14
Организация внеклассной работы по математике в школе
Тема: «Математический классный час в 8 классе»
Работу выполнила Чистова Елена Николаевна
Содержание
Введение…………………………………………………………………………………3
1 Цели проведения внеклассной работы по математике……………………………..5
1.1 Общая характеристика внеклассной работы по математике………………...5
1.2 Классификация внеклассной работы…………………………………………..7
2 Роль внеклассной работы по математике…………………………………………...9
2.1 Внеклассная работа учащихся по математике и методика её проведения………………………………………………………………………………9
2.2 Роль внеклассной работы в подготовке учащихся, отстающих от других в изучении программного материала…………………………………………………..11
2.3 Роль внеклассной работы в подготовке учащихся, проявляющих к изучению математики повышенный интерес и способности………………………13
3 Виды внеклассной работы по математике…………………………………………15
3.1 Кружковые занятия по математике и методика её проведения…………….15
3.2 Факультативные занятия по математике и методика их проведения……...19
3.3 Общая характеристика школьных математических олимпиад. Примеры задач математических олимпиад для 9, 10, 11 классов……………………………..26
3.4 Математический бой .Схема проведения…………………………………...37
Список использованной литературы……………………………………………..49
ВВЕДЕНИЕ
Внеклассная работа по математике формирует и развивает способности и личность ребёнка. Управлять этим процессом - значит не только развивать и совершенствовать заложенное в человеке природой, но формировать у него потребность в постоянном саморазвитии и самореализации, так как каждый человек воспитывает себя прежде всего сам, здесь добытое лично - добыто на всю жизнь.
Цели обучения математике обусловлены структурой личности, общими целями образования, концепцией предмета математики, её статусом и ролью в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.
Под внеклассной работой понимается не обязательные, систематические занятия с учащимися во внеурочное время. Математические школы, факультативные занятия и кружки призваны углублять математические знания школьников, уже определивших основной круг своих учебных интересов. Учитывая, что потребность в специалистах- математиках сейчас очень велика, необходимо формировать соответствующий интерес еще в школе.
На уроках математики имеется немало возможностей заинтересовать школьников содержанием этой науки. Вместе с тем основная цель занятий всё же состоит в обучении определённому комплексу процедур математического характера, занимательность изложения подчинена этой цели, развитие способностей учащихся происходит в рамках изучения обязательного материала.
Нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться первым этапом углубленного изучения математики и привести к выбору факультатива по математики, к поступлению в математическую школу, к самостоятельному изучению заинтересовавшего материала и т.п.
1 ЦЕЛИ ПРОВЕДЕНИЯ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
1.1 Общая характеристика внеклассной работы по математике
Одной из важнейших целей проведения внеклассной работы по математике является развитие интереса учащихся к математике, привлечение учащихся к занятиям в факультативах. У учащихся имеется большое желание проверить свои силы, математические способности, умение решать нестандартные задачи. Их привлекает возможность добровольного участия.
Проведение внеклассной работы по математике является прекрасным средством повышения квалификации учителей. Одной из целей является расширение изучаемого материала курса математики, иногда такое расширение выходит за рамки обязательной программы. Рассмотрение на дополнительных занятиях таких вопросов неизбежно приводит учителя к необходимости основательного знакомства с этим материалом и с методикой его изложения учащимся.
Так же это помогает выявить учащихся, имеющих интерес и склонности к занятиям математикой, что весьма важно для решения вопроса о подготовке большого числа новых математических и научно-методических кадров. Современная школа должна управлять воспитательным процессом, а не плестись в хвосте. Управлять воспитательным процессом - значит не только развивать и совершенствовать заложенное в человеке природой, корректировать намечающиеся нежелательные социальные отклонения в его поведении и сознании, но информировать у него потребность в постоянном саморазвитии, самореализации физических и духовных сил, так как каждый человек воспитывает себя прежде всего сам.
Основные цели проведения внеклассной работе по математике следующие:
1. Определить степень заинтересованности учеников и учителей во внеклассной работе по математике.
2. Определить степень совпадения интересов педагога и учеников.
3. Определить место внеклассной работы по математике средних и старших классов в школьной жизни.
