Реализация геометрического комплекса в составе программы внеурочной деятельности ФГОС в пятых классах
ГБОУ Школа № 1357 «Многопрофильный комплекс «Братиславский»
Учитель: Рычкова Светлана Сергеевна
Классы: 5-е
Внеурочная деятельность в пятых классах становится наиболее актуальной именно сейчас, когда переход на новый ФГОС меняет структуру процесса обучения коренным образом. В процессе классно-урочной деятельности большинство классических приемов больше не используются или видоизменяются более чем наполовину для того, чтобы удовлетворить новым требованиям стандарта.
В составе школьного курса математики пятого класса геометрическим заданиям отведено не так много времени. Приобретение навыка решения определенных логических задач, а также развитие абстрактного мышления достигается, в соответствии с новым стандартом, с помощью текстовых задач на логику, задач-рисунков и проработкой программного материала. К сожалению, для положительной усвояемости геометрического материала в будущем этого может быть недостаточно.
В программу классно-урочной деятельности геометрии и геометрического практикума включено около двенадцати уроков. Абстрактное мышление, внимательность к деталям, а также восприятие наглядного материала формируется при такой слабой геометрической нагрузке очень непросто. Ученики не успевают использовать приобретенные умения для закрепления навыка решения задач, отсюда типичные ошибки при повторении материала и переходе на следующий уровень сложности. В связи с возникшими трудностями было предложено ввести дополнительные часы геометрического практикума в составе занятий внеурочной деятельности учеников.
Вашему вниманию представлен небольшой комплекс геометрической программы, рассчитанный на развитие мотивации к обучению и творчеству, развитие внимания, абстрактного мышления, навыков черчения и наглядного представления геометрических фигур и тел.
Цель программы: способствовать воспитанию у учащихся интереса к предмету, формирование когнитивных умений.
Образовательные задачи:
- углубление и расширение знаний учащихся по математике;
- активизация познавательной деятельности;
- развитие интереса к математике и логике;
- укрепление навыков черчения и построения.
Воспитательные задачи:
- воспитание культуры личности;
- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;
- воспитание понимания значимости математики для научно-технического прогресса;
- воспитание инициативы, ответственности и самодисциплины.
Развивающие задачи:
- развитие ясности и точности мысли;
- развитие математического кругозора;
- развитие исследовательских умений учащихся и творческих способностей;
- развитие способностей к преодолению трудностей;
- развитие навыков самостоятельной и групповой работы.
Формы проведения внеклассной деятельности:
- математические турниры, викторины;
- изготовление презентаций для уроков математики;
- просмотр видеоматериалов;
- решение задач средней и высокой сложности.
Краткое содержание раздела программы внеурочной деятельности 2015-2016 учебный год 5-е классы «Занимательная геометрия» (4 ч.).
Занятие 1. Геометрия на клетчатой бумаге.
Цели деятельности учителя Главная дидактическая цель: формировать начальные геометрические понятия; ввести учащихся из чувственно-сознаваемого пространства в абстрактно-геометрическое; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной работе.
Планируемые образовательные результаты
Предметные: понимать, что такое «размерность», уметь определять размерность геометрических фигур; научиться изображать простые геометрические фигуры на клетчатой бумаге; изображать куб и пирамиду на клетчатой бумаге с использованием пунктирных линий; конструировать многогранник с заданными характеристиками.
Личностные: развитие эстетического восприятия геометрии, интереса к окружающему миру и его изображению, знакомство с именами знаменитых художников и их работами, развитие способности видеть ошибку в изображении; осуществление самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные:
регулятивные – уметь определять и формулировать цель с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; использовать речь для регуляции своего действия;
познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Основные понятия
Пространство, размерность пространства, измерения как характеристики геометрического объекта; одно-, двух-, трехмерное пространства. Перспектива как способ передачи пространства на плоскости. «Невидимые» линии. Куб, квадрат, пирамида, треугольник, четырехугольник, диагонали, многоугольник, многогранник.
Внутрипредметные и межпредметные связи
Планиметрия (многоугольники), стереометрия (многогранники)
Ресурсы
Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 15 –е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013.
Ерганжиева Л.Н. Методическое пособие к учебнику И.Ф. Шарыгина, Л.Н. Ерганжиевой «Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы.»/ Л.Н. Ерганжиева, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2014.
