государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Ростовской области
«Белокалитвинский Матвея Платова казачий кадетский корпус»
«Утверждаю»
Директор корпуса
_______________ В.Н.Диденко
Приказ от 29.08.2016года, №194
Рассмотрена на заседании Согласована на заседании
Руководитель МО педагогического совета
МО учителей физики, информатики Протокол от 27.08.2016,№1
и математики
__________О.П. Бочарова
Протокол от 23.08.2016, №1
Рабочая программа
по алгебре
Уровень общего образования (класс): основное общее образование, взвод 9/3
Количество часов: 136 часа
Учитель: Ольга Петровна Бочарова
Программа разработана на основе:
Авторская программа «Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) / Авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 1 издание, – М.: Мнемозина, 2007».
2016 год
Белая Калитва
Пояснительная записка
Данная программа разработана с учетом следующей нормативной базы:
- Федеральный закон от 29.12.2012 г.,№ 273-ФЗ « Об образовании Российской Федерации»;
- приказ Минобрнауки России от 30.08.2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
- приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г, №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014- 2015 уч.год» с изменениями, внесенными:
приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года № 576;
приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года № 1529;
приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года № 38.
приказом Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года № 459
- приказ МО РО от 18.04.2016 г., № 271«Об утверждении регионального примерного недельного учебного плана для образовательных организаций , реализующих программы общего образования, расположенных на территории РО на 2016-2017 уч.год»;
- учебный план Белокалитвинского кадетского корпуса на 2016-2017 учебный год
- авторская программа. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) / Авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 1 издание, – М.: Мнемозина, 2007
- учебник Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. – 19-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2016.
Согласно БУПу обучение должно проходить в количестве 3 часов в неделю, но по учебному плану кадетского корпуса на 2016-2017 уч.год из вариативной части добавлен 1 час, в связи с тем, что с 2014 года форма сдачи экзаменов в форме ОГЭ стала основной, перейдя в штатный режим, а механизм аттестации претерпела существенные изменения. Сближаются концепции ОГЭ и ЕГЭ, в частности в ОГЭ становиться больше практических заданий, в которых проверяется не только формальные знания, но и математическая компетентность выпускника. Этот час будет использован для своевременного определения проблемных зон кадет, позволит эффективно устраивать стратегию и тактику итогового повторения и подготовки к экзамену.
Программа рассчитана на 4 часов в неделю и с учетом календарного графика на 2016-2017 уч.год 134 часа за год. В рабочей программе предусмотрено 8 контрольных работ.
Добавлено на изучение темы «Неравенства и системы неравенств » - 4 часа; темы «Системы уравнений.» - 7 часов, темы «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»- 5часов, темы «Прогрессии» - 4 часа, темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» - 4часа, т.к. это традиционно сложные темы для учащихся, но необходимые для успешного усвоения дальнейшего курса математики в старших классах. Увеличено количество на 5 часов повторение изученного материала для систематизации, обобщения и углубления знаний по предмету.
Программа соответствует учебнику: Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. – 19-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2016..
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.
Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура документа.
Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников, тематическое планирование требования к оценке знаний и перечень литературы.
Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
[pic] развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
[pic] овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
[pic] изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
[pic] развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
[pic] получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
[pic] развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
[pic] сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели преподавания предмета:
[pic] овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
[pic] интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
[pic] формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
[pic] воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
[pic] планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
[pic] решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
[pic] исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
[pic] ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
[pic] проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Роль предмета в формировании общеучебных умений и ключевых компетенций учащихся
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Содержание учебного предмета.
Рациональные неравенства и их системы(16ч)
Линейные неравенства. Квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Равносильные рациональные неравенства. Множества и операции над ними (объединение и пересечение). Системы рациональных неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы рациональных неравенств второй степени с одной переменной.
Системы рациональных неравенств, содержащих модуль и параметр.
Основная цель:
[pic] формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
[pic] овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
[pic] расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
Системы уравнений (15ч)
Основные понятия. Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х,у) = о. Равносильные уравнения. График уравнения (х-а)2 + (у-в)2 = r2. Графическая модель уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод решения систем уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Метод введения новых переменных. Введение новых переменных в обоих уравнениях. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на движение с помощью систем уравнений. Решение задач на совместную работу.
Основная цель:
*формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
*овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
*отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
Числовые функции (25ч)
Функция. Область определения. Область значений функции. Кусочно- заданные функции. Способы задания функции. Свойства функций. Алгоритм прочтения свойств функций. Исследование функций на графических представлениях и аналитических. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Построение и чтение графиков функций у= хn . Степенная функция с отрицательным целым показателем. Построение и чтение графиков степенной функции. Решение уравнений и неравенств графическим способом.
Функция у = [pic] , ее свойства и график.
