Занимательный урок алгебры
в 10 классе "Скачки"
1. Задача-стих
Нам из Гомеля тетя
Ящик яблок прислала.
В этом ящике яблок было,
В общем, немало.
Начал яблоки эти
Спозаранок считать я.
Помогали мне сестры, помогали мне братья.
И пока мы считали,
Мы ужасно устали,
Мы устали, присели и по яблоку съели.
А осталось их сколько?
А осталось их столько,
Что пока мы считали, 8 раз отдыхали.
Восемь раз мы сидели и по яблоку ели...
А осталось их сколько?
А осталось их столько,
Что когда в этот ящик мы опять поглядели –
Там на дне его чистом только стружки белели!
Вот прошу угадать я
Всех ребят и девчонок,
Сколько было нас - братьев?
Сколько было сестренок ?
Только съели мы яблоки все без остатка.
А всего-то их было
Пятьдесят (без десятка)!
Ответ: 3 брата, 2 сестры
2.СКАЧКИ
Я выделяю из класса 5 групп (заездов) по 3 ученика (участника заезда) в каждой. И количество заездов, и количество участников - условно.
Но - обязательно! - в заезде должны быть участники одного уровня знаний, только это рождает интригу.
в третьем - 3 «хорошиста»; в четвертом - 3 «середничка»; в пятом - ..., ну, это уже от возможностей класса.)
Я начинаю урок словами «Сегодня у нас скачки! Прошу делать ставки». И «господа» с восторгом хватают по листочку бумаги, с одной стороны ставят свою фамилию, а с другой - столбик цифр по количеству заездов:
После этого я объявляю «В первом заезде участвуют...» и называю три фамилии. Каждый ученик (сами участники заезда - тоже) выбирает из них того, кто победит (т. е. первым справится с заданием), и записывает его фамилию против цифры 1.
Затем я называю участников второго заезда, ребята выбирают и записывают фамилию своего избранника против цифры 2. (Кстати, участники заезда вполне могут выбрать себя.) Если кто-то считает, что в заезде не окажется победителя, т. е. никто из участников не справится с предложенным заданием, то можно против номера этого заезда поставить знак «-». И т. д.
После того, как «ставки сделаны», я собираю листочки и демонстрирую приз. Приз достанется тому, кто в своем листочке правильно определил победителей.
Я говорю: «На старт приглашаются участники первого заезда».
Первая тройка участников выходит и садится за заранее освобожденные столы. Я даю им листочки с заданиями - одинаковыми! - и они быстро начинают работать.
Остальные ученики класса - болельщики, но не праздные наблюдатели, они тоже работают.
1-й ЗАЕЗД
Участникам (I). Некто поместил в банк 400 рублей. Каков был банковский процент, если через год на его счете было уже 460 рублей?
Ответ: 15%.
Болельщикам - викторина.
1) Анекдот: наутро после всенародного голосования заходит в кабинет к Ельцину помощник и говорит:
- Борис Николаевич, есть две новости - хорошая и плохая. С какой начать?
В чем анекдотичность ситуации?
Найдите 25 % от 50 % от числа 8.
Вчера один депутат с экрана телевизора поведал буквально следующее: «Мы добились повышения зарплаты бюджетникам в 1,2 раза. Это почти 20 %». Найдите изъян в этом высказывании.
Цены подняли на 50 %. Это во сколько раз? (В 1,5 раза.)
Цены подняли на 100 %. Это во сколько раз? (В 2 раза.)
Цены подняли на 200 %. Это во сколько раз? (В 3 раза.)
2-й ЗАЕЗД
Участникам (III). Цена на некоторый товар была повышена на 25 %. Определите, на сколько процентов теперь надо понизить цену, чтобы получить первоначальную?
Ответ: на20%.
Болельщикам. Вечером хозяин магазина повысил цену на телевизоры на 30 %. За ночь передумал и утром позвонил товароведу, велев снизить цену на 30 %. Что тот и сделал. Стала ли цена прежней? Почему? Понизилась она или повысилась? Почему?
Ответ: стала ниже.
3-й ЗАЕЗД
Участникам (II). Имеется 150 г 70 %-й уксусной кислоты. Сколько воды надо в нее добавить, чтобы получить 5%-й уксус?
Ответ: 1950г.
Болельщикам -то же самое задание.
4-й ЗАЕЗД
Участникам (III). Один из наших олигархов (не буду называть фамилию) положил в коммерческий банк 8 млн долларов под 50 %. Через год он снял некоторую сумму для покупки яхты, а еще через год на его счете стало 13,5 млн долларов. Я не спрашиваю -откуда у него такие деньги и где тот банк. Я только хочу узнать: почем нынче яхты?
Ответ: 3 млн долларов.
Болельщикам - викторина.
1) Цены на все товары повысились на 100 %. Как изменилась моя покупательная способность?
Ответ: уменьшилась в 2 раза,
2) Зарплату мне увеличили в 2 раза, а цены на все товары снизили на 50 %. Что стало с моей покупательной способностью?
Ответ: увеличилась в 4 раза.
3) Зарплату увеличили в 3 раза, а все цены подняли на 200 %.Что стало с покупательной способностью?
О т в е т: не изменилась.
4) Зарплата уменьшилась на 50 %, а все цены повысились на 200 %. Оцените динамику моей покупательной способности.
Ответ: уменьшилась в 6 раз.
5) Зарплата не изменилась, а все цены снизили на 100 %. Что теперь стало с покупательной способностью?
Ответ: шутка. Снизить цену на 100 % - это раздавать товар бесплатно!
5-й ЗАЕЗД
Участникам (II). Цены на некоторый товар повысили на 20 %, а потом новую цену повысили на 20 %. На сколько процентов всего повысилась первоначальная цена?
Ответ: на 44 %.
Болельщикам. ТО да ЭТО, Да половина ТОГО да ЭТОГО. Сколько это будет процентов от 3/4 ТОГО да ЭТОГО? Ответ: 200%.
3. Логарифмическая комедия.
Возьмём верное неравенство [pic] > [pic] . Из него следует, что [pic] > [pic] . В силу возрастания функции y = [pic] , lg [pic] >lg [pic] , отсюда 2lg [pic] >3lg [pic] .После сокращения на lg [pic] , получаем 2>3. В чём ошибка доказательства?
