Пояснительная записка
Учебная программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2013 г.
Преподавание ведется по второму варианту – 2 часа в неделю, всего 70 часов.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.
Требования к математической подготовке учащихся 7 класса
В результате изучения геометрии ученик должен уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание рабочей программы
Основные свойства простейших геометрических фигур (15 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы (7 ч)
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.
Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.
Признаки равенства треугольников (16 ч)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника (15 ч)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.
Геометрические построения (13 ч)
Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Обобщающее повторение (4 ч)
Учебно-тематический план
Основные свойства простейших геометрических фигур (15 ч)
Смежные и вертикальные углы (7 ч)
Признаки равенства треугольников (16 ч)
Сумма углов треугольника (15 ч)
Геометрические построения (13 ч)
Обобщающее повторение (4 ч)
Всего на изучения предмета (70 ч)
Календарно - тематическое планирование
по геометрии 7 класса на 2016-17 учебный год
всего 70 часов;
в неделю 2 часа.
Плановых контрольных работ 5, самостоятельных работ 4.
Глава I. Основные свойства простейших геометрических фигур – 15 часов 1
Геометрические фигуры. Точка и прямая.
Урок-лекция.
Самоконтроль
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
2
Отрезок. Измерение отрезков.
Урок-лекция.
Самоконтроль
3
Решение задач.
Урок закрепления изученного
Самоконтроль
4
Полуплоскости.
Урок ознакомления с новым материалом
Самоконтроль
5
Полупрямая.
Урок-лекция
Самоконтроль
6
7
Угол.
Решение задач
Урок-лекция
Самоконтроль
8
Откладывание отрезков и углов.
Урок-практикум
Самоконтроль
9
10
11
Решение задач
Треугольник.
Существование треугольника, равного данному.
Решение задач
Урок-лекция
.
Урок-исследование
Урок закрепления изученного
Самоконтроль
Взаимоконтроль
Самоконтроль
12
Параллельные прямые.
Урок-лекция
.
Самоконтроль
13
14
Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Решение задач
Урок-лекция
Урок закрепления изученного
Самоконтроль
15
Контрольная работа № 1
Урок обобщения и систематизации знаний
Глава II. Смежные и вертикальные углы – 7 часов
16
Смежные углы.
Самоконтроль
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.
17
Смежные углы. Решение задач.
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Дифференцированная проверочная работа
18
Вертикальные углы.
Комбинированный урок
Самоконтроль
19
Перпендикулярные прямые.
Доказательство от противного.
Урок-семинар
Самоконтроль
Взаимоконтроль
20
Биссектриса угла.
Урок-лекция
Самоконтроль
21
Решение задач.
Урок закрепления изученного
Взаимоконтроль
22
Контрольная работа №2
Урок обобщения и систематизации знаний
Глава III. Признаки равенства треугольников – 16 часов
23
Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем
Урок-лекция
Самоконтроль
Признаки равенства треугольников.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
24
Второй признак равенства треугольников.
Урок-лекция
Самоконтроль
25
Решение задач.
Урок применения знаний и умений
Математический диктант
26
Равнобедренный треугольник.
Комбинированный урок
Урок закрепления изученного
Самоконтроль
27
Решение задач
Взаимоконтроль
28
Обратная теорема
Урок-практикум
29
Решение задач.
Урок-практикум
Взаимоконтроль
30
31
Медиана, биссектриса и высота треугольника.
Свойства медианы равнобедренного треугольника.
Комбинированный урок
Урок-лекция
.
Самоконтроль
Самоконтроль
32
Решение задач.
Урок закрепления изученного
Взаимоконтроль
33
Решение задач.
Урок-практикум
Дифференцированная проверочная работа
34
Третий признак равенства треугольника.
Урок-лекция.
Самоконтроль
35
Решение задач.
Урок закрепления изученного
Тестирование
36
Решение задач.
Урок закрепления изученного
Тестирование
37
Решение задач.
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Взаимоконтроль
38
Контрольная работа №3
Урок обобщения и систематизации знаний
Глава IV. Сумма углов треугольника – 15 часов
39
Параллельность прямых.
Урок-диалог
Взаимоконтроль
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
40
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
Урок-лекция
Самоконтроль
41
Признак параллельности прямых.
Урок-лекция
Самоконтроль
42
Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
Урок-исследование
43
Решение задач
Взаимоконтроль
44
Сумма углов треугольника.
Урок-лекция
Самоконтроль
45
Сумма углов треугольника. Решение задач.
Урок применения знаний и умений
Взаимоконтроль
46
Внешние углы треугольника
Урок-лекция
Взаимоконтроль
47
Прямоугольный треугольник.
Урок-лекция
.
Самоконтроль
48
Прямоугольный треугольник. Решение задач.
Урок закрепления изученного
Взаимоконтроль
49
Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
Урок-лекция
Самоконтроль
50
Решение задач
Урок закрепления изученного
Взаимоконтроль
51
Решение задач.
Урок применения знаний и умений
Взаимоконтроль
52
Решение задач.
Урок применения знаний и умений
Взаимоконтроль
53
Контрольная работа №4
Урок обобщения и систематизации знаний
Глава V. Геометрические построения – 13 часов
54
Окружность.
Урок-лекция
Самоконтроль
Окружность.
Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
55
Окружность, описанная около треугольника.
Комбинированный урок
Взаимоконтроль
56
Касательная к окружности.
Комбинированный урок
Взаимоконтроль
57
Окружность, вписанная в треугольник. Решение задач.
Урок закрепления изученного
Взаимоконтроль
58
Построение треугольника с данными сторонами.
Урок-лекция, урок-практикум
Самоконтроль
59
Построение угла, равного данному.
Комбинированный урок
Взаимоконтроль
60
Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам.
Урок-практикум
Взаимоконтроль
61
Построение перпендикулярной прямой.
Урок-лекция, урок-практикум
Самоконтроль
62
Геометрическое место точек.
Урок ознакомления с новым материалом
Самоконтроль
63
Решение задач
Урок-консультация
Самоконтроль
64
Метод геометрических мест
Урок-практикум
Взаимоконтроль
65
Решение задач.
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Математический диктант
66
Контрольная работа № 5
Урок обобщения и систематизации знаний
Повторение курса геометрии 7 класса – 4 часа
67
Повторение темы «Признаки параллельности прямых».
Урок-соревнование
Взаимоконтроль
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).
68
Повторение темы «Признаки равенства треугольников».
Урок-деловая игра
Взаимоконтроль
69
Повторение темы «Сумма углов треугольника».
Урок-«Брейн-ринг»
Взаимоконтроль
70
Обобщение курса.
Урок-зачет
Литература и средства обучения
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2013.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 1996.
Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.
Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2008.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. – М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека).
4
