Конспект урока геометрии по теме «Сумма углов треугольника»

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Конспект урока геометрии

по теме «Сумма углов треугольника»,

проведённого в 7 «Б» классе СОШ № 19 г. Владимира

Выполнила: Кежутина Ольга Владиславовна

Тема урока: Сумма углов треугольника

Дата проведения: 1.03.16

Цели урока: изучение теоремы о сумме углов треугольника; формирование навыков решения задач на применение нового и ранее изученного материала.

Задачи:

Образовательные:

  1. сформулировать теорему о сумме углов треугольника и рассмотреть различные способы ее доказательства;

  2. формировать умения применять новые и полученные ранее теоретические знания для решения геометрических задач;

Воспитательные:

  1. развивать самостоятельность при решении познавательных проблем, способность к самоконтролю и самооценке результатов своей деятельности;

  2. развивать у учащихся коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в коллективе).

Развивающие:

  1. совершенствовать практические навыки учащихся, умения анализировать результаты своей практической деятельности, делать выводы и обобщения, проводить доказательные рассуждения;

  2. способствовать развитию творческой, мыслительной активности учащихся; логического мышления, умению применять знания в нестандартных ситуациях.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы изучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная

Вид урока: урок-беседа.

Оборудование: учебник, чертежные инструменты.














Ход урока:

Настраивает учащихся на урок, сообщает план урока. Начинает урок с четкой постановки его целей.

Ученики настраиваются на урок.

2


Фронтальный опрос:

1) Как называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих?

2) Назовите виды углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей

3) Продолжите предложение: фигура, образованная из точки и двух выходящих из неё полупрямых называется …

4) В каком треугольнике все углы равны?

5) В каком треугольнике углы при основании равны?

Проводит фронтальный опрос учащихся, предлагает учащимся задать вопросы друг другу.

Добивается полных, конкретных

ответов с помощью беседы – дополните, проверьте, исправьте и т.п.




Отвечают на вопросы.

Возможные ответы:

1. треугольник

2. смежные (их сумма равна 180), вертикальные(равны), накрест лежащие(равны), односторонние(сумма 180), соответственные(равны).

3. угол

4. в равностороннем

5. в равнобедренном


3

Попробуем построить треугольники с углами а)60,90,100; б)10,30,20; в)90,90,90.

Смогли ли мы построить эти треугольники? Что Нам помешало? От чего зависит, можно построить данный треугольник или невозможно его построить?

Как вы думаете, какой должна быть сумма углов в треугольнике, чтобы его можно было бы построить?

Проблема: Чему равна сумма углов в треугольнике?

Сегодня на уроке мы узнаем, чему равна сумма углов треугольника; научимся находить углы треугольника.

Записываем тему урока: Сумма углов треугольника

Предлагает построить треугольники с данными углами.

Наблюдает за действиями уч-ся. Помогает учащимся обнаружить проблему в ходе беседы с учащимися.

Записывает тему урока.


Отвечают на

вопросы.

-Мы не смогли построить такие треугольники.

-У них стороны не сходятся.

не пересекаются – учитель корректирует

-Зависит от градусной меры самих углов, от суммы углов треугольника.

-Ученики отвечают с места, высказывают свои предположения.

4

Сформулируем теорему.


Теорема: сумма углов треугольника равна 180 градусов.


Что нам дано?

Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С.

Что требуется доказать?

Как это записать?

B D 4 3 5





1 2

А С



Доказательство.

1) Проведем через точку В прямую, параллельную АС , BD║АС

2) [pic] , накрест лежащие при BD║АС и секущей АВ.

3) [pic] , накрест лежащие при BD║АС и секущей ВС.

4) [pic] , образуют развернутый угол.

5)Следовательно, [pic] или [pic] ,

что и требовалось доказать.

Формулирует теорему и доказывает в ходе размышлений вместе с учащимися
























Активно участвуют в беседе (задают вопросы, высказывают предположения), фиксируют в тетрадях:

- Дан произвольный треугольник.

Дано:

- Что сумма углов треугольника равна 180°.

- Доказать:


















5


Задание.

Вычислите все неизвестные углы треугольника (на доске)

[pic] [pic]



[pic]



Упражнения 223 а,б,в; 228 а б; 229

Дает задание на первичное закрепление изученного материала

Задает вопросы и вызывает учащихся к доске для решения задач из учебника.











Учащиеся выполняют задание устно и в тетрадях самостоятельно с последующей проверкой у доски.

















Примерное оформление задач:

[pic]














б)

[pic]


6

Д/З: Прочитать пункты 32,33; выучить теорию по тетради

(знать теорему о сумме углов треугольника и её доказательство);

упр. 223 (г); 228 (в) – обратить внимание на то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании не могут быть равны 100о; 230 – для решения задачи необходимо вспомнить определение биссектрисы.

Выставляет и обосновывает отметки. Записывает домашнее задание, комментирует его.

Записывают домашнее задание.

Задают вопросы, если что непонятно в задании.

7


Организует

Беседу с целью осмысления участниками урока своих собственных действий в ходе урока.

Вопросы:

1. Что понравилось на уроке? Отвечать на вопросы или задавать их? Что

легче? Слушать рассказ учителя и самостоятельно разбираться в доказательстве и т.д.

2. Что вам было не понятно при изучении материала?

3. Чему надо учиться на следующем уроке?

Принимают участие в беседе.

Возможные ответы:

1.Мне больше нравиться отвечать на вопрос учителя и совместно с учителем разбираться в доказательстве теорем.

2. Все было понятно.

2.На следующем уроке нужно попробовать прорешать больше задач самостоятельно.



Решение домашнего задания:

[pic]

228. в)

[pic]

230.

[pic] [pic]

Решение:

[pic]

Ответ: 103о

Используемая литература:

  1. Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

  2. Поурочные разработки по геометрии 7 класс по учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 кл. / Гаврилова Н.Ф. – М.: Просвещение, 2010.

  3. Технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной. ФГОС. Геометрия. 7 класс. / Ковтун Г.Ю. – Волгоград: Учитель, 2015.
Читать полностью »