Основная цель:
*формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
*овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
*формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
*формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций
Прогрессии (16ч)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия как линейная функция на множестве натуральных чисел.
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.
Основная цель:
*формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случая числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
*сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
*овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Геометрическая модель правила умножения - дерево возможных вариантов. Факториал. Перестановки. Выбор двух элементов. Выбор трех элементов. Сочетание из п элементов по к.. Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события. Вероятность суммы несовместных событий. Случайные события и их вероятность. Обработка статистических данных. Варианты и их кратности. Распределение кратности. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Основная цель:
*формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;
*овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач
Обобщающее повторение (13ч)
Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации
Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:
– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений; – решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений
– второй степени;
– решение задач методом уравнений;
– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
– интерпретация графиков реальных зависимостей.
Повторение построено следующим образом, что на первом уроке повторяются, обобщаются и систематизируются полученные знания по данной теме, затем на втором уроке в классе проводится тест по этой теме, где задания расположены по возрастанию уровня сложности, задания с выбором ответа или с кратким ответом. На следующем уроке производится работа над ошибками: полный разбор заданий, где допущены ошибки и рефлексия. Такое повторение материала дает возможность учащимся понять, на что нужно обратить внимание, это поможет учащимся сориентироваться в экзаменационных требованиях, понять критерии оценивания работы.
Требования к уровню усвоения знаний выпускников
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать
[pic] существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
[pic] существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
[pic] как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
[pic] как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
[pic] как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
[pic] вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
[pic] каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
[pic] смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
[pic] выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
[pic] переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
[pic] выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
[pic] округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
[pic] пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
[pic] решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
[pic] использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
[pic] устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
[pic] интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
[pic] составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
[pic] выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
[pic] применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
[pic] решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
[pic] решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
[pic] решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
[pic] изображать числа точками на координатной прямой;
[pic] определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
[pic] распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
[pic] находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
[pic] определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
[pic] описывать свойства изученных функций, строить их графики;
[pic] использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
[pic] моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
[pic] описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
[pic] интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
[pic] проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
[pic] извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
[pic] решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
[pic] вычислять средние значения результатов измерений;
[pic] находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
[pic] находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
[pic] использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
[pic] распознавания логически некорректных рассуждений;
[pic] записи математических утверждений, доказательств;
[pic] анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
[pic] решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
[pic] решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
[pic] сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
[pic] понимания статистических утверждений.
Межпредметные связи.
Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики
Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.
Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.
Особенности организации учебного процесса
Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.
Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок ( урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, комбинированный урок) , однако, начиная с 7 класса, могут быть использованы и другие формы обучения. Применение разнообразных, нестандартных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.
К нестандартным формам обучения математики в школе относятся: лекции, семинары, консультации, экскурсии, конференции, практикумы, деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты, работа в группах.
Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, и переводные экзамены, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы.
Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие, повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:
Технология уровневой дифференциации обучения
Технология проблемно-развивающего обучения
Здоровье-сберегающие технологии
Технологии сотрудничества
Игровые технологии
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
4. Тематическое планирование по алгебре 9 класса.
часов
Основные понятия
Формы работы
9/1
Повторение
Диагностическая контрольная работа
4
1
1.09-6.09
6.09
1
§ 1
§2
§ 3
§ 4
Неравенства и системы неравенств
Сформулировать понятие области допустимых значений неравенств; правила равносильного преобразования неравенств, алгоритм решения дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Уметь решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной; отмечать на числовой прямой решение неравенства; решать неравенства, используя графики
Подготовка к к.р.
Контрольная раб. №1
Анализ
20
4
5
4
4
1
1
1
8.09-11.10
8-13.09
15-22.09
23-29.09
30 – 6.10
7.10
10.10
11.10
Понятия: рациональное неравенство с одной переменной, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенства, линейные и квадратные неравенств. Понятия системы рациональных неравенств, решения системы рациональных неравенств.
Организация зачетной системы контроля, работы над своими ошибками, предотвращением ошибок.
2
§ 5
§ 6
§ 7
Системы уравнений.
Знать основные понятия темы: приёмы рационального выполнения задач , приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи с помощью систем уравнений; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач
Подготовка к к.р.
Контрольная раб. №2
Анализ
22
6
6
6
2
1
1
13.10-25.11
13-21.10
24-8.11
10-18.11
21-22.11
24.11
25.11
Равносильные уравнения. Равносильные и неравносильные преобразования уравнения. Однородный многочлен n-ой степени с двумя переменными. Однородное уравнение.
Система уравнений с двумя переменными, графический способ решения системы уравнений с двумя переменными.