4. Определить направленность этой внеклассной работы.
1.2 Классификация внеклассной работы
Существуют различные виды классификации внеклассной работы по математике, они весьма подробно освещены в многочисленной педагогической и методической литературе. Ю.М.Колягин различает два вида внеклассной работы по математике.
Работа с учащимися отстающими от других в изучении программного материала, т.е. дополнительные занятия по математике.
Работа с учащимися проявляющими интерес к математике.
Но можно выделить ещё и третий вид работы.
Работа с учащимися по развитию интереса в изучении математики .
Основной целью первого вида внеклассной работы является ликвидация пробелов и предупреждение неуспеваемости. Бытует мнение, что если такая дополнительная работа ведётся. То это говорит, что недостаточно организована работа на уроке. В любом случае эта работа должна носить ярко выраженный индивидуальный характер и требует от учителя особого такта и характера.
Цели второго вида внеклассной работы по математике могут быть очень разнообразны и зависят от того, что интересно и что хотят узнать нового о математике ученики так, например:
1. Развитие и углубление знаний по программному материалу.
2. Привитие им навыков исследовательской работы.
3. Воспитание культуры математического мышления.
4. Развитие представлений о практическом применении математики и т. п.
Третий вид внеклассной работы может носить подобные цели, но главный упор делается на развитие интересов математики в соответствии с возможностями этой группы учащихся.
Существуют следующие формы внеклассной работы:
Математический кружок.
Факультатив.
Олимпиады конкурсы, викторины.
Математические олимпиады.
Математические дискуссии.
Неделя математики.
Школьная и классная математическая печать.
Изготовление математических моделей.
Математические классные часы.
Указанные формы часто пересекаются и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы по какой либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т. д.
2 РОЛЬ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
2.1 Внеклассная работа учащихся по математике и методика её проведения
Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого "среднего" ученика. Однако уже с первых классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике, на тех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом.
Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.
Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время.
Следует различать два вида внеклассной работы по математике: работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия);
работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла этого термина).
Говоря о первом направлении внеклассной работы, следует отметить, что
этот вид внеклассной работы с учащимися по математике в настоящее время имеет место в каждой школе. Вместе с тем повышение эффективности обучения математике с необходимостью должно привести к снижению значения дополнительной учебной работы с отстающими. В идеальном случае первый вид внеклассной работы должен иметь ярко выраженный индивидуальный характер и проявляться лишь в исключительных случаях (например, в случае продолжительной болезни учащегося, перехода из школы другого типа т. п.). Однако в настоящее время эта работа требует еще значительного внимания со стороны учителя математики.
2.2 Роль внеклассной работы в подготовке учащихся, отстающих от других в изучении программного материала
Основной целью ее является своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики.
Передовой опыт работы учителей математики свидетельствует об эффективности следующих положений, связанных с организацией и проведением внеклассной работы с отстающими.
1. Дополнительные (внеклассные) занятия по математике целесообразно проводить с небольшими группами отстающих (по 3-4 человека в каждой); эти группы учащихся должны быть достаточно однородны как с точки зрения имеющихся у школьников пробелов в знаниях, так и с точки зрения способностей к обучаемости.
2. Следует максимально индивидуализировать эти занятия (например, предлагая каждому из таких учащихся заранее подготовленное индивидуальное задание и оказывая в процессе его выполнения конкретную помощь каждому).
3. Занятия с отстающими в школе целесообразно проводить не чаще одного раза в неделю, сочетая эту форму занятий с домашней работой учащихся по индивидуальному плану.
4. После повторного изучения того или иного раздела математики на дополнительных занятиях необходимо провести итоговый контроль с выставлением оценки по теме.
5. Дополнительные занятия по математике, как правило, должны иметь обучающий характер; при проведении занятий полезно использовать соответствующие варианты самостоятельных или контрольных работ из "Дидактических материалов", а также учебные пособия (и задания) программированного типа.
6. Учителю математики необходимо постоянно анализировать причины отставания отдельных учащихся при изучении ими математики, изучать типичные ошибки, допускаемые учащимися при изучении той или иной темы. Это делает дополнительные занятия по математике более эффективными.
