Трёхуровневая самостоятельная работа по теме Решение неравенств

Трёхуровневая самостоятельная работа по теме:

«Решение неравенств».

I уровень.

1. Решите неравенство:

а) - 5х < - 10, б) 4х + 7 ≤ 6х + 1, в) (1 – х) + 5(х + 8) ≥ 0.

2. При каких значениях переменной а двучлен 6а + 37 принимает отрицательные значения?

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

II уровень.

1. Решите неравенство:

а) 0х ≤ 25,6, б) 2х − ≤ , в) – 5(1 + 4х) – 2х > 1 + 2(3 – х).

2. При каких значениях переменной х значение выражения 100(х – 2) меньше соответствующего значения выражения 50(х – 2)?

3. При каких значениях переменной имеют смысл выражения:

а) , б) ?

III уровень.

1. Решите неравенство:

а) 2(у – 1) ≥ 2у – 1, б) − < , в) (3х + 1)² + (1 – 3х)(1 + 3х) < 2(1 + х).

2. При каких значениях переменной х значение выражения 2(х + 1) меньше соответствующего значения выражения 200(х + 1)? Укажите три наименьших натуральных значения х.

3. При каких значениях переменной х имеют смысл выражения:

а) , б) . Найдите пересечение полученных промежутков.