Тема урока:
« Координатная плоскость. Графики. »
Цели:
Образовательные:
- повторить изученного ранее понятия координат точек в прямоугольной системе координат;
-закрепить умения построения точек по заданным координатам, раскодирования числовой информации с графика;
-осуществить текущий контроль по теме в режиме тестирования;
Развивающие:\\
- воспитывать наблюдательность, внимание, умение работать самостоятельно, рассчитывая время на уроке;
Методические:
- Изучить возможности, применения компьютерной поддержки уроков математики.
Оборудование:
Компьютер, карточки с заданиями.
План урока.
-Организационный момент.
-Вступительное слово учителя.
-Разминка: Устный счет.
-Сведения из истории
-Физкультминутка
-Практическая работа.
-Итог урока.
-Задание на дом.
Конспект урока.
Оргмомент.
Тема нашего урока:
« Координатная плоскость. Графики.»
Задачи урока:
образовательные
- закрепить навык нахождения координат точек и построения точек по их координатам;
- показать практическое значение координатной плоскости в жизни человека;
- научиться обобщать и представлять полученную в результате исследования информацию.
развивающие
воспитывать наблюдательность, внимание, умение работать самостоятельно, рассчитывая время на уроке;
методические
изучить возможности применения компьютерной поддержки уроков математики
Вступительное слово учителя.
Мы часто слышим слова « Оставьте мне свои координаты». Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона.
Итак, координаты – это место расположения того или иного объекта.
Когда мы начали изучать тему «координатная плоскость», то заинтересовались вопросом «Когда и кто придумал систему координат?». Всё, что мы узнали, оформили в виде буклета.
Первоначально идея координат зародилась в древности в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческий астроном Клавдий Птолемей(IIв.) применил географические координаты( долготу и широту) для определения местонахождения мореплавателей. Идеей координат пользовались в средние века для определения положения светил на небе, для определения места на поверхности Земли. Прямоугольной сеткой пользовались художники эпохи Возрождения.
Применять координаты в математике впервые стали Пьер Ферма ( 1601-1665 ) и Рене Декарт ( 1596-1650). В 1637 году вышла книга Рене Декарта Рассуждения о методе». В ней он предложил новый метод—метод координат, который позволил переходить от точки в координатной плоскости к паре чисел—её координатам.
Метод координат позволяет строить графики уравнений, изображать геометрически различные зависимости, выраженные с помощью уравнений и формул.
Термины «абсцисса» и «ордината» были введены в употребление Г. Лейбницем (1646-1716) в 70-80 годы XVII века. Термин «координаты» произошел от латинского слова «ordinates» - «упорядоченный», а приставка «co» указывает на «совместность»: координат обычно бывает две и более. «Абсцисса» (латинское слово «abscissus» -«отрезанный».
.
Фронтальный опрос
Закончить фразу:
1)Координатной плоскостью называется плоскость, на которой…
2)Систему координат образуют…
3)Области, на которые оси разбивают координатную плоскость, называют…
4)Координатная прямая ОХ называется…
5)Координатная прямая ОY называется…
6)Первая координата точки называется…
7)Вторая координата точки называется…
8)Если абсцисса точки равна нулю, то точка лежит…
9)Если ордината точки равна нулю, то точка лежит…
10)Если обе координаты точки равны нулю, то точка лежит…
Слайд №1
На координатной плоскости отметьте точки M (6;3), P (6;0),K (0;4)? R (-6; -5).
Разобрать каждую точку ( в какой четверти находиться точка; назовите абсциссу и ординату точки)
Слайд №2
На координатной плоскости постройте:
- точку С, ордината, которой противоположна абсциссе 6;
- точку А, абсцисса которой равна 1;
-точку Д, абсцисса и ордината, которой равны 4;
Точку В, ордината, которой вдвое меньше абсциссы 4.
Слайд №3
Постройте четырехугольник АВСД, если координаты точек
А (- 3;- 2), В(- 3;4), С(5;4), Д (5;-2). Является ли данный четырехугольник прямоугольник.
