Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении математике;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).
Предметные образовательные результаты
Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Ученик получит возможность:
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
Ученик получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Ученик научится:
• решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;
строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Описательная статистика
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность. Комбинаторика
Ученик научится
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Содержание тем учебного курса
Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.
Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.
Целые числа (34 часа)
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.
Рациональные числа (38 часов)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.
Десятичные дроби (34 часа)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.
Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основная цель – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с ними.
Повторение (14 часов)
Перечень учебно-методического обеспечения
Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016
Математика 6 класс: дидактические материалы по математике/ М. К.Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016.
Математика 6 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016
Математика 6 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2016
Математика 5-6: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012
Задачи на смекалку 5-6 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2012.
Календарно-тематическое планирование
урока п/п
Тема урока
Кол-во
часов
Основное содержание темы, термины и понятия
Характеристика основных видов деятельности. Освоение предметных знаний
Дата
План
Факт
1
Повторение курса математики 5 класса
3
Действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач на части.
Умеют выполнять все действия с обыкновенными дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, переводить смешанные числа в неправильные дроби и наоборот, умеют находить часть от целого и целое по его части, умеют решать текстовые задачи.
2
3
4
Вводная контрольная работа по итогам повторения
1
Действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач на части.
Умеют выполнять все действия с обыкновенными дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, переводить смешанные числа в неправильные дроби и наоборот, умеют находить часть от целого и целое по его части, умеют решать текстовые задачи
Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
5
Отношения чисел и величин
2
Отношение двух чисел, члены отношения, новая величина
Формулировать определение отношения, записывать и находить отношение двух чисел, упрощать отношение с помощью свойств отношения
6
Отношения чисел и величин
Отношение двух чисел, члены отношения, новая величина
Формулировать определение отношения, записывать и находить отношение двух чисел, упрощать отношение с помощью свойств отношения, решать текстовые задачи
7
Масштаб
2
Отношение, масштаб, числовой масштаб
Формулировать понятие числового масштаба, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, чертить план местности в заданном масштабе
8
Масштаб
Отношение, масштаб, числовой масштаб
Формулировать понятие числового масштаба, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, чертить план местности в заданном масштабе
9
Деление числа в данном отношении
3
Отношение, правило деления числа в заданном отношении, члены отношения
Формулировать порядок деления числа в заданном отношении, делить число в заданном отношении, решать текстовые задачи на пропорциональное деление
10
Деление числа в данном отношении
Отношение, правило деления числа в заданном отношении, члены отношения
Формулировать порядок деления числа в заданном отношении, делить число в заданном отношении, решать текстовые задачи на пропорциональное деление
11
Деление числа в данном отношении
Отношение, правило деления числа в заданном отношении, члены отношения
Решать текстовые задачи на пропорциональное деление
12
Пропорции
3
Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции
Формулировать понятие пропорции, указывать крайние и средние члены пропорции, приводить примеры, проверять верность пропорции
13
Пропорции
Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции, решение пропорции
Формулировать понятие пропорции, основное свойство пропорции, указывать крайние и средние члены пропорции, приводить примеры, решать пропорции
14
Пропорции
Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции, решение пропорции
