Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Учебный предмет: Алгебра

Класс: 9

Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Тип урока: Урок коррекции знаний, умений, навыков

Форма урока: Урок - зачет

Цели урока: проверка прочности усвоения знаний по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»

Задачи урока:

Образовательные - повторить и обобщить изученный материал; закрепить формулы нахождения n -го члена арифметической и геометрической прогрессии; формулы нахождения суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии; контроль и оценка знаний полученных в ходе изучения темы.

Развивающие - развитие логического мышления учащихся; память; анализ.

Воспитательные - воспитание ответственности за конечный результат, самостоятельности.

Деятельностная цель: формирование мотивации образовательной деятельности школьников для контроля уровня усвоения материала по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Развивающая цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

Учитель: Неманова Елена Геннадьевна

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, самоконтроль, взаимоконтроль.

Методы и приемы: фронтальная беседа, «Лови ошибку», практический (устные и письменные упражнения), синквейн.

Этап урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Время

Организационно мотивационный этап, целеполагание

Данный этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности.

Определяет готовность учащихся к работе, задает эмоциональный настрой, сообщает тему урока и цели.

Проверяют рабочее место, настраиваются на работу, записывают тему урока

самоопределение (Л); смыслообразование (Л); целеполагание (П); планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К).

3 минуты

Актуализация материала

Повторение теоретического материала, актуализация знаний и способов деятельности.

Проводит фронтальный опрос учащихся по теме.

Принимают активное участие в беседе, отвечают на вопросы, записывают формулы на доске.

анализ, сравнение, обобщение, (П);

извлечение необходимой информации, использование знаково- символических средств (П);

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К).

3 мин

Выявление знаний, умений и навыков, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных умений.

Выявление

качества и уровня усвоения знаний и

способов

действий, а

также выявление

недостатков в

знаниях

Организует парную и индивидуальную работу учащихся.

Наблюдает, в случае необходимости консультирует

Совещаются и письменно отвечают на вопросы.

Самоконтроль.

Письменно отвечают на вопросы своего варианта.

Взаимоконтроль

Самостоятельно выполняют задание

выполнение действий по алгоритму (П);

самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П); осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

доказательство (П);

контроль, оценка, волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р)

5 минут

6 минут

18 минут

Сообщение и комментирование домашнего задания

Объясняет домашнее задание

Записывают и анализируют домашнее задание

Анализ, синтез, моделирование (П)

5 минут

Рефлексия

Подведение итогов урока

Анализ оценки деятельности каждого ученика

Подводит итог всей работы, определяет уровень готовности класса к контрольной работе.

В конце урока

каждый ученик оценивают свою работу

рефлексия способов и условий действия (П);

контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П); адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л);

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К)

5 минут

Задания для урока

1) Данная последовательность является прогрессией?

3;0;-3;-6;-8;… (нет)

1) Данная последовательность является прогрессией?

3;0;-3;-6;-8;… (нет)

2) q – разность (нет)

3) формула n-го члена геометрической прогрессии? (нет)

4) Последовательность задана формулой Xn=6n+18. Может ли быть членом этой последовательности X22 = 150? (да)

5) Даны три последовательных члена прогрессии: 15, 19, 23. Это члены арифметической прогрессии? (да)

6) Y1 = 8, q=.

- шестой член этой прогрессии? (да)

6) Y1 = 8, q=.

- шестой член этой прогрессии? (да)

7) Может ли 600 быть суммой двадцати членов арифметической прогрессии а1=20, d=3. (нет)

Ответ:

1) Данная последовательность является прогрессией?

4;-1;… (да)

1) Данная последовательность является прогрессией?

