№6 ПЛОЩАДИ И ТРАПЕЦИИ
Цели: доказать теорему о площади трапеции; познакомить учащихся с методами решения задач по этой теме.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
SАВС = [pic] AB ∙ CD, SАВС = [pic] 16 ∙ 11 = 88 (см2),
SАВС = [pic] BC ∙ h,
88 = [pic] ∙ 22 ∙ h,
h = 8 (cм).
[pic]
SАВС = [pic] , так как [pic] .
АС = [pic] , 168 = [pic] ,
ВС2 = [pic] , ВС2 = 24 · 24,
ВС = 24 см, АС = 14 см.
II. Объяснение нового материала.
Доказательство теоремы о площади трапеции можно предложить учащимся разобрать самостоятельно.
III. Закрепление изученного материала.
Решить задачу.
Дано: S = 18 см2, а = 2 см, b = 7 см.
Найти: h.
Ответ: h = 4 cм.
№480(а)
[pic]
SАВСD = [pic] ∙ BC,
SАВСD = [pic] ∙ 8,
SАВСD = 72 (см2).
№481
[pic]
[pic] ВСD = 135°, [pic] ВСЕ = 90°,
[pic] ЕСD = 45°, [pic] СDЕ = 45°.
Имеем [pic] СDЕ – равнобедренный, то есть СЕ = ЕD.
Четырехугольник АВСЕ – квадрат, поэтому АВ = СЕ = ВС = АЕ.
SАВСD = [pic] ∙ AB = [pic] ∙ 6 = 36 (см2).
482.
[pic]
[pic] ВСD = 135°, [pic] NСL = 45°,
[pic] NСD = [pic] СDN = 45° [pic]
NС = ND = 1,4 см;
МN = AN – MN = 3,4 – 1,4 = 2 (см);
МN = ВС.
SАВСD = [pic] ∙ NC = [pic] ∙ 1,4 = 4,76 (см2).
IV. Итоги урока.
Д/з § 2, в. 7, с. 134; № 480 (б), 518 (а).