2.3 Роль внеклассной работы в подготовке учащихся, проявляющих к изучению математики повышенный интерес и способности
Второе из указанных выше направлений внеклассной работы по математике -занятия с учащимися, проявляющими к ее изучению повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:
1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.
2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.
3. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.
4. Воспитание высокой культуры математического мышления.
5. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
6. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и практике социалистического строительства.
7. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики.
8. Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.
9. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.
10. Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими , в пропаганде математических знаний среди других учащихся).
Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия по математике этого вида.
3 ВИДЫ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
3.1 Математический классный час и методика его проведения.
Одним из видов внеклассной работы по математике в школе являются классные часы по математике. Вызывая интерес учащихся к предмету, способствуют развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся. Их дополняют разовые мероприятия проводимые как в школе (математические вечера, викторины, олимпиады, КВН, соревнования команд и др.), так и вне школы (математические конкурсы, занятия в физико-математических школах, конкурсы по решению задач и др.).
Математический бой . схема провидения.
Схема матбоя. Матбой - это соревнование двух команд в решении нестандартных задач , подобранных жюри, в умении рассказывать решение у доски и в умении проверять чужие решения.
Команды получают одинаковые задачи и решают их в разных помещениях в течении заданного времени. Таким образом, матбой состоит из двух частей: решение задач и собственно боя.
Чтобы определить, в каком порядке команды будут рассказывать решения задач, команды делают вызовы: одна называет номер задачи, решение которой она желает услышать, другая сообщает, принят ли вызов. Обычно команды вызывают друг друга по очереди.
Если вызванная команда хочет отвечать, то она выставляет докладчика, а другая команда - оппонента для проверки решения. Командам могут даваться минутные перерывы для помощи докладчику или оппоненту.
Если вызванная команда отказалась, то она вызвавшая команда должна сама рассказать решение задачи. При этом если оппонент докажет, что у докладчика нет решения, то вызов считают некорректным. Тогда вызвавшая команда должна повторить вызов.
Команда может отказаться делать очередной вызов (если у нее не осталось решенных задач и не хочет делать некорректный вызов). Тогда другая команда получает право рассказывать решения любых задач, оставшихся неразобранными.
После каждого выступления жюри дает командам очки как за доклад, так и за оппонирования.
1. Предельное число выходов к доске одного человека (обычно два).
2. Число минутных перерывов (обычно три).
3. Примерное время на доклад (обычно пятнадцать мин.), после которого жюри решает, дать еще время или передать слово оппоненту.
4. Можно ли оппоненту дополнять докладчика, если он не нашел пробелов в решении (обычно «нет»).
5. Какую разницу очков считать нечейной (обычно не больше трех).
6. Какой круг фактов и методов можно использовать без доказательства.
7. Можно ли пользоваться литературой и калькуляторами во время решения задач (обычно «да»).
8. Можно ли выходить к доске с записанным решением (обычно «да»).
НАЧАЛО БОЯ.
Когда время на решение задач истекло команда и жюри собираются вместе.
Капитаны сообщают названия команд. На доске изображается таблица результатов.
Номер задачи Очки команды
Вызов
Очки команды
Очки жюри
Примеры задач и игр для конкурса капитанов
Сколько существует трехзначных чисел?
На столе лежат 20 спичек, двое по очереди берут 1 или 2 спички. Побеждает тот, кто берет последнюю спичку.
Газету разорвали на 3 части, потом 1 из частей разорвали еще на 3 части, и так делали 40 раз. Сколько получилось частей?
Полный бидон молока весит 30 кг., а наполненный наполовину 15,5 кг. Сколько весит бидон?
Разрежьте квадрат на 5 прямоугольников, чтобы у соседних прямоугольников стороны не совпадали.
Найдите хотя бы 1 решение неравенства 0,01<x<0,011.
Сколько диагоналей в правильном семиугольнике?
В строке написано несколько минусов. Двое по очереди переправляют один или два соседних минуса на плюс. Выигрывает тот , кто переправит последний минус.
