Открытый урок по математике в 6 классе по учебнику Бунимовича Е.А. на тему: «Отрицательные числа».
Тип урока: изучение нового материала
Цели:
Образовательная: сформировать понятия отрицательного числа Рассказать где используются в жизни отрицательные числа.
Развивающая: развивать память, речь, наблюдательность подмечать закономерность обобщать проводить суждения по аналогии умения работать с учебником развитие логического мышления.
Воспитательная: воспитание дисциплины, аккуратности, настойчивости, ответственного отношения к учебе умение контролировать свою деятельность.
Оборудование: проектор
Ход урока.
Самоопределение к деятельности (Орг. момент - 1-2 минуты)
- Здравствуйте, ребята! Пусть сегодняшний урок будет изучением нового и необычного в предмете математики! Пусть все математические тайны будут для вас открытыми и доступными!
А начнем мы сегодняшний урок с продолжения работать над числами, повторим определения натуральных, дробных и после этого начнем изучать тему и входе урока мы сформулируем какие есть ещё числа, как они обозначаются.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Учитель:
1) Какие числа называются натуральными?
Ученик:
(числа, которые используются при счете предметов. Например: 3,100,20,45)
Учитель:
Какие числа называются дробными?
Ученик:
(числа вида [pic] . Например [pic] , [pic] :)
Учитель:
Однако и дробных чисел не всегда хватает, чтобы измерить, например, температуру воздуха.
На экране термометр. Отметьте на нем температуру воздуха 10°C. Можно ли это сделать?
Правильно, я не уточнила 10°C тепла или 10°С мороза.
Для обозначения противоположного понятия в естественно мире для удобства используется знак "минус". Всем известно, что 10°С мороза - "-10" т.о. появляются новые числа, «похожие» на натуральные, но со знаком «минус».
Итак, тема нашего урока: "Отрицательные числа" .
(На экране появляется тема нашего урока.)
Какую бы цель урока вы поставили бы?
Что нового вы хотели бы узнать на этом уроке?
III. Объяснение нового материала
С помощью отрицательных чисел обозначаются значения величин, которые могут изменятся в двух "противоположных направлениях"
Расход - это отрицательный доход,
Долг - это отрицательное имущество,
Глубина - отрицательная высота.
Для выражения величины отрицательным числом вводят некоторую начальную, нулевую отметку; например при измерении температуры за начало отсчета принимается температура замерзания воды, а при измерении глубины морей – уровень Мирового океана. И если значение величины ниже нулевой отметки, то ставят знак «минус».
Отрицательные числа – это натуральные и дробные числа, только со знаком «минус»
IV. Историческая справка
История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них особого смысла. В Древней Индии и Китае положительные числа долго трактовали как "прибыль", а отрицательные — как "долг", "убыток". А знаков "+" и "—", о которых мы говорили, в древности не было ни для чисел, ни для действий.
Знаки “+” и “-” широко использовали в торговле. Виноделы на пустых бочках ставили “-”, означавший убыль. Если бочку наполняли, то знак перечеркивали и получали “+”, означавший прибыль. Эти знаки как математические ввёл Ян Видман в XV веке.
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650) . Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637).
V. Физминутки
1.Я называю вам число. Если оно положительное –поднять руки вверх.
Отрицательное – руки вперед.
15, -45, 56, 100, -4, -90, 54,409,-98, 498, 70, -12.
2. физминутка для глаз
VI. Закрепление.
1.Первоначальная длина пружины 7см . Какова длина пружины, если она изменилась на:
а) -3 б) 2;
2. Между какими целыми числами расположено число. Запишите ответ в виде неравенства.
а) -6,7 б) – 0,4 в) 3,65;
3. Изобразить графически высоты гор и глубины морей, используя шкалу.
№ 515
VII. Итог урока
Какова была необходимость введения отрицательных чисел?
Где применяются отрицательные числа?
Работы какого ученого способствовали признанию отрицательных чисел? Что нового вы сегодня узнали на уроке?
VIII. Д/з. Занимательная задача
Буратино отпил полчашки черного кофе и долил её молоком. Потом он отпил 1/3 чашки и долил её молоком. Потом отпил 1/6 чашки и долил её молоком. Наконец, Буратино допил содержимое чашки до конца. Чего Буратино выпил больше: кофе или молока?