Формулировать понятие пропорции, основное свойство пропорции, приводить примеры, устанавливать возможность составления пропорции с заданными отношениями, решать пропорции
15
Прямая и обратная пропорциональность
4
Прямая пропорциональность
Формулировать определение прямой пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
16
Прямая и обратная пропорциональность
Обратная пропорциональность
Формулировать определение обратной пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
17
Прямая и обратная пропорциональность
Прямая пропорциональность, обратная пропорциональность
Формулировать определения прямой пропорциональности, обратной пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
18
Прямая и обратная пропорциональность
Прямая пропорциональность, обратная пропорциональность
Формулировать определения прямой пропорциональности, обратной пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
19
Контрольная работа № 1по теме «Отношения. Пропорции»
1
Отношение двух чисел, масштаб, пропорция, основное свойство пропорции, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность
Решать задачи на пропорциональное деление, решать пропорции, использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами при решении задач
20
Анализ контрольной работы. Понятие о проценте
3
Процент, сотая часть числа
Формулировать понятие процента, представлять проценты в дробях и дроби в процентах
21
Понятие о проценте
Процент, сотая часть числа
Формулировать понятие процента, представлять проценты в дробях и дроби в процентах, осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах
22
Понятие о проценте
Процент от числа, задачи на проценты
Находить процент от числа, грамотно оформлять решение задачи
23
Задачи на проценты
3
Число по его проценту, задачи на проценты
Находить число по его проценту, грамотно оформлять решение задачи
24
Задачи на проценты
Процентное отношение чисел, решение задач на проценты
Находить процентное отношение чисел, грамотно оформлять решение задачи
25
Задачи на проценты
Процент от числа, число по его проценту, процентное отношение чисел,
Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решение задачи
26
Круговые диаграммы
2
Диаграмма, круговая диаграмма, центральный угол, полный угол
Используя диаграмму, отвечать на вопросы задачи, строить круговую диаграмму
27
Круговые диаграммы
Диаграмма, круговая диаграмма, центральный угол, полный угол
Используя диаграмму, отвечать на вопросы задачи, строить круговую диаграмму, выполнять сбор информации, организовывать информацию в виде круговых диаграмм
28
Занимательные задачи
2
Процент
Решать занимательные задачи
29
Занимательные задачи
Процент
Решать занимательные задачи
30
Контрольная работа № 2 по теме «Проценты»
1
Процент, процент от числа, число по его проценту, процентное отношение чисел
Решать задачи на проценты
Глава 2. Целые числа (34 часа)
31
Анализ контрольной работы. Отрицательные целые числа
2
Ряд целых чисел, целые положительные числа, целые отрицательные числа
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел, выбирать из набора чисел положительные и отрицательные числа
32
Отрицательные целые числа
Ряд целых чисел, целые положительные числа, целые отрицательные числа
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел, выбирать из набора чисел положительные и отрицательные числа
33
Противоположные числа. Модуль числа
2
Положительное число, отрицательное число, противоположные числа
Формулировать понятие противоположных чисел, приводить примеры
34
Противоположные числа Модуль числа
Положительное число, отрицательное число, модуль
Формулировать понятие модуля числа, находить модуль числа
35
Сравнение целых чисел
2
Целые числа, «больше», «меньше», положительное число, отрицательное число, модуль числа
Сравнивать и упорядочивать целые числа
36
Сравнение целых чисел
Целые числа, «больше», «меньше», положительное число, отрицательное число, модуль числа
Сравнивать и упорядочивать целые числа
37
Сложение целых чисел
5
Сложение чисел одного знака
Формулировать правило сложения чисел одинаковых знаков, определять сумму с помощью ряда чисел, выполнять сложение чисел одинаковых знаков
38
Сложение целых чисел
Сложение чисел одного знака
Формулировать правило сложения чисел одинаковых знаков, выполнять сложение чисел одинаковых знаков
39
Сложение целых чисел
Сложение чисел разных знака
Формулировать правило сложения чисел разных знаков, определять сумму с помощью ряда чисел, выполнять сложение чисел разных знаков
40
Сложение целых чисел
Сложение чисел разных знака
Формулировать правило сложения чисел разных знаков, выполнять сложение чисел разных знаков
41
Сложение целых чисел
