1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В прошлом веке социальный заказ, который общество ставило перед математическим образованием, состоял в том, чтобы обеспечить выпускников школы определенным объемом математических ЗУНов (знаний, умений, навыков). Это привело к приоритету формул в школьном математическом образовании, приоритету запоминания, а не понимания, засилью репетиторских методов ,а не творческих и рецептурной методики .

Сегодняшний социальный заказ выглядит совершенно по-другому: школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ее пользоваться - это неотъемлемое качество культурного человека в наше время.

Основные цели и задачи математического образования, решаемые при реализации данной рабочей программы, заключаются в следующем:

     :

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Законом Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями);

приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (изменениями и дополнениями).

Сведения о программе:

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения , воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Рабочая программа разработана на основе авторской программы по алгебре для 7-9 классов (автор А.Г. Мордкович. – 2-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2009).

Обоснование выбора программы:

Содержание программы способствует формирова­нию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математичес­кому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функ­циями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Информация о внесенных изменениях:

В программу внесены изменения: В рабочую программу были внесены изменения в части объема содержания учебного материала, связанные с предметным содержанием системы общего среднего образования , психологическими возрастными особенностями обучаемых, задачами развития, обучения и воспитания учащихся. Заданными социальными требованиями к уровню развития их личностных и познавательных качеств.

Количество часов

в рабочей программе

Алгебраические дроби

21

Функция у=√х. Свойства квадратного корня.

18

Квадратичная функция. Функция у=k/х

18

Квадратные уравнения.

21

Неравенства

15

Повторение

12

Итого

105

Роль и место учебного предмета:

Данная программа реализуется в 8 классе общеобразовательной школы.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа алгебры в неделю, итого 105 часов;

2 часа геометрии в неделю; итого 70 часов.

Информация о количестве учебных часов:

Рабочая программа по алгебре рассчитана на 3 ч в неделю, 105 ч в год, в том числе, для проведения контрольных работ – 9 ч.

Формы организации учебного процесса:

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Интегрированный урок предполагает реализацию интегрированного подхода к процессу обучения математике, связь с другими предметами.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно- урочная

2. технологии уровневой дифференциации

3. здоровьесберегающие технологии

4. ИКТ

Механизмы формирования ключевых компетенций.

Компетенции «закладываются» в образовательный процесс посредством:

• Ключевые, включают (работа с числом, коммуникативная, информационные технологии, самообучение, работа в команде, решение проблем, быть человеком).

• По видам деятельности (трудовая, учебная, коммуникативная, профессиональная, предметная, профильная).

Виды и формы контроля:

Текущий, тематический, итоговый. Учащиеся оцениваются по пятибалльной системе.

Самостоятельная работа, тест, карточки-задания, контрольная работа.

Формы промежуточной аттестации:

Контрольная работа, рассчитанная на 45 минут. Контрольная работа содержит итоговый материал по алгебре за 8 класс.

Планируемый уровень подготовки учащихся 8 классов

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

• строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

• решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера.

Информация об используемом учебнике:

Используемые учебники рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации:

• «Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 13-е издание, исправленное. – М.: Мнемозина, 2014

• «Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 13-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2014.

Главная особенность учебника «Алгебра. 8 класс» состоит в том, что он основан на принципах проблемного, развивающего и опережающего обучения. Книга имеет повествовательный стиль, легкий и доступный для всех учащихся. Издание учебника существенно отличается от изданий 1997-2006 гг. прежде всего тем, изменился порядок ходов: главы 6 и 8 (линейная функция и системы линейных уравнений) передвинуты в начало курса (теперь это главы 2 и 3).

Задачник «Алгебра. 8 класс» содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные на четырех уровнях – по степени нарастания трудности. Задачник содержит избыточную по объему систему упражнений, обеспечивающую учителю более чем достаточный материал для работы в классе и для домашних заданий без привлечения других источников.

Во всех параграфах задачника (кроме раздела «Итоговое повторение») упражнения сгруппированы по двум блокам. Первый (до черты) содер­жит задания двух базовых уровней: устные (полуустные) и задания средней трудности (слева от номеров таких заданий помещен значок о); второй блок (после черты) содержит задания уровня выше среднего или повышенной трудности (слева от номеров таких заданий помещен значок •). К большинству задач второго, третьего и четвертого уров­ней приведены ответы. Методы решения упражнений четвертого уров­ня рассмотрены в книге для учителя.