Замените звёздочки числами так , чтобы сумма любых трёх соседних чисел равнялась 20.
7, *, *, *, *, *, *, 9
10. Известно, что дробь
В*А*Р*Е*Н*Ь*Е
К*А*Р*Л*С*О*Н
Равно целому числу, где разные буквы обозначают разные цифры, а между цифрами стоит знак умножения. Чему равна дробь?
11. Три охотника варили кашу. Один положил 2 кружки крупы, второй - 1 кружку, а у третьего крупы не было. Они съели кашу поровну. Третий охотник и говорит: «Спасибо за кашу! У меня осталось 5 патронов, - и вот вам задача: как поделить патроны в соответствии с вашим вкладом?»
12. На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20 день заросло всё озеро. На какой день заросла половина озера?
13. Есть 2 сковородки на каждой помещается 1 блин. Надо пожарить 3 блина с двух сторон. Каждая сторона блина жариться 1 минуту за какое наименьшее время можно это сделать?
14. Два мальчика хотели купить книгу. Одному из них не хватало 27 копеек, а второму - 1 копейки. Они сложили свои деньги, но денег всё равно не хватило. Сколько стоит книга?
15. Одна кастрюля вдвое выше другой, зато вторая вдвое шире первой. В какой из них больше войдет воды?
16. Шоколадка стоит рубль и еще пол шоколадки. Сколько стоит шоколадка?
Образцы задач математического боя для восьмых классов
1. Какое наименьшее число выстрелов всегда достаточно, чтобы попасть в четырехклеточный корабль при игре в морской бой?
2. Известно, что доля блондинов среди голубоглазых больше, чем доля блондинов среди всех людей. Что больше: доля голубоглазых среди блондинов или доля голубоглазых среди всех людей?
3. На сторонах произвольного многоугольника произвольным образом расставлены стрелки. Докажите, что число вершин, в которое входят 2 стрелки, равно числу вершин, из которых выходят 2 стрелки.
4. Докажите, что среднее арифметическое двух последовательных простых чисел не является простым числом.
5. На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка АБ. Докажите, что сумма расстояния от этих точек до точки А не равна сумме расстояний от этих точек до точки Б.
6. Дано 100 положительных чисел. Известно, что произведение любых 7 из них больше 1. Докажите, что произведение всех чисел больше 1.
7. Путешественник отправился из родного города А в самый удаленный от него город страны В, затем из В - в самый удаленный от него город С и т.д. Докажите, что если С не совпадает с А, то путешественник никогда не попадет домой.(Расстояние между городами различно).
8. В углах шахматной доски 3х3 стоят 4 коня: два белых (в соседних углах) и два черных. Можно ли за несколько ходов (конь ходит буквой «Г») поставить коней так, чтобы во всех соседних углах стояли кони разного цвета.
9. На стороне угла дана точка А. Постройте на этой же стороне точку М, которая одинаково удалена от точки А и от другой стороны угла.
10. По кругу расставлены 10 точек. Двое по очереди соединяют их отрезками. Начало 1 отрезка - в любой точке, а каждый следующий отрезок начинается из конца предыдущего. Проигрывает тот, кто не может провести новый отрезок (дважды проводить отрезок нельзя, а пересекать - можно). Предположим, что игроки не делают ошибок. Кто из них победит?
Ответы к задачам конкурса капитанов
1. 900. 2. Первый каждым ходом берет столько спичек, чтобы остаток делился на 3. 3. 81. 4. 1 кг. 5. см. Рисунок 3. 6. х=0,0105. 7. 14. 8. Первый ходит в центр, а затем ходит симметрично второму. 9. 7, 9, 4, 7, 9, 4, 7, 9. 10. 0. 11. Все патроны надо дать первому охотнику. 12. За 19 дней. 13. За 3 минуты. 14. 27 копеек. 15. В широкую войдет вдвое больше. 16. 2 руб.