Сложение чисел одного знака, сложение чисел разных знаков
Выполнять сложение целых чисел
42
Законы сложения целых чисел
2
Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения
Формулировать и записывать с помощью букв законы сложения, находить значения выражений, применяя законы сложения, выполнять сложение и сравнивать результаты
43
Законы сложения целых чисел
Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения
Формулировать и записывать с помощью букв законы сложения, находить значения выражений, применяя законы сложения
44
Разность целых чисел
4
Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное число, множество целых чисел
Формулировать понятие разности чисел, проверять верность равенства, применяя определение
45
Разность целых чисел
Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное число
Формулировать понятие разности, выполнять вычитание целых чисел
46
Разность целых чисел
Разность, уменьшаемое, вычитаемое, противоположное число
Формулировать понятие разности, выполнять вычитание целых чисел
47
Разность целых чисел
Сумма целых чисел, разность целых чисел
Выполнять сложение и вычитание целых чисел
48
Произведение целых чисел
3
Произведение, целые числа, модуль числа, одинаковые знаки, разные знаки
Формулировать определение двух чисел, выполнять умножение целых чисел
49
Произведение целых чисел
Произведение, целые числа, модуль числа, одинаковые знаки, разные знаки, законы умножения
Формулировать определение двух чисел, формулировать переместительный и сочетательный законы умножения, выполнять умножение целых чисел, вычислять столбиком
50
Произведение целых чисел
Степень числа, показатель числа
Формулировать определение степени, вычислять степень числа, выполнять умножение целых чисел
51
Частное целых чисел
3
Частное чисел, модуль, знак числа
Формулировать определение частного чисел, выполнять деление целых чисел
52
Частное целых чисел
Частное чисел, модуль, знак числа
Формулировать определение частного чисел, выполнять деление целых чисел, находить неизвестное, для которого верно равенство
53
Частное целых чисел
Частное чисел, модуль, знак числа
Выполнять деление целых чисел, находить неизвестное, для которого верно равенство
54
Распределительный закон
2
Распределительный закон, множитель, общий множитель
Формулировать и записывать с помощью букв распределительный закон для целых чисел, записывать произведение в виде суммы или разности, выносить общий множитель за скобки, вычислять удобным способом
55
Распределительный закон
Распределительный закон, множитель, общий множитель
Формулировать и записывать с помощью букв распределительный закон для целых чисел, выносить общий множитель за скобки, вычислять удобным способом, используя распределительный закон
56
Раскрытие скобок и заключение в скобки
2
Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки
Формулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-», раскрывать скобки, объясняя свои действия
57
Раскрытие скобок и заключение в скобки
Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки
Формулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-», раскрывать скобки, объясняя свои действия
58
Действия с суммами нескольких слагаемых
2
Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки
Формулировать правило раскрытия скобок, раскрывать скобки и находить значение выражения, заключать слагаемые в скобки
59
Действия с суммами нескольких слагаемых
Слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки
Формулировать правило раскрытия скобок, раскрывать скобки и находить значение выражения, вычислять рациональным способом
60
Представление целых чисел на координатной оси
2
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок
Формулировать понятие координатной оси, положительной полуоси, отрицательной полуоси, указывать координаты точек, отмечать точки на координатной прямой, определять расстояние между точками координатной оси
61
Представление целых чисел на координатной оси
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок
Формулировать понятие координатной оси, положительной полуоси, отрицательной полуоси, указывать координаты точек, отмечать точки на координатной прямой, определять расстояние между точками координатной оси
62
Контрольная работа № 3 по теме «Целые числа»
1
Действия над целыми числами, законы сложения, законы умножения, противоположное число, степень числа
Выполнять все действия над целыми числами, упрощать выражения, применяя законы действий, вычислять степень числа, выносить общий множитель за скобки, отмечать точки на координатной прямой
63
Анализ контрольной работы. Занимательные задачи.
2
Положительное число, отрицательное число, целое число
Решать занимательные задачи
64
Занимательные задачи.
