Преобразования графиков тригонометрических функций, алгебра 10 класс, технокарта

Модуль 6. Моделирование учебных ситуаций использования системы компьютерной математики Maxima в обучении математики

Контрольная работа

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Преобразование графиков тригонометрических функций с использованием СКМ Maxima
Алгебра 10 класс

Мацола Екатерина Анатольевна

Место работы

ГБОУ «Адыгейская республиканская гимназия»

Должность

Учитель математики и информатики

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

10

Тема и номер урока в теме

Тригонометрические функции, урок 11

Базовый учебник

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень)

8. Цель урока: изучить поведение графиков тригонометрических функций с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия, симметрии относительно осей координат графиков известных функций,

9. Формируемые предметные результаты развитие навыков построения графики сложных функций с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия, симметрии относительно осей координат графиков известных функций, сформировать умения исследовать функции с использованием технических средств обучения

10. Формируемые метапредметные результаты: развитие умения применять ИКТ в математическом моделировании

11. Тип урока урок освоения новых знаний

12. Формы работы учащихся беседа, групповая и парная работа, деятельностный способ обучения,лабораторная работа

13. Необходимое техническое оборудование ПК учителя, ПК учащихся, интерактивная доска, медиапроектор, программное обеспечение СКМ Maxima

14. Структура и ход урока

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

(с указанием действий со специальными программными средствами, например, демонстрация)

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Личностные и коммуникативные

1

Организационный момент. Самоопределение к учебной деятельности

Приветствие, мобилизация

внимания детей.

Вопрос: как справились с домашним заданием?

В чем были затруднения?

Включаются в деловой ритм урока,

построение логической цепи рассуждений

установление причинно-следственных связей

формулирование познавательной цели

Планирование

Целеполагание

Самоопределение
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия

постановка вопросов (инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации)

2

Актуализация знаний

(устная работа)

Организует устную работу с комментариями и заданиями.

1. Модель «Think-Write-Round Robin».

2. Класс делится на группы по 4 человека.

3. Работа «лицом к лицу», на каждом столе карточка с вопросом, учащиеся 1 минут обдумывают ответ на вопрос, а затем делятся своими мыслями друг с другом, дополняя и исправляя ошибки.

Карточка №1 «Опишите свойства функции y= sinx»;

Карточка №2 «Опишите свойства функции y = cosx».

Отвечают на вопросы

осознанное построение речевого высказывания,

фиксация индивидуального затруднения

выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Умение работать в группе

Умение выслушать аргументы другого ученика

3

Целеполагание и мотивация

1. Презентация «Преобразование графиков тригонометрических функций».

2. Вопросы: что надо уметь делать, чтобы решить такие задачи?

1.Дают ответ.

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетрадь.

2. Предлагают свои варианты.

3. Записывают образец в тетрадь.

самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

целеполагание

постановка вопросов

4

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

1. Мы изучили тему «Графики тригонометрических функций y=cosx, y=sinx», знаем возможности СКМ Maxima. Выясним, можно ли применить выводы по преобразованиям графиков тригонометрических функций для получения графиков вида y=kf(x), y=f(mx), где k и m любые действительные числа, кроме нуля.

2. Работа в группах

Класс делится на группы по 2 человека (Модель «Timed-Pair-Share») для исследовательской работы.
Каждой группе выдается карточка с заданием, обучающиеся работают с партнёром по «плечу» над поставленной проблемой, делают выводы и готовятся к устному выступлению.

а) внести в таблицу параметры из карточки-задания;

б) проанализировать изменения в поведении графика в зависимости от меняющихся параметров (коэффициентов);

1. У=sin(x+m), (рассмотреть случаи для m>0 и m<0)
У=cosx+m, (рассмотреть случаи для m>0 и m<0)

2. У=sinax, (рассмотреть случаи для a>1 и 0 У=cosax, (рассмотреть случаи для a>1 и 0

3. У=ksinx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0 У=kcosx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0

4. У=ksinx, (рассмотреть случаи для k<0)
У=kcosx, (рассмотреть случаи для k<0)

Демонстрирует презентацию с выводами

Решают проблему.