Презентация «Пространство и размерность»
Организация пространства
Фронтальная работа, индивидуальная работа
Тип занятия
Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий, исследование пространства клетчатой бумаги.
Этап занятия Деятельность учителя
Содержание
Деятельность учащихся
Планируемые результаты
Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
Проверка готовности к уроку. Пояснения к необходимым инструментам на уроке.
Учитель здоровается с учениками и начинает урок с небольшого вступления о происхождении науки «Геометрия». Ученики уже знакомы с этим словом, поэтому учитель слегка развивает тему, отклоняя курс объяснения в сторону начала практического изучения геометрии. Еще ничего не зная по курсу и не изучая, мы уже можем что-то начертить и пояснить прямо в наших тетрадях.
Слушают учителя. Проверяют готовность к уроку. Предлагают свои ответы на вопрос, чем сегодня будем заниматься.
Предметные: уметь определять возможность построения геометрических фигур на различных материалах и поверхностях, понимание облегчения построения на бумаге и клетчатой бумаге.
Личностные: заинтересованность в построении, эстетическое восприятие геометрии, интерес к окружающему миру и его изображению.
Мотивация к творческой деятельности
Объясняет материал, создавая условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную и творческую деятельность
1. Учитель начинает с эпиграфа, далее следуют наводящие вопросы для беседы:
– Однажды известный математик пытался объяснить своему знакомому поэту, что такое пространство. Тот долго его слушал, а в конце заметил: «Это всё не так. Я знаю, что пространство голубое, и по нему летают птицы!» К сожалению, математики смотрят на пространство более прозаично.
– А что для вас пространство?
– Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас.
2. Учитель вводит понятие трёх измерений и сравнивает дом с параллелепипедом.
3. – А теперь, представим себе, что в мире исчезла высота. Мир стал плоским и остались только длина и ширина. Какие геометрические фигуры могут находиться в плоскости?
– Продолжим эксперимент. Представим, что исчезла и ширина. Какие геометрические фигуры остались на прямой?
– А какая геометрическая фигура останется, если исчезнет и длина?
4. Для того чтобы их можно было сразу отличить от плоских, нужно уметь изображать объёмные тела на плоскости.
С давних пор люди пытались объёмные тела изображать на плоскости. Была разработана научная теория перспективы, позволяющая «обмануть» зрение.
Слушают учителя.
Выражают своё мнение.
Отвечают на вопросы.
Отвечают на вопросы.
Учащиеся приходят к пониманию того, что точка – это абстрактная геометрическая фигура, не имеющая измерений.
Слушают учителя.
Фиксируют причину затруднения.
Предметные: уметь определять размерность геометрических фигур.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Личностные: эстетическое восприятие геометрии, интерес к окружающему миру и его изображению.
развитие способности видеть ошибку в изображении.
Познавательные:уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Организует усвоение учениками нового содержания, с проговариванием во внешней речи. Практические задания и выполнение самостоятельных работ.
1. Одновременное выполнение задания первого уровня сложности. Учитель – на доске/электронной доске/компьютере с выводом на проектор. А ученики в тетрадях или на специально подготовленных листах в клетку.
Примеры заданий:
- нарисуем любую геометрическую фигуру;
- нарисуем составную фигуру;
- посчитаем периметр. Площадь.
2. – Подумайте и скажите, на каком листе Вам было проще выполнить это задание? Почему? Как можно использовать это свойство клетчатой бумаги?
3. – Придумайте и нарисуйте картинки с кажущимися выпуклостями и вмятинами.
учитель показывает пример.
– В геометрии для облегчения восприятия пространства договорились изображать линии, скрытые от взора наблюдателя, пунктирными, - учитель показывает пример.
– Изобразите на клетчатой бумаге куб и пирамиду.
Выполняют задание на специально подготовленной клетчатой бумаге.
Учитель раздает для наглядности еще два типа бумаги – простая белая и миллиметровая.
Изображают куб и пирамиду в тетрадях.
Предметные: уметь передавать объёмность тела посредством изгиба линий; изображать куб и пирамиду на клетчатой бумаге с использованием пунктирных линий; конструировать многогранник с заданными характеристиками.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; использовать речь для регуляции своего действия.
Рефлексия учебной деятельности
Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности
– Подведём итог работы на занятии.
– Назовите тему занятия.
– Что нового узнали сегодня.
– Чему научились.