Положительное число, отрицательное число, целое число
Решать занимательные задачи
Глава 3. Рациональные числа (38 часов)
65
Отрицательные дроби
2
Отрицательное дробное число, положительное дробное число, противоположные числа, модуль
Находить из ряда чисел положительные и отрицательные дроби, находить модули положительных и отрицательных дробей, вычислять действия с модулями
66
Отрицательные дроби
Отрицательное дробное число, положительное дробное число, противоположные числа, модуль
Находить из ряда чисел положительные и отрицательные дроби, находить модули положительных и отрицательных дробей, вычислять действия с модулями
67
Рациональные числа
2
Рациональное число, дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, равная дробь, сокращение дроби, общий знаменатель
Формулировать понятие рационального числа, приводить примеры, формулировать основное свойство дроби, сокращать дроби, приводить дроби к заданному знаменателю
68
Рациональные числа
Рациональное число, дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, равная дробь, сокращение дроби, общий знаменатель
Формулировать понятие рационального числа, приводить примеры, формулировать основное свойство дроби, сокращать дроби, приводить дроби к заданному знаменателю, упрощать запись рационального числа, записывать дробь в виде целого числа, находить равные дроби среди ряда дробей
69
Сравнение рациональных чисел
3
Числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель
Формулировать правила сравнения дробей, сравнивать числа и дроби, записывать числа в порядке возрастания и убывания
70
Сравнение рациональных чисел
Числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель
Формулировать правила сравнения дробей, сравнивать числа и дроби, записывать числа в порядке возрастания и убывания
71
Сравнение рациональных чисел
Числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель
Формулировать правила сравнения дробей, сравнивать числа и дроби, записывать числа в порядке возрастания и убывания
72
Сложение и вычитание дробей
5
Сумма дробей, числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель
Формулировать правило сложения дробей с одинаковыми положительными знаменателями, выполнять сложение дробей
73
Сложение и вычитание дробей
Сумма дробей, числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель
Формулировать правило сложения дробей с разными знаменателями, выполнять сложение дробей
74
Сложение и вычитание дробей
Разность дробей, числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель
Формулировать правило вычитания дробей с одинаковыми положительными знаменателями, выполнять вычитание дробей
75
Сложение и вычитание дробей
Разность дробей, числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель
Формулировать правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполнять вычитание дробей
76
Сложение и вычитание дробей
Сумма и разность дробей, числитель дроби, знаменатель дроби, общий знаменатель
Выполнять действия сложения и вычитания дробей, находить неизвестное число, для которого верно равенство
77
Умножение и деление дробей
4
Произведение, числитель дроби, знаменатель дроби, целое число
Формулировать правило умножения дробей любого знака, выполнять действие умножения дробей
78
Умножение и деление дробей
Частное, числитель дроби, знаменатель дроби, целое число, взаимно обратные числа
Формулировать правило деления дробей любого знака, формулировать определение взаимно обратных чисел, выполнять действие деления дробей
79
Умножение и деление дробей
Произведение, частное, числитель дроби, знаменатель дроби,
Формулировать правила умножения и деления дробей любого знака, выполнять действие умножения и деления дробей
80
Умножение и деление дробей
знаменатель дроби, целое число
Формулировать правила умножения и деления дробей любого знака, выполнять действие умножения и деления дробей, находят число, для которого верно равенство
81
Законы сложения и умножения
2
Переместительный закон, сочетательный закон, распределительный закон
Формулировать и записывать переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения, находить значения выражений рациональным способом, применяя законы действий
82
Законы сложения и умножения
Переместительный закон, сочетательный закон, распределительный закон
Формулировать и записывать переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения, находить значения выражений рациональным способом, применяя законы действий, определять знак произведения
83
Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные числа»
1
Сумма дробей, разность дробей, произведений дробей, частное дробей, законы сложения и умножения
Выполнять действия с дробями, применять законы сложения, умножения при нахождении значений выражений
84
Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака
5
Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа, противоположные числа
Представлять неправильную дробь в виде смешанной дроби, записывать частное в виде обыкновенной или смешанной дроби
85
Смешанные дроби произвольного знака
Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа, противоположные числа, сумма дробей
