-

Тангенс и котангенс

5

60

13.02

Определение тангенса и котангенса

Определение тангенса угла. Определение котангенса угла. Ось тангенсов. Ось котангенсов.

Основные формулы для tg α и ctg α.

Понятие арктангенса числа а. Рассмотрение задач и примеров, в которых используется понятие арктангенса.

1

61

15.02

Основные формулы для тангенса и котангенса

1

62

17.02

Арктангенс и арккотангенс

1

63

20.02

Решение задач

1

64

22.02

Контрольная работа №5 «Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента»

1

-

Формулы сложения

10

65

24.02

Анализ контрольной работы.

Косинус суммы и косинус разности двух углов

Теоремы и их доказательства о косинусе разности и косинусе суммы двух углов. Формулы.

Теорема и ее доказательство о косинусе и синусе дополнительных углов. Формулы.

Теоремы о сумме и разности синусов и косинусов. Формулы.

Теоремы и их доказательства о синусах и косинусах двойных и половинных углов. Формулы.

Теорема и ее доказательство о произведении синусов и косинусов. Формулы.

Теоремы и их доказательства о тангенсе суммы и разности двух углов. Формулы. Теоремы и их доказательства о тангенсе двойных и полов-х углов. Формулы.

1

66

27.02

Формулы для дополнительных углов

1

67

01.03

Преобразование тригонометрических выражений

1

68

03.03

Синус суммы и синус разности двух углов

1

69

06.03

Сумма и разность синусов и косинусов

1

70

10.03

Преобразование тригонометрических выражений

1

71

13.03

Формулы для двойных и половинных углов

1

72

15.03

Произведение синусов и косинусов, формулы для тангенсов

1

73

17.03

Решение задач

1

74

20.03

Решение задач.

Самостоятельная работа

1

-

Тригонометрические функции числового аргумента

8

75

22.03

Функция , её график и свойства

Понятие функции у = sin х. Свойства функции у = sin х. График функции у = sin х и его построение.

Понятие функции у = cos х. Свойства функции у = cos х. График функции у = cos х и его построение.

Понятие функции у = tg х. Свойства функции у = tg х. График функции
у = tg х и его построение. Понятие функции у = ctg х. Свойства функции у = ctg х. График функции у = ctg х и его построение.

1

76

24.03

Функция , её график и свойства

1

77

03.04

Построение более сложных графиков

1

78

05.04

Функция , её график и свойства

1

79

07.04

Функция , её график и свойства

1

80

10.04

Решение задач.

1

81

12.04

Решение задач.

1

82

14.04

Контрольная работа №6 «Тригонометрические функции, их графики и свойства»

1

-

Тригонометрические уравнения и неравенства

8

83

19.04

Анализ контрольной работы.

Простейшие тригонометрические уравнения

Основные тригонометрические функции. Понятие простейшего тригонометрического уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

84

21.04

Решение задач

1

85

24.04

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

86

25.04

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1

87

26.04

Однородные уравнения

1

88

28.04

Простейшие тригонометрические неравенства (обзор)

1

89

03.05

Решение задач

1

90

05.05

Контрольная работа №7

« Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

-

Вероятность события

4

91

06.05

Анализ контрольной работы.

Понятие вероятности события.

Случайные и возможные события. Единственно возможные события. Равновозможные события. Достоверные события. Невозможные события. Несовместные события. Случаи. Понятие вер-ти события.

Сумма (объединение) событий А и В. Произведение (пересечение) событий А и В. Противоположные события.

1

92

10.05

Свойства вероятностей.

1

93

12.05

Применение комбинаторных формул для вычисления вероятности.

1

94

15.05

Решение задач

1

-

Повторение

5

95

17.05

Систематизация знаний и умений учащихся по курсу алгебры и начал анализа 10 класса:

Корни. Степени.Логарифмы.

Тригонометрические формулы.Тригонометрические функции.

Раци-ные уравнения и неравенства.

Корень степени п.

Степень полож-го числа.Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Косинус, синус, тангенс и котангенс угла.Тригонометрические функции числ-го аргумента.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

96

19.05

1

97

22.05

Контрольная работа №8 (итоговая)

1

98

24.05

Обобщающий урок

1

99

26.05

Итоговый урок

1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1 (неудовлетворительно)» ставится в случае:

-отказа обучающегося от выполнения работы, отсутствие выполненного (в том числе, домашнего) задания.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

узнавание отдельных объектов изучения программного учебного материала, предъявленных в готовом виде (узнавание математических объектов, их свойств, признаков, математических формул, действий, правил, утверждений, моделей, составленных по условию задачи, других элементов математического знания, а также узнавание отдельных математических объектов в окружающей действительности), отказа обучающегося от ответа, отсутствие выполненного (в том числе, домашнего) задания.

При проведении тестирования обучающихся применяется следующий порядок оценивания качества выполнения тестовых заданий:

- отметка «5» ставится при правильном выполнении обучающимся тестового задания на 91-100%;

- отметка «4» ставится при правильном выполнении тестового задания на 76-90%;

- отметка «3» ставится при правильном выполнении тестового задания на 61-75%;

- отметка «2» ставится при правильном выполнении тестового задания менее чем на 60%.

- отметка «1» ставится, если обучающийся отказался от выполнения теста.

При оценке результатов учебной деятельности учащихся учитывается характер допущенных ошибок: существенных и несущественных.

К категории существенных относятся ошибки, свидетельствующие о том, что учащийся не знает формул, не усвоил математические понятия, правила, утверждения, не умеет оперировать ими и применять к выполнению заданий и решению задач.

К категории несущественных относятся отдельные ошибки вычислительного характера, погрешности в формулировке вопросов, определений, математических утверждений, небрежное выполнение записей, рисунков, графиков, схем, диаграмм, таблиц, а также грамматические ошибки в написании математических терминов.

Учебно-методическое обеспечение.

1. «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2008.

3. Левитас Г.Г. Диктанты по алгебре. 7-11 классы. Дидактические материалы. – М.: «Илекса», 2005.-100с.

4. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания. Базовый и профильный уровень / И.В.Ященко,И.Р.Высоцкий и др.; под ред. И.В.Ященко. – М: Издательство «Экзамен», 2015.- 687 с.

5. Математика. Подготовка к ЕГЭ: секреты оценки знаний части С. Решение и комментарии: Учебно- методическое пособие Е.Н.Васильева. – Ростов-на –Дону: Легион. 2013.-144с.

6. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В.Ященко.- М.: Издательство «Национальное образование», 2015.- 272с.

7. Математика ЕГЭ 2015. Книга I. Базовый уровень. Профильный уровень/ Д.А.Мальцев. А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева. – Ростов-на-Дону: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование. 2015.-333с.

8. Математика ЕГЭ 2015. Книга II. Базовый уровень. Профильный уровень/ Д.А.Мальцев. А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева. – Ростов-на-Дону: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование. 2015.-412 с.

Интернет-ресурсы в помощь учителю математики:

• [link] −«Задачи и их решения». Задачи и решения из разных дисциплин, в том числе по математике, программированию, теории вероятностей, логике.

Открытый банк заданий ЕГЭ: http://mathege.ru/or/ege/Main .

Основные сведения, изменения и рекомендации, касающиеся государственной итоговой аттестации: http://www.fipi.ru , http://www.math.ru , http://www.ege.edu.ru .