– Достройте предложения
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я понял, что…
У меня получилось…
Мне захотелось…
Отвечают на вопросы учителя. Осуществляют самооценку.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные:уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки
Занятие № 2. Пентамимо, тремимо, тетрамимо, танграм. Задачи на разрезание.
Цели деятельности учителя Главная дидактическая цель: ознакомить учащихся с задачами на разрезание, рассмотреть различные способы построения линии разреза фигур, правила, позволяющие при построении этой линии не терять решения; развивать комбинаторные навыки, представление о симметрии; воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной работе.
Планируемые образовательные результаты
Предметные: научиться видеть и замечать равные фигуры в составе большей фигуры, научиться решать задачи на разрезание, познакомиться с источником такой игры, как тетрис, узнать, почему она возникла. Научиться решать логические задачи на составление фигур.
Личностные: развитие внимательности, памяти, абстрактного мышления. Умение находить взаимосвязи между историческими событиями, проводить логические цепочки событий и решений задач.
Метапредметные:
регулятивные – уметь определять и формулировать цель с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; уметь научить определенным действиям своего одноклассника, помочь ему в его решении или выполнении задания.
познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний, суметь использовать их для практического выполнения задания. Уметь применить знания в решении задач и построении фигур.
Основные понятия
Домино, тримино, тетрамино, пентамино. Танграмм. Равные фигуры. Площадь фигуры.
Внутрипредметные и межпредметные связи
Планиметрия, логика (смысловые и логические связи между понятиями), история (происхождение игр домино, тетрис, танграм).
Ресурсы
Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 15 –е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013.
Ерганжиева Л.Н. Методическое пособие к учебнику И.Ф. Шарыгина, Л.Н. Ерганжиевой «Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы.»/ Л.Н. Ерганжиева, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2014.
Презентация «Пространство и размерность»
Организация пространства
Фронтальная работа, индивидуальная работа, практические задания.
Тип занятия
Изучение новых способов действий, практическое закрепление своих знаний, применение знаний, умений и навыков в решении конкретных практических задач.
Этап занятия Деятельность учителя
Содержание
Деятельность учащихся
Планируемые результаты
Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
Проверка готовности к уроку. Пояснения к необходимым инструментам на уроке. Пояснения к предметам, находящимся перед учениками на парте (фигуры для игры домино, тримино, тетрамино, пентамино, танграм; листы бумаги в клетку).
После того, как учитель и ученики поздороваются, учитель обращает их внимание на предметы, лежащие перед ними на парте. Это пара листов клетчатой бумаги, а также несколько фигурок из картона, площадь которых расчерчена на квадраты. Учитель объясняет, что сегодня на занятии мы познакомимся с задачами на разрезание, будем учиться их решать. «- Кроме этого вы узнаете, кто выдумал такие головоломки как тетрис и еще много интересного».
Слушают учителя.
Проверяют готовность к уроку.
Предлагают свои ответы на вопрос, чем сегодня будем заниматься.
Предметные: суметь определить назначение фигурок из бумаги, рассказать о цели и методах сегодняшнего занятия, вспомнить исторические справки о происхождении игр.
Личностные: заинтересованность в игровой деятельности и познанию через нее окружающего мира, эстетическое восприятие геометрии, интерес к окружающему миру и его изображению.
Мотивация к творческой деятельности, самостоятельная деятельность
Объясняет материал, создавая условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную и творческую деятельность
- Представьте себе, что эта игра, а именно фигурки, состоящие из нескольких квадратиков есть ни чем иным как одним из способов решения задачи.
- Перед вами квадрат. Вспомните его свойства (4 стороны, 4 вершины, 4 угла)
- Этот квадрат особенный - он состоит из клеток – их 16!
- Разделите этот квадрат на две равные фигуры.
- Как можно проверить то, что эти фигуры действительно равны? (если согнуть фигуру пополам, наложить друг на друга и эти части совпадут – то они равны; еще должно совпадать количество клеток).
- Проверьте! Давайте проверим.
- Ребята, в таких случаях говорят, что правая и левая сторона симметричны относительно линии сгиба. А саму линию принято называть осью симметрии. Приведите примеры!
- Вернемся к задаче. Она имеет несколько решений. Сейчас разделим этот квадрат, но уже не прямой линией, а с помощью ломаной.
- Для этого нам нужно найти центр квадрата. Отметьте его.