Представлять неправильную дробь в виде смешанной дроби, выполнять сложение смешанных дробей, упрощать выражения, раскрывая скобки
86
Смешанные дроби произвольного знака
Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа, противоположные числа, разность дробей
Представлять неправильную дробь в виде смешанной дроби, выполнять вычитание смешанных дробей, упрощать выражения, раскрывая скобки
87
Смешанные дроби произвольного знака
Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа, противоположные числа, произведение дробей
Представлять смешанную дробь в виде неправильной дроби, выполнять умножение смешанных чисел, упрощать выражения, вычислять степень дроби, находить значения выражений
88
Смешанные дроби произвольного знака
Правильная дробь, неправильная дробь, целая часть числа, дробная часть числа, противоположные числа, частное дробей
Представлять смешанную дробь в виде неправильной дроби, выполнять деление смешанных чисел, упрощать выражения, находить значения выражений
89
Изображение рациональных чисел на координатной оси
3
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок
Изображать положительную и отрицательную дробь на координатной оси, формулировать правило нахождения расстояния между точками, изображать точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирать единичный отрезок, объясняя свой выбор
90
Изображение рациональных чисел на координатной оси
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок
Изображать положительную и отрицательную дробь на координатной оси, формулировать правило нахождения расстояния между точками, изображать точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирать единичный отрезок, объясняя свой выбор, находить координату середины отрезка, находить координату конца отрезка при заданных координатах другого конца и середины этого отрезка
91
Изображение рациональных чисел на координатной оси
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, среднее арифметическое нескольких чисел
Изображать точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирать единичный отрезок, объясняя свой выбор, находить координату середины отрезка, находить координату конца отрезка при заданных координатах другого конца и середины этого отрезка, определять расстояние между точками, находить среднее арифметическое чисел
92
Уравнения
4
Уравнение, решение уравнения, корень уравнения
Проверять, является ли данное число корнем данного уравнения, решать простое уравнение
93
Уравнения
Уравнение, решение уравнения, корень уравнения
Проверять, является ли данное число корнем данного уравнения, решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий
94
Уравнения
Уравнение, решение уравнения, корень уравнения
Решать уравнения с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения
95
Уравнения
Уравнение, решение уравнения, корень уравнения
Решать уравнения
96
Решение задач с помощью уравнений
4
Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина
Составлять буквенные выражения и уравнения по условию задачи, решать уравнения, грамотно оформлять решение задачи
97
Решение задач с помощью уравнений
Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина
Составлять буквенные выражения и уравнения по условию задачи, решать уравнения, грамотно оформлять решение задачи
98
Решение задач с помощью уравнений
Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина
Составлять буквенные выражения и уравнения по условию задачи, решать уравнения, грамотно оформлять решение задачи
99
Решение задач с помощью уравнений
Уравнение, решение уравнения, неизвестная величина
Решать задачи с помощью уравнения, грамотно оформлять решение задачи
100
Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения»
1
Смешанная дробь, сумма дробей, разность дробей, произведение дробей, частное дробей, решение уравнения
Выполнять действия со смешанными дробями, решать уравнения, решать задачи с помощью уравнения
101
Анализ контрольной работы. Занимательные задачи
2
Обыкновенная дробь
Решать логические и занимательные задачи
102
Занимательные задачи
Обыкновенная дробь
Решать логические и занимательные задачи
Глава 4. Десятичные дроби (34 часа)
103
Понятие положительной десятичной дроби
2
Разряд числа, десятичная дробь, обыкновенная дробь
Записывать обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей, читать полученные записи, записывать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей
104
Понятие положительной десятичной дроби
Разряд числа, десятичная дробь, обыкновенная дробь
Читать и записывать десятичные дроби, записывать обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей, записывать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей, выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы с помощью десятичных дробей
105
Сравнение положительных десятичных дробей
2
Дробная часть числа, целая часть числа, сравнение положительных десятичных дробей
Формулировать правило сравнения десятичных положительных дробей, уравнивать число цифр после запятой у дробей, сравнивать десятичные дроби
106
Сравнение положительных десятичных дробей
Дробная часть числа, целая часть числа, сравнение положительных десятичных дробей