Создание проблемной ситуации, организация групповой работы по карточкам, долгосрочное домашнее задание
3
§ 8
§ 9
§ 10
§ 11
§ 12
§ 13
§ 14
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Знать определение числовой функции, области определения и области значений функции.
Уметь находить область определения функции, заданной различными способами; находить область значений функции, заданной различными способами.
Контрольная раб. №3
Анализ
Знать виды степенной функции; понятие степенной функции с натуральным показателем, свойства и графики функций.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем; читать свойства степенной функции с натуральным показателем и строить графики функций по описанным свойствам
Подготовка к к.р.
Контрольная раб. №4
Анализ
30
4
2
4
3
1
1
4
4
4
1
1
1
28.11-26.01
28-2.12
5-6.12
8-13.12
15-19.12
20.12
22.12
23-29.12
9-13.01
16-20.01
23.01
24.01
26.01
Определение числовой функции, Понятие области определения функции. Понятие области значений функции. Запись, обозначение.
Основные свойства Функции (монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции, выпуклость и непрерывность)
Понятие степенной функции с натуральным показателем, свойства и график функции. Понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и график функции. Понятие степенной функции с дробным показателем, свойства и график функции.
Продолжение работы с группами, работа в группах с консультантами, дифференцированная работа по карточкам
4
§ 15
§ 16
§ 17
Прогрессии.
Познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная раб. №5
Анализ
20
5
5
5
3
1
1
27.01-9.03
27-3.02
6-13.02
14-21.02
27-2.03
3.03
9.03
Понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической последовательностях.
Организация зачетной системы контроля, работы над своими ошибками, предотвращением ошибок.
§ 18
§ 19
§ 20
§ 21
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Научить ориентироваться в
комбинаторике; строить
дерево возможных вариантов,
пользоваться формулами для решения комбинаторных задач
Научить определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий Выработать умения решать задачи, применяя теоремы множеств, круги Эйлера, с использованием логических связок «и», «или», «не»4 определять понятия множества, подмножества, пересечение множеств, объединение множеств; понятие высказывания.
Контрольная раб. №6
Анализ
16
4
3
4
3
1
1
10.03-13.04
10-16.03
17-21.03
23-4.04
6-10.04
11.04
13.04
Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания. Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события. Множество, подмножество, высказывание, логическая связка.
Создание проблемной ситуации, организация групповой работы по карточкам, долгосрочное домашнее задание
Повторение
Числа и алгебраические
выражения.
Уравнения.
Неравенства.
Задачи на составление уравнений.
Функции и графики.
Прогрессии.
Итоговая контрольная работа
22
3
3
4
4
4
3
1
14.04-25.05
14.04-18.04
20.04-24.04
25.04-2.05
4.05-11.05
12.05-18.05
19.05-23.05
23.05
Уметь: выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения примеров.
Уметь: находить значения выражений с переменными; находить область определения.
Уметь решать линейные и квадратные уравнения и их системы
Организация зачетной системы контроля, работы над своими ошибками, предотвращением ошибок
Итого
134
5. Система оценки планируемых результатов.
Для реализации данной программы используются следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.
Виды контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль.
Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, управляемая самостоятельная работа, самостоятельная работа, тестовая работа, диагностическая тестовая работа, контрольная работа, итоговая контрольная работа.
В предлагаемой системе обучения проводятся устные и письменные контролирующие и обучающие работы, а также опросы. На зачете кадеты получают отметку за знание теории, на к.р. за решение задач соответствующих УОП – «3», за решение УВ – «4» и «5». Отметка в четверти выставляется на основании отметок, полученных на зачете и контрольной работе.
Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-работа выполнена полностью;
-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-не раскрыто основное содержание учебного материала;
-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Приложение №1.
6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:
1. Печатные:
А.Г. Мордкович. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник– М.: Мнемозина, 2016.
А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова. Алгебра. Ч. 2:Задачник – М.:
Мнемозина, 2016.
А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2016. – 77с.
Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2016. – 40 с.
Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2016. – 112 с.
Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 9. Блиц-опрос. Пособие для учащихся– М.: Мнемозина, 2009. – 120 c.
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7- 9. Тесты – М.: Мнемозина, 20016. – 127 с.
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича.–М.: Мнемозина, 2013. – 48 с.
Е. М. Ключникова. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 94 с.
М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс» / М. А. Попов. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2016 – 63с.
Г. Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8 – 9 классов. – М.:Илекса, 2009. – 56
А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. – Х.: Гимназия, 2010. – 96 с.
Л. М. Чернокнижникова. Нестандартные уроки. Математика. 5 – 10 класс: Учебно-методическое пособиею – М.: АРКТИ, 2010. – 112 с.
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
ЦОР.
Министерство образования РФ: [link]