Вычислите его площадь и периметр.
Слайд №4
Постройте точки, координаты которых являются корни уравнений:
а) 8 х = 48; б) 8(х – 2) = 3(х +3);
5у = - 15. 6(2 –у) = 4у + 16.
Слайд № 5
Используя данные таблицы, постройте график изменения температуры воды в резервуаре.
Время (мин.)
0
5
10
15
20
30
35
40
45
t
15
25
40
60
70
100
100
70
60
Слайд №6
Используя данные таблицы , постройте движения черепахи
Коор.точки
Весёлая ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Наклоны выполнять по схеме (Х,У),
где Х-вправо (положительное число), влево (отрицательное число);
У-вперёд (положительное число), назад (отрицательное число).
1)Исходное положение (0;0). Поставьте руки на пояс, ноги на ширине плеч.
2)Наклоны начинай:
(2;2), (0;0) (-2;-2), (0;0)
(3;-3), (0;0), (-3; 3), (0;0)
(-1;-2), (0;0), (2;-3), (0;0)
(2;-2), (0;0), (1;-3), (0;0)
Практическая работа.
На доске по заданным точкам постройте фигуру
(- 2;9), ( -6;6), ( -4;6), ( -5;4), ( -3;5),
( -3; 3), ( -2 9), (0;0), (0;6), (0;0).
В это время учащиеся работают по заданным графикам ( у каждого учащегося своя работа, проводится она в течение 12 мин.). работа про водится по дидактическому материалу ( варианты 1 – 4, стр. 46 – 47).
Координатные загадки:
ЗАДАНИЕ №1
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
к
л
м
н
о
ь
ъ
ы
э
ю
я
«пробел»
2
п
р
с
т
у
ф
х
ч
ц
ш
щ
,
3
а
б
в
г
д
е
ё
ж
з
и
й
.
Расшифруйте следующее сообщение с помощью таблицы:
(9;3) (1;3) (12;1) (5;3) (5;1) (2;3) (2;2) (5;1) (12;1) (5;3) (5;1) (2;3) (2;2) (5;1) (3;1) (12;1) (10;3)
(12;1) (1;2) (2;1) (1;3) (4;2) (11;1) (4;2) (12;3)
Ответ: За добро добром и платят.
Задание №2 «Кладоискатель».
Однажды дядя Федор, кот Мотроскин и пес Шарик решили купить корову. Где же взять деньги? Очень просто! Искать клад! В старом сундуке нашлось зашифрованное письмо, содержащее описание пути, ведущего к кладу, и места, где он спрятан. Хозяева клада очень любили математику и для шифровки использовали метод координат. Они взяли карту деревни Простоквашино, нарисовали по ней оси координат, выбрали единицы масштаба. В качестве ориентира были указаны координаты колодца (3; 4) на краю леса, магазина (-2; -1), почты (3; 0), дома (0; 3). Клад находился в точке пересечения прямых, соединяющих дом и почту, магазин и колодец.
Итог урока:
Ответить на вопросы:
Кто и когда придумал систему координат?
Как построить график?
Как правильно прочитать график?
На дом:
§10.1, 10.6, стр. 239 «Задания для самопроверки»
Кроссворд
Если Вы внимательно читали буклет, то без особого труда разгадаете кроссворд.
По горизонтали:
1) В какой древней стране были введены понятия географической широты и долготы?
2) Кто ввёл в употребление термины «абсцисса», «ордината», «координаты»?
3) Кто впервые применил географические координаты для определения местонахождения мореплавателей?
4)Угол, под которым пересекаются координатные оси.
5)Учёный-математик, в честь которого названа прямоугольная система координат.
6) Французский учёный, впервые применивший координаты в математике.
7) В эпоху Возрождения люди какой профессии пользовались координатной сеткой?
По вертикали:
Древнегреческий астроном 2в. до н. э., который ввёл географические координаты.
1
3
4
5
6
7
2
Y
0
X