Формулировать правило сравнения десятичных положительных дробей, сравнивать десятичные дроби, располагать дроби в порядке возрастания и убывания, указывать число, расположенное между заданными числами, выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы с помощью десятичных дробей
107
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
4
Сложение десятичных дробей, сложение поразрядно
Формулировать правило сложения десятичных дробей, находить сумму десятичных дробей
108
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
Вычитание десятичных дробей, вычитание поразрядно
Формулировать правило вычитания десятичных дробей, находить разность десятичных дробей
109
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и вычитание поразрядно
Формулировать правило сложения и вычитания десятичных дробей, находить сумму и разность десятичных дробей, вычислять рациональным способом, применяя законы сложения и правила раскрытия скобок
110
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и вычитание поразрядно
Находить сумму и разность десятичных дробей, вычислять, заменяя десятичную дробь обыкновенной и наоборот, решать задачи
111
Перенос запятой в положительной десятичной дроби
2
Правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., перенос запятой вправо или влево
Формулировать правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.п.
112
Перенос запятой в положительной десятичной дроби
Правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.,
Формулировать правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.п., переводить из одних единиц измерения в другие
113
Умножение положительных десятичных дробей
4
Правило умножения десятичных дробей
Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей
114
Умножение положительных десятичных дробей
Правило умножения десятичных дробей, умножение столбиком
Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей
115
Умножение положительных десятичных дробей
Правило умножения десятичных дробей, умножение столбиком
Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей, вычислять рациональным способом, применяя законы умножения
116
Умножение положительных десятичных дробей
Правило умножения десятичных дробей, умножение столбиком
Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей, вычислять рациональным способом, применяя законы умножения, решать задачи
117
Деление положительных десятичных дробей
4
Деление десятичной дроби на натуральное число, деление уголком
Формулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число, находить значение частного, проверять полученный результат
118
Деление положительных десятичных дробей
Деление десятичной дроби на десятичную дробь, деление уголком
Формулировать правило деления десятичной дроби на десятичную дробь, находить значение частного
119
Деление положительных десятичных дробей
Деление десятичной дроби на десятичную дробь, деление уголком
Формулировать правило деления десятичной дроби на десятичную дробь, находить значение частного
120
Деление положительных десятичных дробей
Положительная десятичная дробь, сумма дробей, разность дробей, произведение дробей, частное дробей
Выполнять вычисления с положительными десятичными дробями
121
Контрольная работа № 6 по теме «Положительные десятичные дроби»
1
Положительная десятичная дробь, сумма дробей, разность дробей, произведение дробей, частное дробей
Выполнять вычисления с положительными десятичными дробями
122
Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты
4
Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты
Находить процент от числа и число по его проценту, увеличивать и уменьшать число на несколько процентов
123
Десятичные дроби и проценты
Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов
Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
124
Десятичные дроби и проценты
Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов
Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
125
Десятичные дроби и проценты
Простые проценты, сложные проценты,
Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
126
Десятичные дроби произвольного знака
2
Десятичная дробь произвольного знака
Находить значения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей с разными знаками
127
Десятичные дроби произвольного знака
Десятичная дробь произвольного знака
Находить значения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей с разными знаками, решать уравнения
128
Приближение десятичных дробей
3
Приближенное равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с окружением
Называть приближение данного числа, определять значащие числа, находить приближение числа с избытком и недостатком, округлять число с заданной точностью
129
Приближение десятичных дробей
Приближенное равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением
Называть приближение данного числа, определять значащие числа, находить приближение числа с избытком и недостатком, округлять число с заданной точностью
130
Приближение десятичных дробей
Приближенное равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением
Называть приближение данного числа, определять значащие числа, находить приближение числа с избытком и недостатком, округлять число с заданной точностью