- Сейчас мы будем проводить ломаную симметрично центру квадрата. Но чтобы не сделать ошибку, это мы будем делать зеркально – с двух концов. Проведите ломаную у себя на образцах.
- Попробуйте найти еще несколько способов и отметьте их на листах. У кого способы будут правильными, мы отметим их на доске.
Слушают учителя.
Выражают своё мнение.
Пытаются выполнить задание. Помогают друг другу.
Отвечают на вопросы, предлагают решение.
Отвечают на вопросы.
Самостоятельное выполнение.
Предметные: уметь разрезать фигуру на две равные части несколькими способами.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Личностные: эстетическое восприятие геометрии, интерес к окружающему миру и его изображению.
развитие способности видеть ошибку в изображении.
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Организует усвоение учениками нового содержания, с проговариванием во внешней речи. Практические задания и выполнение самостоятельных работ.
Учитель предлагает учениками самостоятельно выполнить несколько заданий на нахождение двух равных фигур.
После этого возвращаемся к играм домино, тримино, тетрамино и пентамино. А также рассуждаем о тетрисе.
Далее следует задание.
- Мы поработали, а теперь пришло время отдохнуть. Я уже говорила, что игра «Тетрис» является одним из способов решения задач на разрезание на клетчатой бумаге. Сам термин ввел американский математик Соломон Голомб – создатель многочисленных геометрических головоломок. К ним относятся домино, тримино, тетрамино, пентамино. Суть игры в том, чтобы из фигурок разной формы, но состоящих непременно из определенного количества квадратиков, собирать заданные сюжеты или геометрические фигуры.
Так, домино – фигура из двух квадратиков, тримино – трёх, тетрамино – 4, пентамино – 5.
- Я предлагаю вам сыграть в пентамино, то есть сложить квадрат из пятиклеточных фигур. У каждого есть конверт с элементами игры. Разложите их и сложите квадрат. Подсказка: квадрат 5 х 5.
Самостоятельное составление «Пентамино».
Выполняют задание на специально подготовленной клетчатой бумаге.
Ученики слушают историческую справку, задают вопросы. Делятся своим мнением.
Составление квадрата.
Предметные: уметь находить равные фигуры; знать происхождение игры «тетрис». Уметь составлять простые геометрические фигуры из различных частей фигур.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; использовать речь для регуляции своего действия.
Рефлексия учебной деятельности
Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности
- Что нового вы узнали на уроке?
- Как вы считаете, справились ли вы с поставленными задачами?
- Какая игра вам запомнилась больше всего?
- В какую игру вы бы еще поиграли?
Отвечают на вопросы учителя. Осуществляют самооценку.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные:уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки
Занятие 3. Комбинированные задачи с квадратом.
Цели деятельности учителя Главная дидактическая цель: закрепить ранее полученный материал, обнаружить навык решения задач с использованием знаний о свойствах квадрата и других геометрических фигур, воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной работе.
Планируемые образовательные результаты
Предметные: вспомнить свойства квадрата и суметь применить эти знания при решении задач, знать свойства прямоугольника, свойства куба и параллелепипеда.
Личностные: развитие интереса к окружающему миру и его изображению, осуществление самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные:
регулятивные – уметь определять и формулировать цель с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; использовать речь для регуляции своего действия;
познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Основные понятия
Квадрат, куб, периметр, площадь, объем, параллелепипед, формула.
Внутрипредметные и межпредметные связи
Стереометрия, физика, технология.
Ресурсы
Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 15 –е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013.
Ерганжиева Л.Н. Методическое пособие к учебнику И.Ф. Шарыгина, Л.Н. Ерганжиевой «Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы.»/ Л.Н. Ерганжиева, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2014.
Презентация «Пространство и размерность»
Организация пространства
Фронтальная работа, индивидуальная работа
Тип занятия
Закрепление ранее полученных знаний и умений, практическое занятие.
Этап занятия Деятельность учителя
Содержание
Деятельность учащихся
Планируемые результаты
Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
Учитель проверяет готовность к уроку, а также актуализирует ранее полученные знания.
- Здравствуйте! Сегодня с вами мы проведем абсолютно замечательный урок, посвященный всего одной геометрической фигуре – квадрату. Но пусть вас не обманывает легкость нашей сегодняшней темы. Квадрат – не такая уж простая фигура, как вам покажется на первый взгляд. Давайте вспомним, чем же таким интересным, а особенно связанным с квадратом, мы занимались на предыдущих двух занятиях, посвященных геометрии.
