Урок по алгебре в 9 классе по теме: «Решение систем нелинейных уравнений второй степени»
Материал прислала: Никитина Наталья Ивановна, учитель математики
Горловской ОШ№12 І-ІІІ ступеней с углубленным изучением отдельных предметов
Тип урока: объяснение нового материала
Цели урока:
формировать умения и навыки решать системы уравнений.
развивать логическое и критическое мышление, умение пояснять свои действия, анализировать и сравнивать, делать выводы.
воспитывать внимательность, работоспособность, формировать духовную потребность и мотивы деятельности.
Оборудование: таблицы, опорный конспект
Ход урока
I. Организационный момент.
Наш урок начинается с высказывания известного российского
ученого М.Ломоносова - «Математика-это гимнастика ума».
Если ежедневно тренировать свой ум, то развивается логическое мышление, интеллектуальные способности. Развивать способности
будем при изучении данной темы (представление темы и целей урока ) .
На этом уроке у нас общие цели - рассмотреть способы решения систем и научиться находить их решения. Чтобы дойти до цели, нужно прежде всего, идти вперед.
Я жду от вас активности, четких ответов и смелых идей. Ваша задача, собрать как можно больше информации и фактов по этой теме. В этом вам поможет опорный конспект(приложение№1)
II. Мотивация.
Рассмотрим прямоугольную систему координат - в центре Солнце.
Планета движется по закону [pic] +у [pic] =25, а траектория кометы
у = х [pic] -5 . Найдем точки пересечения орбит.
Что для этого нужно?
- построить графики.
- что есть графиком функции [pic] +у [pic] =25?
- какому графику функции соответствует закон движения кометы?
- какие точки важны для построения параболы?
- как найти координаты вершины параболы?
- с осью абсцисс?
Постройте траекторию движения кометы. Самоконтроль.
- сколько точек пересечения?
- назвать точки пересечения орбит.
Обратим внимание на графическую модель №2 . По каким законам движутся астрономические тела? Сколько точек пересечения имеют их траектории?
Как переформулировать задание?
Постановка проблемы.
[pic] Решить систему
[pic]
[pic]
[pic] [pic] [pic] [pic]
Результат
III. Актуализация опорных знаний.
Завершить формулировки основных понятий
- систему образуют два или ________________________________
- системы, которые имеют одни и те же решения называются ________________________________________________________
- чем является пара чисел, которое обращает каждое уравнение в верное равенство _________________________________________
- решить систему, это значит _______________________________
Устно решить систему:
[pic] [pic]
Для решения систем нужно повторить решение квадратных уравнений. Опорный конспект .
а) [pic] [pic]
б) [pic]
в) [pic]
IV. Решение упражнений.
Вернемся к таблице. Если мы решили систему графическим способом ( заметили, что способ неточный), то решим эту систему аналитическим способом.
[pic]
Какой способ рационально применить? Запишите ответ.
Ответ: ( 0; -5), (3; 4), (-3;4).
Ученик у доски. Решить систему:
[pic]
Ваш выбор?
Ответ: (5;-3) , (1;1)
Открываем практическую лабораторию. Два ученика делают открытия, решают системы (остальные могут решать самостоятельно).
№178а) [pic] №2 [pic]
Ответ: (6;5), (6;-5) Ответ: (2;-1), (-2;1)
(-6;5), (-6;-5)
Способ замены. Решить систему:
[pic]
Ответ: (2;3), (3;2), (1;5), (5;1).
V. Домашнее задание : п. 57 решить О. 169а), № 176а)
Д. № 176б), № 170б)
В. № 172а), № 178б)
VI. Подведение итогов урока.
Подошло время вернуться к началу урока, к целям.
- что делали на уроке?
- какие способы применяли?
- есть ли универсальный способ решения систем?
- над чем нужно работать?
- сможете ли вы решать системы самостоятельно?
Сможете ли Вы, решать системы уравнений второй степени самостоятельно?
Д [pic] [pic] А НАДО НЕТ
ДОРАБОТАТЬ
Домашняя работа: п.57
№172а № 178б
№176б
№170б
№169а
№176а