131
Приближение суммы, разности, произведения и частного
3
Приближение суммы, разности двух чисел
Формулировать правила приближенного сложения, вычитания двух чисел, находить приближение суммы и разности двух чисел, округлять числа с заданной точностью
132
Приближение суммы, разности, произведения и частного
Приближение произведения двух чисел
Формулировать правило приближенного произведения двух чисел, находить приближение произведения двух чисел, округлять числа с заданной точностью
133
Приближение суммы, разности, произведения и частного
Приближение частного двух чисел
Формулировать правило приближенного частного двух чисел, находить произведение частного двух чисел, округлять числа с заданной точностью
134
Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты»
1
Десятичная дробь произвольного знака, процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты, приближенное равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением, приближение суммы, разности, произведения и частного
Решать задачи на проценты, округлять десятичные дроби, находить приближение суммы, разности, произведения и частного
135
Анализ контрольной работы. Занимательные задачи
2
Задачи на проценты, процент от числа, число по его проценту
Решать логические и занимательные задач
136
Занимательные задачи
Задачи на проценты, процент от числа, число по его проценту
Решать логические и занимательные задач
Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа)
137
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
2
Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, знаменатель дроби, простой делитель
Объяснять, какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, приводить примеры, сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот
138
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, знаменатель дроби, простой делитель
Объяснять, какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, приводить примеры, сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот
139
Бесконечные периодические десятичные дроби
2
Конечная десятичная дробь, бесконечная периодическая десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, простой делитель
Объяснять, в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную, записывать число в виде периодической дроби, называть ее период, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую
140
Бесконечные периодические десятичные дроби
Конечная десятичная дробь, бесконечная десятичная дробь, бесконечная периодическая дробь, обыкновенная несократимая дробь, простой делитель
Объяснять, в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную, записывать число в виде периодической дроби, называть ее период, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую
141
Непериодические бесконечные десятичные дроби
2
Бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа
Формулировать понятия рационального, иррационального и действительного числа, приводить примеры, записывать числа, принадлежащие множествам
142
Непериодические бесконечные десятичные дроби
Бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа
Формулировать понятия рационального, иррационального и действительного числа, приводить примеры, записывать числа, принадлежащие множествам
143
Длина отрезка
3
Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка
Определять длину отрезка, строить в тетради отрезки заданной длины, делить отрезки на равные части
144
Длина отрезка
Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка, приближение с заданной точностью
Определять длину отрезка, строить в тетради отрезки заданной длины, делить отрезки на равные части, записывать приближенную длину отрезка с заданной точностью
145
Длина отрезка
Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка, приближение с заданной точностью
Определять длину отрезка, строить в тетради отрезки заданной длины, делить отрезки на равные части, записывать приближенную длину отрезка с заданной точностью
146
Длина окружности. Площадь круга
3
Отношение, окружность, радиус, диаметр, длина окружности
Записывать формулу для вычисления длины окружности, вычислять длину окружности, понимать, что число - иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение.
147
Длина окружности. Площадь круга
Отношение, окружность, радиус, диаметр, площадь круга
Записывать формулу для вычисления площади круга, вычислять площадь круга, объяснять, как выполнить измерение, если поменять одно из исходных данных
148
Длина окружности. Площадь круга
Длина окружности, площадь круга
Записывать формулы для вычисления длины окружности и площади круга, использовать формулы для решения задач
149
Координатная ось
3
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки.
Формулировать определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечать точки с заданными координатами на координатной оси
150
Координатная ось
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки.
Формулировать определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечать точки с заданными координатами на координатной оси
151
Координатная ось
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки.
