Степенные функции, их свойства и графики
Функции вида [pic] (где r – любое действительное число, в том числе и иррациональное) называют степенными функциями.
Если r – натуральное число (r = n), то получаем функцию вида y=xn.
y=xn
[pic]
Если r = - n, то получаем степенную функцию y=x – n или
y=x - n
[pic]
Если r = 0, то имеем функцию y=x 0 или y=1(где x≠0)
[pic]
Рассмотрим степенные функции с рациональными показателями степени.
Свойства функции для [pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
Дифференцирование степенной функции
[pic]
[pic]