Далее учитель и ученики вспоминают о задачах на разрезание, симметрии, танграме и домино (три/тетра/пентамино).
Слушают учителя.
Предлагают свои ответы на вопрос, чем сегодня будем заниматься.
Предметные: актуализация ранее полученных знаний, применение негеометрических знаний в ответе на вопросы.
Личностные: установка межпредметных логических связей и умение мыслить абстрактно.
Мотивация к творческой деятельности, самостоятельная деятельность
Учитель предлагает ученикам выполнить ряд конкурсов для разминки перед основным занятием.
Учитель предлагает ученикам выполнить небольшой ряд заданий по темам, пройденным на предыдущем занятии. То есть:
- предложить начертить и вырезать из картона головоломку Танграм самостоятельно. Картон предлагается учителем.
- самостоятельно придумать, начертить и вырезать головоломку пентамино
- для небольшой разминки учитель может дать детям несколько заданий из прошлых двух занятий.
Индивидуально выполняют работы, уточняют у учителя ту информацию, в которой не уверены.
Предметные: уметь решить головоломку танграм и составить свою.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Личностные: эстетическое восприятие геометрии, интерес к окружающему миру и его изображению.
развитие способности видеть ошибку в изображении.
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания.
Самостоятельная организация учениками геометрической викторины
Ученики разбиваются на команды и организуют турнир команд по игре в танграмм, пентанимо. Учитель может помочь немного с организаторской частью, а также корректировать составление заданий. Каждая команда составляет задание для другой. Творческая составляющая урока разрабатывается учителем отдельно.
Ученики делятся на команды, выбирают себе название и капитана. Оговаривают правила игры (придумывают сами, например, выиграл тот, кто составил наиболее красивую картинку из фигур квадрата Танграм).
Составление квадрата. Решение и составление головоломок
Предметные: уметь находить равные фигуры; знать происхождение игры «тетрис». Уметь составлять простые геометрические фигуры из различных частей фигур.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; использовать речь для регуляции своего действия.
Рефлексия учебной деятельности
Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности
- Как вы считаете, справились ли вы с поставленными задачами?
- Какой конкурс вам запомнился больше всего?
- В какую игру вы бы еще поиграли?
Отвечают на вопросы учителя. Осуществляют самооценку.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки
Занятие 4. Решение логических задач со спичками.
Цели деятельности учителя Главная дидактическая цель: формировать начальные логические понятия; ввести учащихся из чувственно-сознаваемого пространства в абстрактно-геометрическое; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной работе.
Планируемые образовательные результаты
Предметные: понимать, как составить и решить задачу, суметь разглядеть логику в различных метапредметных связях и решениях, развитие умений и навыков в коллективном и индивидуальном решении головоломок и составленных задач.
Личностные: развитие эстетического восприятия геометрии, интереса к окружающему миру и его изображению, знакомство с именами знаменитых художников и их работами, развитие способности видеть ошибку в изображении; осуществление самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные:
регулятивные – уметь определять и формулировать цель с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; использовать речь для регуляции своего действия;
познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Основные понятия
Симметрия, логика, равенство, равные части одного целого, логические связки, абстрактное мышление.
Внутрипредметные и межпредметные связи
Стереометрия, логика, история.
Ресурсы
Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 15 –е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013.
Ерганжиева Л.Н. Методическое пособие к учебнику И.Ф. Шарыгина, Л.Н. Ерганжиевой «Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы.»/ Л.Н. Ерганжиева, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2014.
Презентация «Пространство и размерность»
Организация пространства
Фронтальная работа, индивидуальная работа
Тип занятия
Изучение и первичное закрепление материала, развитие навыков коллективной и самостоятельной работы.
Этап занятия Деятельность учителя
Содержание
Деятельность учащихся
Планируемые результаты
Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
Небольшой рассказ про спички, далее наводящие вопросы и подведение учеников к формулировке темы.
1. Приветствие.
2. Вступительное слово про спички. История спичек, форма спичек.
3. Вопрос: почему, по вашему мнению, мы заговорили сейчас о спичках? Зачем они нам на занятии по математике?
Выслушать ответы учеников. Наводящими вопросами определить тему занятия.