Отмечать заданные точки на координатной оси, указывать числовые промежутки, удовлетворяющие числовому неравенству
152
Декартова система координат на плоскости
3
Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатный угол, координатная четверть
Называть абсциссу и ординату точки, изображенной на рисунке, определять координаты точек, определять расположение точек, если абсцисса точки или ордината равны нули, строить систему координат и отмечать на ней точки
153
Декартова система координат на плоскости
Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатный угол, координатная четверть
Называть абсциссу и ординату точки, изображенной на рисунке, определять координаты точек, определять расположение точек, если абсцисса точки или ордината равны нули, строить систему координат и отмечать на ней точки, строить фигуры по точкам, находить координаты пересечения прямых
154
Декартова система координат на плоскости
Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатный угол, координатная четверть
Строить систему координат и отмечать на ней точки, строить фигуры по точкам, находить координаты пересечения прямых
155
Столбчатые диаграммы и графики
3
Результаты измерения, столбчатая диаграмма
Определять величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строить столбчатую диаграмму
156
Столбчатые диаграммы и графики
Результаты измерения, график измерения
Читать график величины, строить график зависимости
157
Столбчатые диаграммы и графики
Столбчатая диаграмма, график измерения
Определять величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строить столбчатую диаграмму, читать график величины, строить график зависимости, решать простейшие задачи на анализ графика
158
Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»
1
Конечная дробь, бесконечная дробь, непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа, окружность, длина окружности, площадь круга, прямоугольная система координат, абсцисса точки, ордината точки
Записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую, вычислять длину окружности и площадь круга, строить систему координат и отмечать на ней точки
159
Анализ контрольной работы. Занимательные задачи
2
Фигуры на клетчатой бумаге
Решать задачи на составление и разрезание фигур
160
Занимательные задачи
Фигуры на клетчатой бумаге
Решать задачи на составление и разрезание фигур
Повторение (14 часов)
161
Отношения. Пропорции
1
Отношения, пропорции, основное свойство пропорции, прямая и обратная пропорциональности
Находить неизвестный член пропорции, решать задачи на прямо и обратно пропорциональные зависимости
162
Проценты
1
Процент
Решать задачи на проценты
163
Сложение и вычитание целых чисел
1
Целые числа, модуль числа, противоположные числа, числа одинаковых знаков, числа разных знаков
Выполнять действия сложения и вычитания целых чисел
164
Умножение и деление целых чисел
1
Целые числа, модуль числа, противоположные числа, числа одинаковых знаков, числа разных знаков
Выполнять действия умножения и деления целых чисел
165
Сложение и вычитание дробей
1
Обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби
Выполнять действия сложения и вычитания дробей
166
Умножение и деление дробей
1
Обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби
Выполнять действия умножения и деления дробей
167
Уравнения
1
Уравнение, корень уравнения, решение уравнения
Решать уравнения, составлять уравнение по условию задачи
168
Десятичные дроби
1
Положительная десятичная дробь, десятичные дроби любого знака
Читать и записывать десятичные дроби, выполнять все действия с десятичными дробями
169
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
Положительная десятичная дробь, десятичные дроби любого знака
Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, решать текстовые задачи
170
Умножение и деление десятичных дробей
1
Положительная десятичная дробь, десятичные дроби любого знака
Выполнять умножение и деление десятичных дробей
171
Сложные задачи на проценты
1
Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов
Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
172
Обыкновенные и десятичные дроби
1
Обыкновенная дробь, десятичная дробь
Записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую
173
Декартова система координат на плоскости
1
Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатный угол, координатная четверть
Строить систему координат и отмечать на ней точки, строить фигуры по точкам
174
Итоговая контрольная работа
1
Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Порядок действий. Проценты. Пропорции. Нахождение дроби от числа, нескольких процентов от числа, нахождение числа по его дроби или по нескольким процентам. Уравнение, корни уравнения
Умеют находить значение выражений, определив порядок действий; неизвестный член пропорции; дробь от числа; несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам; решают уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую
175
Итоговое занятие
1