Краткие решения задач математического боя
1. Будем располагать выстрелы по параллельным диагоналям с интервалом 3 клетки, начиная с диагонали А4 - Г1. Понятно, что четырехклеточному (крейсер) кораблю укрыться будет негде. Получаем, что 24 выстрела всегда достаточно. Покажем, что 24 выстрела необходимо. Для этого разместим на доске 24 крейсера без наложений. Кстати, мы заодно доказали, что на доске 10х10 нельзя разместить 25 крейсеров без наложений (иначе не хватило бы 24 выстрелов).
2. Обозначим ЧБ - число блондинов, ЧГ - число голубоглазых, ЧБГ - число голубоглазых блондинов, а ЧВ - число всех людей. Тогда по условию:
(ЧБГ/ЧГ) > (ЧБ/ЧВ), следовательно (ЧБГ/ЧБ) > (ЧГ/ЧВ)
Итак, доля голубоглазых среди блондинов больше, чем доля голубоглазых среди всех людей.
3. У каждой стрелки 1 начало и 1 конец, значит число всех начал равно числу концов, поэтому число вершин с двумя началами равно числу вершин с двумя концами (поскольку в остальных вершинах сходятся одно начало и один конец, т.е. поровну).
4. Задача кажется простой, поскольку по определению последовательных простых чисел между ними нет простых чисел, но вот неожиданный вопрос: «Почему среднее арифметическое двух чисел лежит между ними?». Нагляднее всего это можно доказать так: пусть А < В, тогда
А = (А+А)/2 <= (А+В)/2 <= (В+В)/2 = В
5. Заметим, что расстояние от любой точки до А и до Б отличается на длину отрезка АБ. При переходе от точки А к точке Б все расстояния от «левых» точек увеличиваются, а от «правых» уменьшаются на длину отрезка АБ. Но число точек слева не равно числу точек справа, следовательно, сумма расстояний до точки Б будет отличаться от суммы расстояний до точки А по крайней мере на величину отрезка АБ.
6. Заметим, что количество чисел, меньших 1 не больше 6, а все остальные больше 1. Перемножим все числа, меньшие 1 и еще несколько чисел, чтобы всего было 7 чисел. Их произведение больше 1, а все остальные числа больше 1, значит произведение всех чисел больше 1.
7. Если путник из В не вернулся в А, то расстояние ВС строго больше АВ, а каждое следующие расстояние не меньше предыдущего. (Почему нельзя сказать : больше предыдущего , ведь расстояния различны ? ) Если бы путник потом вернулся в город А , то последнее расстояние было бы больше АВ , а это противоречит тому , что В - самый дальний город для А .
8. Построим схему движений коней по клеткам . Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти .Тогда видно , что кони как бы бегают по кругу , т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме , а Значит , нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.
9. Пусть М -искомая точка . Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С . Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла , а тогда легко построить точки С и М . Но суть задачи заключается в том , что у неё есть два решения , одно из которых обычно теряют : точку М можно отложить по разные стороны от точки А.
10. Выигрывает начинающий : первым ходом он соединяет любые точки А и В , а затем проводит отрезок либо к точке А , либо к точке В. Это всегда возможно , поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку , которая еще не была соединена с точками А и В . При такой стратегии начинающий не может проиграть, ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.
Список использованной литературы
Абдрашитов Б.М., Абдрашитов Т.М., Шлихунов В.Н.,"Учитесь мыслить нестандартно" М: Просвещение,1996
Альхова З.Н., А.В. Макеева; "Внеклассная работа по математике'' Cаратов: 2001.
Внеклассная работа по математике.М-Просв.1974
Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Тобольск, Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997
Ермолаева Н.А. Маслова Г. Г. Новое в курсе математики средней школы / М:, Просвещение, 1978.
Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л. и другие. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики / М., Просвещение, 1977.
Методика преподавания математики в средней школе : Общая методика; Учебное пособие для студентов физико-математического факультета педагогических институтов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский, -2-е издание переработано и дополнено / М., Просвещение, 1980.
Методические рекомендации по изучению курса методики преподавания математики / Сост. Петрова Е.С., Саратов, Изд-во "Полиграфист", 1983
Пичурин Л.Ф., Репьев В.В. Вопросы Общей методики преподавания математики / Москва Изд-во "Просвещение", 1979
Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней школе / Москва, Изд-во "Просвещение", 1985