Слушают учителя.
Предлагают свои ответы на вопрос, предлагают темы занятия
Предметные: умение сформулировать ответ на вопрос, умение найти и подобрать ответ в контексте предмета изучения.
Личностные: развитие памяти, абстрактного и логического мышления, умение структурно мыслить.
Мотивация к творческой деятельности, самостоятельная деятельность
Учитель рассказывает о необходимости и важности логического мышления для успешного овладения математикой. Беседа с учениками.
1. Пояснение к правильным ответам учеников и к формулировке темы: спички как естественное наглядное пособие для объяснения логических выкладок и правил.
2. – Давайте вспомним, что еще кроме спичек нам помогало объяснить логику задачи или события? Наводящий вопрос-подсказка: какие еще предметы встречаются в головоломках и веселых задачках?
3. – Как вы думаете, почему в рамках нашего геометрического курса мы будем решат задачи со спичками?
4. После предположений и ответов учеников решим несколько задач со спичками, не связанных между собой. Обсудим возможные решения, приходим к единому выводу.
Ученики слушают учителя, предлагают свои варианты развития логики на уроках.
Отвечают на вопросы.
Коллективное обсуждение задач.
Предметные: умение сформулировать ответ на вопрос, умение найти и подобрать ответ в контексте предмета изучения.
Личностные: развитие памяти, абстрактного и логического мышления, умение структурно мыслить.
Познавательные: установка межпредметных связей и пояснение к ним.
Минутка познавательного отдыха.
Учитель смотрит и обсуждает видеофильм
Просмотр небольшого видеофильма об истории логических задач и в частности задач со спичками. История турниров, побед и поражений. История появления и развития.
Ученики смотрят видеофильм.
После окончания обсуждают и делятся мнениями.
Предметные: получение новых исторических и методических знаний.
Личностные: развитие памяти, логического и абстрактного мышления.
Познавательные: умение ставить перед собой вопросы и отвечать на них с помощью недавно полученных знаний.
Закрепление материала, решение задач, составление задач
Учитель помогает ученикам самим оформить занятие в виде математического турнира.
Учитель предлагает составить небольшое количество задач для одноклассников, которых нет на занятии.
1. Небольшой турнир. Ученики делятся на две команды. Учитель – ведущий. В турнире несколько задач на логику со спичками, связанных между собой единым сюжетом для лучшей заинтересованности.
2. Ученики составляют собственную карту задач для того, чтобы на классном уроке математики провести урок-викторину с одноклассниками.
3. Учитель показывает пример того, как задачи со спичками могут быть связаны с геометрией и тем, что она изучает. Этот материал представляется ученикам 5го класса пока в ознакомительном виде, но решить эти задачи ученики уже могут.
Ученики выполняют задания
Коллективное составление задачи
Решение задачи вместе с учителем.
Предметные: уметь находить равные фигуры; знать происхождение игры «тетрис». Уметь составлять простые геометрические фигуры из различных частей фигур.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; использовать речь для регуляции своего действия.
Рефлексия учебной деятельности
Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности
- Как вы считаете, справились ли вы с поставленными задачами?
- Какой конкурс вам запомнился больше всего?
- В какую игру вы бы еще поиграли?
Отвечают на вопросы учителя. Осуществляют самооценку.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Литература для учащихся:
1. В царстве смекалки, Игнатьев Е.И., М., Наука. Главная редакция Ф-М литературы 1979г.
2. Тысяча и одна задача по математике, Кн. для учащихся 5-7 кл., Спивак А.В. ,М., Просвещение, 2002.
3. Математические олимпиады в школе, 5-11кл., Фарков А.В., М.: Айрис-пресс,2004г.
4. Задачи на резанье, Евдокимов М.А., М., МЦНМО,2002.
5. Как научиться решать задачи, Фридман Л.М., М., Просвещение,1989.
6. Занимательные задачи по математике, Баврин И.И., Фрибус Е.А., М.,Владос, 2003.
7. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6–11 классов, Каганов Э.Д., М.,ЮНВЕС, 1998.
8. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. Перельман Я.И., М., Триада-литера, 1994.
9. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса, Смыкалова Е.В., Спб, СМИО Пресс, 2005.
10. Задачи на смекалку, Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В., Учебное пособие для 5–6 классов общеобразовательных учреждений. 8-е изд. М., Просвещение, 2006.