Число заданий в каждом номере унифицировано: либо одно, либо два (а) и б)), либо четыре (а), б), в), г)). Все они однотипны в пределах данного номера, поэтому советуем рассматривать в классе задания а) и б), а для работы дома предлагать задания в) и г).

Каждая глава заканчивается разделом «Домашняя контрольная ра­бота» (в двух вариантах). Предполагается, что эту работу учащиеся будут выполнять постепенно в процессе изучения данной темы и сда­вать учителю на проверку по мере готовности.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Раздел 1. Алгебраические дроби (21 час)

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей. Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений, входящих в нее букв.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений»

Раздел 2. Функция у=√х. Свойства квадратного корня. (18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=√х, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=∣х∣, формула √х²=∣х∣.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначаются множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида х²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции у=√х и находить значения этой функции по графику или по формуле, выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №3 «Функция у=√х. Свойства квадратного корня»

Раздел 3. Квадратичная функция. Функция у=k/x. (18 часов)

Функция у= kх², ее свойства и график. Функция у=k/x, ее свойства и график. Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у= f(x). Функция у=ах²+bх+с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, ее свойства и график. Как построить график функции

у= f∣(x)∣ и у=∣ f(x)∣, если известен график функции у= f(x).

Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции у= kх² при решении упражнений. В данной теме рассматриваются упражнения на свойства и график функции у=k/x и на построение графика функции у= f(x+m)+n, если известен график функции у= f(x).

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать свойства функции у= kх², у=k/x, у=ах²+bх+с и их описание по графику построенной функции; алгоритм построения графика функции у= f(x+m)+n.

Уметь строить графики функций у= kх², у=k/x, у=ах²+bх+с; описывать свойства функции по ее графику; использовать алгоритм построения графика функции у=f(x+l)+m, у=f(x+l), у=f(x)+m.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №4 «Квадратичная функция. Функция у=k/x»

Контрольная работа №5 «Параллельный перенос графика функции»

Раздел 4. Квадратные уравнения (21 час)

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель – выработать умение решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений, решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №6 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №7 «Рациональные уравнения как математические модели»

Раздел 5. Неравенства (15 часов)

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближенные вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Основная цель – сформировать умение решать неравенства первой степени с одной переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств. Понимать формулировку задачи «решить неравенство», определение линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №8 «Неравенства»

Повторение (12 ч)

Цель: сконцентрировать внимание учащихся на узловых вопросах учебного материала, обобщить и систематизировать сведения по всему курсу данной программы ;

рассмотреть решение заданий комбинированного типа, задач эвристического характера и задач повышенной сложности.

Перечень контрольных мероприятий:

Тестирование

3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

21

2

2

Функция у=√х. Свойства квадратного корня.

18

1

3

Квадратичная функция. Функция у=k/х

18

2

4

Квадратные уравнения.

21

2

5

Неравенства

15

1

6

Повторение

12

1

7

Итого

105

9

4. Требования к уровню подготовки выпускников:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа.

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

• строить графики изученных функций;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков зависимостей между величинами.

1. Литература и средства обучения:

1. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;

3. А. Г. Мордкович Алгебра . 8 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;

4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 8 класс. Задачник – М: Мнемозина 2011 г.;

5. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2008 г.;

6. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 8 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2009 г.;

7. Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2009 г.

8. Е. Е. Тульчинская. Алгебра—8. Блицопрос.

Дополнительные пособия для учащихся:

• Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

• Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

• Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

• Олимпиадные задачи по математике: 5–11 классы / Н. В. Фарков. – М: 2012.

• Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2011.

для учителя:

• Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2009.

• Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

• Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

• Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

• Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

• Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: [link] .

• Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/;http://www.encyclopedia.ru

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Комплект классных чертежных инструментов : линейка, транспортир, циркуль, прямоугольные треугольники (30и60; 45и45).

• Комплект планиметрических и стереометрических демонстрационных тел.

• Комплект для моделирования: цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы.

Календарно-тематическое планирование по математике (модуль «Алгебра)

8 класс