4;-1;… (да)

d – знаменатель (нет)

- формула n–го члена арифметической прогрессии? (нет)

Последовательность задана формулой Yn=11-3n. Может ли быть членом этой последовательности Y10 = -19? (да)

Будут ли С100 = 8, С101 = 4, С102 = 2 членами геометрической прогрессии? (да)

1, 3, …

Число 93 может быть 47-м членом этой прогрессии? (да)

1, 3, …

Число 93 может быть 47-м членом этой прогрессии? (да)

7) Может ли 80 быть суммой четырех членов геометрической прогрессии b1=2, q=3. (да)

Ответ:

I вариант

II вариант

Дана арифметическая прогрессия (an), записать

a24 = a1+23d

Дана геометрическая прогрессия (bn), записать

b9 = b1*q⁸

Записать следующие 3 члена прогрессии (an) 12, 9, …
Формула разности арифметической прогрессии? d=an+1-an
Формула n-го члена арифметической прогрессии? an=a1+d(n-1)
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии? Sn=(a1+a2)n /2 или S=(2a1+d(n-1))n/2
Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии? S=b1/1-q

Дана арифметическая прогрессия (an), записать

a18 = a1+17d

Дана геометрическая прогрессия (bn), записать

b11 = b1*q¹⁰

Записать следующие 3 члена прогрессии (an) 9, 12, …
Формула знаменателя геометрической прогрессии? q=bm+1/bn
Формула n-го члена геометрической прогрессии? bn=b1*q^n-1
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии? Sn=b1(qⁿ-1)/q-1; q≠0
Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии? S=b1/1-q

4. Решение задач у доски.

1. Дано: (an)- арифметическая прогрессия; a1=0,62 иd=0,24

Найти: a50 -?

Решение: an=a1+d(n-1); a50=0,62+(50-1)*0,24=0,62+49*0,24=0,62+11,76=12,38

2. Дано: (an)- арифметическая прогрессия; a21=-44, а22=-42

Найти: d-?

Решение: а22=a21+d; d=a22-a21=-42-(-44)=-42+44=2

3. Дано: (an)- арифметическая прогрессия;a1=10; a10=28

Найти:S10 -?

Решение:Sn=(a1+an)n/2; S10=(10+28)*10/2=38*10/2=190

1. Дано: (bn)- геометрическая прогрессия; b1=12,8; q=1/2

Найти: b6 -?

Решение: bn=b1*qⁿ^-1; b=12,8(1/2)^6-1=12,8(1/2)⁵=12,8*1/32=0,4

2. Дано: (bn)- геометрическая прогрессия;b12=-32; b13=-46

Найти: q -?

Решение:b13=b12q; q=b13/b12=-16/-32=1/2

3.Дано: (bn)- геометрическая прогрессия;b1=2, q=1/2

Найти: S4 -?

Решение: Sn=b1(qⁿ-1)/q-1; S4=2((1/2)⁴-1)/1/2-1=2(1/16-1)/(-1/2)=2(-15/16)/(-1/2)=(-15/8)/(-2)=15/4=3,75

5.Конкурс «Найти ошибку»

Дано: (an)- арифметическая прогрессия;a1=-3; a4=4

Найти:a16-?

Решение: a2=a1+d; d=a2-a1=4-(-3)=-7; a16=a1+(16-1)d=a1+15d=-3+15(-7)=-108

Дано: (bn)- арифметическая прогрессия;b5=-8; b7=-32

Найти: q-?

Решение: b7/b5=q²; q²=-32/-8=4, q=2

Оценочный лист

"Синквейн"

Описание: Это стихотворение из пяти строк, в котором автор выражает свое отношение к проблеме:

1 строка – одно ключевое слово, определяющее содержание синквейна; 2 строка – два прилагательных, характеризующих ключевое слово; 3 строка – три глагола, показывающие действия понятия; 4 строка – короткое предложение, в котором отражено авторское отношение к понятию; 5 строка – резюме: одно слово, обычно существительное, через которое автор выражает свои чувства и ассоциации, связанные с понятием.

Составление синквейна – индивидуальная работа, но для начала нужно составить его всем классом. Можно включить синквейн и в домашнее задание, тогда при проверке учитель оценит, насколько верно поняли учащиеся смысл изученного материала.

Анализ урока на основе системно-деятельностного подхода