Отвечают на вопрос

2. Работают в группах, на основании полученных результатов делают соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

С помощью интерактивной доски и мультимедийного проектора лидеры групп  демонстрируют результаты проделанной работы, делают выводы.
Другие обучающиеся записывают результаты исследований и выводы в тетрадь.

мини- исследование, поиск и отбор проблема выбора эффективного способа решения, установления аналогий подведения под понятие, применение знаний для решения задач

осознание ответственности за общее дело

выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, достижение выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, достижение договоренности и согласование общего решения

5

Первичное закрепление

Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала, коррекция пробелов, обеспечение закрепления новых знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

1. Учебник

№13.8 (а,б) – с объяснением на доске

№13.12 (а,в)

1. Один ученик на доске, все в тетрадях

выполнение действий по алгоритму, рефлексия способов действий

умение решать проблемы или задачи

Контроль (сличение способа действий и его результата с заданным эталоном)

Коррекция(внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в ответ на изменившиеся условия действия)

Оценка

самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

выражение своих мыслей,

6

. Первичный контроль (тестирование)

Выявление качества и уровня усвоенных знаний и способов действий, установление причин выявленных недостатков

Тесты в системе Activ Expression 2

1. Самостоятельное решение в системе Activ Expression 2

анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

7

.Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

№13.13; 13.14

Записывают домашнее задание

8

Рефлексия

1. Предлагает продолжить предложение

«Сегодня на уроке

Я повторил …

Я закрепил …

Я научился …

Я узнал …»

2. Предлагает отметить в карточке то высказывание, которое больше всего подходит к качеству усвоения материала на уроке

3. Выставляет оценки

1. Отвечают на вопросы

2. Отмечают в карточках

рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Самооценка (осознание учащимися себя как активного субъекта своей деятельности и возможность глубже разобраться в своих способностях и умениях, осознаие самого себя как движущей силы своего научения.)

умение выражать свои мысли, аргументация

Процедура оценивания

Бланк оценивания

Присутствуют

Отсутствуют

Автор

Экспертиза завершена

Предмет

Экспертиза завершена

класс

Экспертиза завершена

Базовый учебник

Экспертиза завершена

Тема

Экспертиза завершена

• Выбранный способ использования системы компьютерной математики ориентирован на формирование планируемых предметных, личностных и метапредметных результатов;

3

1

Экспертиза завершена

• формулировка задания соответствует заявленному характеру деятельности учащихся с системой компьютерной математики;

3

Экспертиза завершена

• тип урока соответствует дидактическим свойствам системы компьютерной математики

3

Экспертиза завершена

Результат 2.
Готовность к внедрению систем компьютерной математики (на примере СКМ Maxima) в преподавании математики, направленных на реализацию деятельностного подхода

• анализ деятельности и способов достижения планируемых результатов с использованием системы компьютерной математики проведен в соответствии с базовыми дидактическими принципами, характерными для данного типа урока;

3

1

0

• описан способ само- или взаимопроверки правильности выполнения задания учащимися; критерии оценивания результата и самой деятельности педагогом, алгоритм выставления отметки

3

1

0

Итого баллов:

3 этап. Перевод баллов в оценочное суждение.

Оценочное суждение

10-15 баллов

Результат сформирован

менее 10 баллов

Результат не сформирован

Для завершения обучения по модулю программы загрузите разработанный материал с помощью формы, расположенной ниже. Для этого нажмите кнопку "Загрузить файл" и выберите файл с разработкой на своем компьютере.

Внимание! Разрабатываемые материалы не рецензируются.

В названии документа указывайте вид работы и класс

Например: Технологическая карта урока математики, 10 класс.

При написании работы не забудьте указать ФИО, должность и место работы.