Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по математике
в 2016/2017 учебном году
4 класс
В каждой задаче вам нужно написать правильный ответ в указанном месте.
Задача 1. Нарисуйте зеркальное отражение змейки справа от изображения:
[pic]
Задача 2. Дети водят хоровод. Даша стоит от Коли четвёртой справа, и она же стоит от Коли шестой слева. Сколько детей водят хоровод?
Ответ: _____________________________________________________
Задача 3. Разделите фигуру по сторонам клеток на 3 части, равные по форме и размерам.
[pic] Ответ: _____________________________________________________
Задача 4. Даша нанизала на нитку в ряд 3 синие и 2 красные бусины. Сколько разных рядов могло у нее получиться?
[pic]
Ответ: _____________________________________________________
Задача 5. На универсиаде наши спортсмены завоевали 96 медалей, из них золотых и бронзовых в сумме 65, а золотых и серебряных — 61. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей в отдельности они получили?
Ответ: _____________________________________________________
Задача 6. У Пети есть четыре палочки, каждая длиной 60 см. Он хочет разломать их на маленькие палочки длиной по 10 см. Сколько разломов ему придется сделать и сколько 10-ти сантиметровых палочек у него получится?
Ответ: _____________________________________________________
Задача 7. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то дядя Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?
Ответ: _____________________________________________________
Задача 8. На чертеже изображён маршрут лыжной прогулки и некоторые расстояния (в км) между поворотами. Найдите полную длину дистанции лыжников.
[pic]
Ответ: _____________________________________________________
Задача 9. На яблоне выросло 100 яблок. Все эти яблоки разложили в коробки по 7 яблок и по 8 яблок. Сколько получилось коробок, в которых по 7 яблок и сколько по 8 яблок?
Ответ: _____________________________________________________
Задача 10. В 2015 году Артему исполнится столько лет, что его возраст будет равен сумме цифр его года рождения. В каком году родился Артем? Найдите все варианты.
Ответ: _____________________________________________________
Задача 11. Расставьте между цифрами знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы получилось верное равенство: 1 2 3 4 5 6 7 8 = 9. Между каждой парой соседних цифр должен стоять какой-то знак!
Ответ: _____________________________________________________
З [pic] адача 12. Плитка шоколада состоит из 12 квадратиков тёмного и 12 белого шоколада (как на рисунке). Карлсон хочет вырезать из неё квадратик 2×2 так, чтобы белого и тёмного шоколада там было поровну. Сколькими способами он может это сделать?
Ответ: _____________________________________________________
Ответы.
Правильный ответ оценивается в 2 балла (за исключением случаев в номере 10 и 11)!
З [pic] адача 1. [pic]
Задача 2. 10 детей
Задача 3. Проверять ответ. Один из вариантов разрезания:
Задача 4. 10
Задача 5. 30 золотых, 31 серебряных, 35 бронзовых
Задача 6. 20 разломов, 24 палочки
Задача 7. Слева направо: Шарик, дядя Федор, Матроскин, Печкин.
Задача 8. 32 км
Задача 9. 4 коробки по 7 яблок и 9 коробок по 8 яблок.
Задача 10. В 1993 году или в 2011 году.
Если указан только один верный ответ – 1 балл. Если 1 верный + 1 неверный – 0 баллов. Оба верных ответа при отсутствии неверных – 2 балла. Два верных и один неверный – 1 балл. Два верных и два неверных – 0 баллов.
Задача 11. Внимательно проверять ответ! Вариантов много, один из них:
1·2+3+4+5-6-7+8 = 9. ЛЮБОЙ верный ответ стоит два балла. Отсутствие верного ответа – 0 баллов.
Задача 12. 12 способов.
